508/262 × 548/257 × 524/251 × 100.397/275 × 525/253 × 100.396/246 × - 1.404/260 × 10.401/235 × 10.422/262 × 10.405/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
508/262 × 548/257 × 524/251 × 100.397/275 × 525/253 × 100.396/246 × - 1.404/260 × 10.401/235 × 10.422/262 × 10.405/235 =
- 508/262 × 548/257 × 524/251 × 100.397/275 × 525/253 × 100.396/246 × 1.404/260 × 10.401/235 × 10.422/262 × 10.405/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
262 = 2 × 131
CMMDC (508; 262) = 2
508/262 =
(508 : 2)/(262 : 2) =
254/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
508/262 =
(22 × 127)/(2 × 131) =
((22 × 127) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 127)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 127)/(1 × 131) =
(21 × 127)/(1 × 131) =
(2 × 127)/(1 × 131) =
254/131
Fracția: 548/257
548/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (548; 257) = 1
Fracția: 524/251
524/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 251) = 1
Fracția: 100.397/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.397 = 11 × 9.127
275 = 52 × 11
CMMDC (100.397; 275) = 11
100.397/275 =
(100.397 : 11)/(275 : 11) =
9.127/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.397/275 =
(11 × 9.127)/(52 × 11) =
((11 × 9.127) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 9.127)/(52 × 11 : 11) =
(1 × 9.127)/(52 × 1) =
9.127/25
Fracția: 525/253
525/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
253 = 11 × 23
CMMDC (525; 253) = 1
Fracția: 100.396/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (100.396; 246) = 2
100.396/246 =
(100.396 : 2)/(246 : 2) =
50.198/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.396/246 =
(22 × 19 × 1.321)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 19 × 1.321) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 1.321)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 19 × 1.321)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 19 × 1.321)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 19 × 1.321)/(1 × 3 × 41) =
50.198/123
Fracția: 1.404/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.404 = 22 × 33 × 13
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (1.404; 260) = 22 × 13 = 52
1.404/260 =
(1.404 : 52)/(260 : 52) =
27/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.404/260 =
(22 × 33 × 13)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 33 × 13) : (22 × 13))/((22 × 5 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 33 × 13 : 13)/(22 : 22 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 33 × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 33 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 33 × 1)/(1 × 5 × 1) =
27/5
Fracția: 10.401/235
10.401/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
235 = 5 × 47
CMMDC (10.401; 235) = 1
Fracția: 10.422/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
262 = 2 × 131
CMMDC (10.422; 262) = 2
10.422/262 =
(10.422 : 2)/(262 : 2) =
5.211/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.422/262 =
(2 × 33 × 193)/(2 × 131) =
((2 × 33 × 193) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 193)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 33 × 193)/(1 × 131) =
5.211/131
Fracția: 10.405/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
235 = 5 × 47
CMMDC (10.405; 235) = 5
10.405/235 =
(10.405 : 5)/(235 : 5) =
2.081/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.405/235 =
(5 × 2.081)/(5 × 47) =
((5 × 2.081) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 2.081)/(5 : 5 × 47) =
(1 × 2.081)/(1 × 47) =
2.081/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/262 × 548/257 × 524/251 × 100.397/275 × 525/253 × 100.396/246 × 1.404/260 × 10.401/235 × 10.422/262 × 10.405/235 =
- 254/131 × 548/257 × 524/251 × 9.127/25 × 525/253 × 50.198/123 × 27/5 × 10.401/235 × 5.211/131 × 2.081/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 254/131 × 548/257 × 524/251 × 9.127/25 × 525/253 × 50.198/123 × 27/5 × 10.401/235 × 5.211/131 × 2.081/47 =
- (254 × 548 × 524 × 9.127 × 525 × 50.198 × 27 × 10.401 × 5.211 × 2.081) / (131 × 257 × 251 × 25 × 253 × 123 × 5 × 235 × 131 × 47) =
- (2 × 127 × 22 × 137 × 22 × 131 × 9.127 × 3 × 52 × 7 × 2 × 19 × 1.321 × 33 × 3 × 3.467 × 33 × 193 × 2.081) / (131 × 257 × 251 × 52 × 11 × 23 × 3 × 41 × 5 × 5 × 47 × 131 × 47) =
- (26 × 38 × 52 × 7 × 19 × 127 × 131 × 137 × 193 × 1.321 × 2.081 × 3.467 × 9.127) / (3 × 54 × 11 × 23 × 41 × 472 × 1312 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 52 × 7 × 19 × 127 × 131 × 137 × 193 × 1.321 × 2.081 × 3.467 × 9.127; 3 × 54 × 11 × 23 × 41 × 472 × 1312 × 251 × 257) = 3 × 52 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 52 × 7 × 19 × 127 × 131 × 137 × 193 × 1.321 × 2.081 × 3.467 × 9.127) / (3 × 54 × 11 × 23 × 41 × 472 × 1312 × 251 × 257) =
- ((26 × 38 × 52 × 7 × 19 × 127 × 131 × 137 × 193 × 1.321 × 2.081 × 3.467 × 9.127) : (3 × 52 × 131)) / ((3 × 54 × 11 × 23 × 41 × 472 × 1312 × 251 × 257) : (3 × 52 × 131)) =
- (26 × 38 : 3 × 52 : 52 × 7 × 19 × 127 × 131 : 131 × 137 × 193 × 1.321 × 2.081 × 3.467 × 9.127)/(3 : 3 × 54 : 52 × 11 × 23 × 41 × 472 × 1312 : 131 × 251 × 257) =
- (26 × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 19 × 127 × 1 × 137 × 193 × 1.321 × 2.081 × 3.467 × 9.127)/(1 × 5(4 - 2) × 11 × 23 × 41 × 472 × 131(2 - 1) × 251 × 257) =
- (26 × 37 × 50 × 7 × 19 × 127 × 1 × 137 × 193 × 1.321 × 2.081 × 3.467 × 9.127)/(1 × 52 × 11 × 23 × 41 × 472 × 1311 × 251 × 257) =
- (26 × 37 × 1 × 7 × 19 × 127 × 1 × 137 × 193 × 1.321 × 2.081 × 3.467 × 9.127)/(1 × 52 × 11 × 23 × 41 × 472 × 131 × 251 × 257) =
- (26 × 37 × 7 × 19 × 127 × 137 × 193 × 1.321 × 2.081 × 3.467 × 9.127)/(52 × 11 × 23 × 41 × 472 × 131 × 251 × 257) =
- (64 × 2.187 × 7 × 19 × 127 × 137 × 193 × 1.321 × 2.081 × 3.467 × 9.127)/(25 × 11 × 23 × 41 × 2.209 × 131 × 251 × 257) =
- 5.437.744.341.257.541.686.916.094.272/4.840.812.294.251.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.437.744.341.257.541.686.916.094.272 : 4.840.812.294.251.725 = - 1.123.312.372.122 și restul = - 4.295.412.175.683.822 ⇒
- 5.437.744.341.257.541.686.916.094.272 = - 1.123.312.372.122 × 4.840.812.294.251.725 - 4.295.412.175.683.822 ⇒
- 5.437.744.341.257.541.686.916.094.272/4.840.812.294.251.725 =
( - 1.123.312.372.122 × 4.840.812.294.251.725 - 4.295.412.175.683.822)/4.840.812.294.251.725 =
( - 1.123.312.372.122 × 4.840.812.294.251.725)/4.840.812.294.251.725 - 4.295.412.175.683.822/4.840.812.294.251.725 =
- 1.123.312.372.122 - 4.295.412.175.683.822/4.840.812.294.251.725 =
- 1.123.312.372.122 4.295.412.175.683.822/4.840.812.294.251.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.123.312.372.122 - 4.295.412.175.683.822/4.840.812.294.251.725 =
- 1.123.312.372.122 - 4.295.412.175.683.822 : 4.840.812.294.251.725 ≈
- 1.123.312.372.122,887332933934 ≈
- 1.123.312.372.122,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.123.312.372.122,887332933934 =
- 1.123.312.372.122,887332933934 × 100/100 =
( - 1.123.312.372.122,887332933934 × 100)/100 =
- 112.331.237.212.288,733293393434/100 ≈
- 112.331.237.212.288,733293393434% ≈
- 112.331.237.212.288,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
508/262 × 548/257 × 524/251 × 100.397/275 × 525/253 × 100.396/246 × - 1.404/260 × 10.401/235 × 10.422/262 × 10.405/235 = - 5.437.744.341.257.541.686.916.094.272/4.840.812.294.251.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
508/262 × 548/257 × 524/251 × 100.397/275 × 525/253 × 100.396/246 × - 1.404/260 × 10.401/235 × 10.422/262 × 10.405/235 = - 1.123.312.372.122 4.295.412.175.683.822/4.840.812.294.251.725
Ca număr zecimal:
508/262 × 548/257 × 524/251 × 100.397/275 × 525/253 × 100.396/246 × - 1.404/260 × 10.401/235 × 10.422/262 × 10.405/235 ≈ - 1.123.312.372.122,89
Ca procentaj:
508/262 × 548/257 × 524/251 × 100.397/275 × 525/253 × 100.396/246 × - 1.404/260 × 10.401/235 × 10.422/262 × 10.405/235 ≈ - 112.331.237.212.288,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.