508/327 × - 540/349 × 526/333 × - 513/352 × - 561/342 × - 620/316 × 764/323 × 992/354 × 1.026/360 × - 1.674/359 × - 3.181/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
508/327 × - 540/349 × 526/333 × - 513/352 × - 561/342 × - 620/316 × 764/323 × 992/354 × 1.026/360 × - 1.674/359 × - 3.181/342 =
508/327 × 540/349 × 526/333 × 513/352 × 561/342 × 620/316 × 764/323 × 992/354 × 1.026/360 × 1.674/359 × 3.181/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/327
508/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
327 = 3 × 109
CMMDC (508; 327) = 1
Fracția: 540/349
540/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 349) = 1
Fracția: 526/333
526/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
333 = 32 × 37
CMMDC (526; 333) = 1
Fracția: 513/352
513/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
352 = 25 × 11
CMMDC (513; 352) = 1
Fracția: 561/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (561; 342) = 3
561/342 =
(561 : 3)/(342 : 3) =
187/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/342 =
(3 × 11 × 17)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 3 × 19) =
187/114
Fracția: 620/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
316 = 22 × 79
CMMDC (620; 316) = 22 = 4
620/316 =
(620 : 4)/(316 : 4) =
155/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/316 =
(22 × 5 × 31)/(22 × 79) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 5 × 31)/(20 × 79) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 79) =
155/79
Fracția: 764/323
764/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
323 = 17 × 19
CMMDC (764; 323) = 1
Fracția: 992/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (992; 354) = 2
992/354 =
(992 : 2)/(354 : 2) =
496/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
992/354 =
(25 × 31)/(2 × 3 × 59) =
((25 × 31) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(25 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(5 - 1) × 31)/(1 × 3 × 59) =
(24 × 31)/(1 × 3 × 59) =
496/177
Fracția: 1.026/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.026; 360) = 2 × 32 = 18
1.026/360 =
(1.026 : 18)/(360 : 18) =
57/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.026/360 =
(2 × 33 × 19)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 33 × 19) : (2 × 32))/((23 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 19)/(23 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(3 - 2) × 19)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 31 × 19)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 3 × 19)/(22 × 1 × 5) =
57/20
Fracția: 1.674/359
1.674/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.674 = 2 × 33 × 31
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.674; 359) = 1
Fracția: 3.181/342
3.181/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (3.181; 342) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
508/327 × 540/349 × 526/333 × 513/352 × 561/342 × 620/316 × 764/323 × 992/354 × 1.026/360 × 1.674/359 × 3.181/342 =
508/327 × 540/349 × 526/333 × 513/352 × 187/114 × 155/79 × 764/323 × 496/177 × 57/20 × 1.674/359 × 3.181/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
508/327 × 540/349 × 526/333 × 513/352 × 187/114 × 155/79 × 764/323 × 496/177 × 57/20 × 1.674/359 × 3.181/342 =
(508 × 540 × 526 × 513 × 187 × 155 × 764 × 496 × 57 × 1.674 × 3.181) / (327 × 349 × 333 × 352 × 114 × 79 × 323 × 177 × 20 × 359 × 342) =
(22 × 127 × 22 × 33 × 5 × 2 × 263 × 33 × 19 × 11 × 17 × 5 × 31 × 22 × 191 × 24 × 31 × 3 × 19 × 2 × 33 × 31 × 3.181) / (3 × 109 × 349 × 32 × 37 × 25 × 11 × 2 × 3 × 19 × 79 × 17 × 19 × 3 × 59 × 22 × 5 × 359 × 2 × 32 × 19) =
(212 × 310 × 52 × 11 × 17 × 192 × 313 × 127 × 191 × 263 × 3.181) / (29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 193 × 37 × 59 × 79 × 109 × 349 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 310 × 52 × 11 × 17 × 192 × 313 × 127 × 191 × 263 × 3.181; 29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 193 × 37 × 59 × 79 × 109 × 349 × 359) = 29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 310 × 52 × 11 × 17 × 192 × 313 × 127 × 191 × 263 × 3.181) / (29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 193 × 37 × 59 × 79 × 109 × 349 × 359) =
((212 × 310 × 52 × 11 × 17 × 192 × 313 × 127 × 191 × 263 × 3.181) : (29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 192)) / ((29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 193 × 37 × 59 × 79 × 109 × 349 × 359) : (29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 192)) =
(212 : 29 × 310 : 37 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 : 192 × 313 × 127 × 191 × 263 × 3.181)/(29 : 29 × 37 : 37 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 193 : 192 × 37 × 59 × 79 × 109 × 349 × 359) =
(2(12 - 9) × 3(10 - 7) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 313 × 127 × 191 × 263 × 3.181)/(2(9 - 9) × 3(7 - 7) × 1 × 1 × 1 × 19(3 - 2) × 37 × 59 × 79 × 109 × 349 × 359) =
(23 × 33 × 51 × 1 × 1 × 190 × 313 × 127 × 191 × 263 × 3.181)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 191 × 37 × 59 × 79 × 109 × 349 × 359) =
(23 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 313 × 127 × 191 × 263 × 3.181)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 59 × 79 × 109 × 349 × 359) =
(23 × 33 × 5 × 313 × 127 × 191 × 263 × 3.181)/(19 × 37 × 59 × 79 × 109 × 349 × 359) =
(8 × 27 × 5 × 29.791 × 127 × 191 × 263 × 3.181)/(19 × 37 × 59 × 79 × 109 × 349 × 359) =
652.928.074.587.065.880/44.748.738.983.077
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
652.928.074.587.065.880 : 44.748.738.983.077 = 14.590 și restul = 43.972.823.972.450 ⇒
652.928.074.587.065.880 = 14.590 × 44.748.738.983.077 + 43.972.823.972.450 ⇒
652.928.074.587.065.880/44.748.738.983.077 =
(14.590 × 44.748.738.983.077 + 43.972.823.972.450)/44.748.738.983.077 =
(14.590 × 44.748.738.983.077)/44.748.738.983.077 + 43.972.823.972.450/44.748.738.983.077 =
14.590 + 43.972.823.972.450/44.748.738.983.077 =
14.590 43.972.823.972.450/44.748.738.983.077
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.590 + 43.972.823.972.450/44.748.738.983.077 =
14.590 + 43.972.823.972.450 : 44.748.738.983.077 ≈
14.590,982660628472 ≈
14.590,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.590,982660628472 =
14.590,982660628472 × 100/100 =
(14.590,982660628472 × 100)/100 =
1.459.098,266062847223/100 ≈
1.459.098,266062847223% ≈
1.459.098,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
508/327 × - 540/349 × 526/333 × - 513/352 × - 561/342 × - 620/316 × 764/323 × 992/354 × 1.026/360 × - 1.674/359 × - 3.181/342 = 652.928.074.587.065.880/44.748.738.983.077
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
508/327 × - 540/349 × 526/333 × - 513/352 × - 561/342 × - 620/316 × 764/323 × 992/354 × 1.026/360 × - 1.674/359 × - 3.181/342 = 14.590 43.972.823.972.450/44.748.738.983.077
Ca număr zecimal:
508/327 × - 540/349 × 526/333 × - 513/352 × - 561/342 × - 620/316 × 764/323 × 992/354 × 1.026/360 × - 1.674/359 × - 3.181/342 ≈ 14.590,98
Ca procentaj:
508/327 × - 540/349 × 526/333 × - 513/352 × - 561/342 × - 620/316 × 764/323 × 992/354 × 1.026/360 × - 1.674/359 × - 3.181/342 ≈ 1.459.098,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.