508/350 × 539/338 × - 557/359 × - 554/380 × 575/350 × - 623/324 × - 798/349 × - 1.013/374 × - 1.033/383 × 1.687/371 × 3.197/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
508/350 × 539/338 × - 557/359 × - 554/380 × 575/350 × - 623/324 × - 798/349 × - 1.013/374 × - 1.033/383 × 1.687/371 × 3.197/370 =
508/350 × 539/338 × 557/359 × 554/380 × 575/350 × 623/324 × 798/349 × 1.013/374 × 1.033/383 × 1.687/371 × 3.197/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (508; 350) = 2
508/350 =
(508 : 2)/(350 : 2) =
254/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
508/350 =
(22 × 127)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 127) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 127)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 127)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 127)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 127)/(1 × 52 × 7) =
254/175
Fracția: 539/338
539/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
338 = 2 × 132
CMMDC (539; 338) = 1
Fracția: 557/359
557/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (557; 359) = 1
Fracția: 554/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (554; 380) = 2
554/380 =
(554 : 2)/(380 : 2) =
277/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/380 =
(2 × 277)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 277) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 277)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 277)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 277)/(2 × 5 × 19) =
277/190
Fracția: 575/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (575; 350) = 52 = 25
575/350 =
(575 : 25)/(350 : 25) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
575/350 =
(52 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((52 × 23) : 52)/((2 × 52 × 7) : 52) =
(52 : 52 × 23)/(2 × 52 : 52 × 7) =
(5(2 - 2) × 23)/(2 × 5(2 - 2) × 7) =
(50 × 23)/(2 × 50 × 7) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 7) =
23/14
Fracția: 623/324
623/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
324 = 22 × 34
CMMDC (623; 324) = 1
Fracția: 798/349
798/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 349) = 1
Fracția: 1.013/374
1.013/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.013; 374) = 1
Fracția: 1.033/383
1.033/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.033; 383) = 1
Fracția: 1.687/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.687 = 7 × 241
371 = 7 × 53
CMMDC (1.687; 371) = 7
1.687/371 =
(1.687 : 7)/(371 : 7) =
241/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.687/371 =
(7 × 241)/(7 × 53) =
((7 × 241) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 241)/(7 : 7 × 53) =
(1 × 241)/(1 × 53) =
241/53
Fracția: 3.197/370
3.197/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.197 = 23 × 139
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (3.197; 370) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
508/350 × 539/338 × 557/359 × 554/380 × 575/350 × 623/324 × 798/349 × 1.013/374 × 1.033/383 × 1.687/371 × 3.197/370 =
254/175 × 539/338 × 557/359 × 277/190 × 23/14 × 623/324 × 798/349 × 1.013/374 × 1.033/383 × 241/53 × 3.197/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
254/175 × 539/338 × 557/359 × 277/190 × 23/14 × 623/324 × 798/349 × 1.013/374 × 1.033/383 × 241/53 × 3.197/370 =
(254 × 539 × 557 × 277 × 23 × 623 × 798 × 1.013 × 1.033 × 241 × 3.197) / (175 × 338 × 359 × 190 × 14 × 324 × 349 × 374 × 383 × 53 × 370) =
(2 × 127 × 72 × 11 × 557 × 277 × 23 × 7 × 89 × 2 × 3 × 7 × 19 × 1.013 × 1.033 × 241 × 23 × 139) / (52 × 7 × 2 × 132 × 359 × 2 × 5 × 19 × 2 × 7 × 22 × 34 × 349 × 2 × 11 × 17 × 383 × 53 × 2 × 5 × 37) =
(22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 232 × 89 × 127 × 139 × 241 × 277 × 557 × 1.013 × 1.033) / (27 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 53 × 349 × 359 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 232 × 89 × 127 × 139 × 241 × 277 × 557 × 1.013 × 1.033; 27 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 53 × 349 × 359 × 383) = 22 × 3 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 232 × 89 × 127 × 139 × 241 × 277 × 557 × 1.013 × 1.033) / (27 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 53 × 349 × 359 × 383) =
((22 × 3 × 74 × 11 × 19 × 232 × 89 × 127 × 139 × 241 × 277 × 557 × 1.013 × 1.033) : (22 × 3 × 72 × 11 × 19)) / ((27 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 53 × 349 × 359 × 383) : (22 × 3 × 72 × 11 × 19)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 74 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 232 × 89 × 127 × 139 × 241 × 277 × 557 × 1.013 × 1.033)/(27 : 22 × 34 : 3 × 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 37 × 53 × 349 × 359 × 383) =
(2(2 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 232 × 89 × 127 × 139 × 241 × 277 × 557 × 1.013 × 1.033)/(2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 54 × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 1 × 37 × 53 × 349 × 359 × 383) =
(20 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 89 × 127 × 139 × 241 × 277 × 557 × 1.013 × 1.033)/(25 × 33 × 54 × 70 × 1 × 132 × 17 × 1 × 37 × 53 × 349 × 359 × 383) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 89 × 127 × 139 × 241 × 277 × 557 × 1.013 × 1.033)/(25 × 33 × 54 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 37 × 53 × 349 × 359 × 383) =
(72 × 232 × 89 × 127 × 139 × 241 × 277 × 557 × 1.013 × 1.033)/(25 × 33 × 54 × 132 × 17 × 37 × 53 × 349 × 359 × 383) =
(49 × 529 × 89 × 127 × 139 × 241 × 277 × 557 × 1.013 × 1.033)/(32 × 27 × 625 × 169 × 17 × 37 × 53 × 349 × 359 × 383) =
1.584.608.764.221.581.809.624.697/145.990.847.252.902.860.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.584.608.764.221.581.809.624.697 : 145.990.847.252.902.860.000 = 10.854 și restul = 24.108.138.574.167.184.697 ⇒
1.584.608.764.221.581.809.624.697 = 10.854 × 145.990.847.252.902.860.000 + 24.108.138.574.167.184.697 ⇒
1.584.608.764.221.581.809.624.697/145.990.847.252.902.860.000 =
(10.854 × 145.990.847.252.902.860.000 + 24.108.138.574.167.184.697)/145.990.847.252.902.860.000 =
(10.854 × 145.990.847.252.902.860.000)/145.990.847.252.902.860.000 + 24.108.138.574.167.184.697/145.990.847.252.902.860.000 =
10.854 + 24.108.138.574.167.184.697/145.990.847.252.902.860.000 =
10.854 24.108.138.574.167.184.697/145.990.847.252.902.860.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.854 + 24.108.138.574.167.184.697/145.990.847.252.902.860.000 =
10.854 + 24.108.138.574.167.184.697 : 145.990.847.252.902.860.000 ≈
10.854,165134589105 ≈
10.854,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.854,165134589105 =
10.854,165134589105 × 100/100 =
(10.854,165134589105 × 100)/100 =
1.085.416,513458910478/100 ≈
1.085.416,513458910478% ≈
1.085.416,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
508/350 × 539/338 × - 557/359 × - 554/380 × 575/350 × - 623/324 × - 798/349 × - 1.013/374 × - 1.033/383 × 1.687/371 × 3.197/370 = 1.584.608.764.221.581.809.624.697/145.990.847.252.902.860.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
508/350 × 539/338 × - 557/359 × - 554/380 × 575/350 × - 623/324 × - 798/349 × - 1.013/374 × - 1.033/383 × 1.687/371 × 3.197/370 = 10.854 24.108.138.574.167.184.697/145.990.847.252.902.860.000
Ca număr zecimal:
508/350 × 539/338 × - 557/359 × - 554/380 × 575/350 × - 623/324 × - 798/349 × - 1.013/374 × - 1.033/383 × 1.687/371 × 3.197/370 ≈ 10.854,17
Ca procentaj:
508/350 × 539/338 × - 557/359 × - 554/380 × 575/350 × - 623/324 × - 798/349 × - 1.013/374 × - 1.033/383 × 1.687/371 × 3.197/370 ≈ 1.085.416,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.