508/247 × - 500/275 × 575/290 × 100.385/254 × - 551/236 × 100.377/276 × - 1.389/269 × 10.392/230 × - 10.417/250 × - 10.397/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
508/247 × - 500/275 × 575/290 × 100.385/254 × - 551/236 × 100.377/276 × - 1.389/269 × 10.392/230 × - 10.417/250 × - 10.397/122 =
- 508/247 × 500/275 × 575/290 × 100.385/254 × 551/236 × 100.377/276 × 1.389/269 × 10.392/230 × 10.417/250 × 10.397/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/247
508/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
247 = 13 × 19
CMMDC (508; 247) = 1
Fracția: 500/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
275 = 52 × 11
CMMDC (500; 275) = 52 = 25
500/275 =
(500 : 25)/(275 : 25) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/275 =
(22 × 53)/(52 × 11) =
((22 × 53) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(22 × 53 : 52)/(52 : 52 × 11) =
(22 × 5(3 - 2))/(5(2 - 2) × 11) =
(22 × 51)/(50 × 11) =
(22 × 5)/(1 × 11) =
20/11
Fracția: 575/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (575; 290) = 5
575/290 =
(575 : 5)/(290 : 5) =
115/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
575/290 =
(52 × 23)/(2 × 5 × 29) =
((52 × 23) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 23)/(2 × 1 × 29) =
(51 × 23)/(2 × 1 × 29) =
(5 × 23)/(2 × 1 × 29) =
115/58
Fracția: 100.385/254
100.385/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.385 = 5 × 17 × 1.181
254 = 2 × 127
CMMDC (100.385; 254) = 1
Fracția: 551/236
551/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
236 = 22 × 59
CMMDC (551; 236) = 1
Fracția: 100.377/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.377 = 32 × 19 × 587
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.377; 276) = 3
100.377/276 =
(100.377 : 3)/(276 : 3) =
33.459/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.377/276 =
(32 × 19 × 587)/(22 × 3 × 23) =
((32 × 19 × 587) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 587)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 19 × 587)/(22 × 1 × 23) =
(31 × 19 × 587)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 19 × 587)/(22 × 1 × 23) =
33.459/92
Fracția: 1.389/269
1.389/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.389 = 3 × 463
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.389; 269) = 1
Fracția: 10.392/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.392; 230) = 2
10.392/230 =
(10.392 : 2)/(230 : 2) =
5.196/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/230 =
(23 × 3 × 433)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 433) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 433)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 3 × 433)/(1 × 5 × 23) =
(22 × 3 × 433)/(1 × 5 × 23) =
5.196/115
Fracția: 10.417/250
10.417/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
250 = 2 × 53
CMMDC (10.417; 250) = 1
Fracția: 10.397/122
10.397/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
122 = 2 × 61
CMMDC (10.397; 122) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/247 × 500/275 × 575/290 × 100.385/254 × 551/236 × 100.377/276 × 1.389/269 × 10.392/230 × 10.417/250 × 10.397/122 =
- 508/247 × 20/11 × 115/58 × 100.385/254 × 551/236 × 33.459/92 × 1.389/269 × 5.196/115 × 10.417/250 × 10.397/122
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 115/58 × 5.196/115 = 5.196/58
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/247 × 20/11 × 115/58 × 100.385/254 × 551/236 × 33.459/92 × 1.389/269 × 5.196/115 × 10.417/250 × 10.397/122 =
- 508/247 × 20/11 × 5.196/58 × 100.385/254 × 551/236 × 33.459/92 × 1.389/269 × 10.417/250 × 10.397/122
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5.196/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.196 = 22 × 3 × 433
58 = 2 × 29
CMMDC (5.196; 58) = 2
5.196/58 =
(5.196 : 2)/(58 : 2) =
2.598/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
5.196/58 =
(22 × 3 × 433)/(2 × 29) =
((22 × 3 × 433) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 433)/(2 : 2 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 433)/(1 × 29) =
(21 × 3 × 433)/(1 × 29) =
(2 × 3 × 433)/(1 × 29) =
2.598/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 508/247 × 20/11 × 5.196/58 × 100.385/254 × 551/236 × 33.459/92 × 1.389/269 × 10.417/250 × 10.397/122 =
- 508/247 × 20/11 × 2.598/29 × 100.385/254 × 551/236 × 33.459/92 × 1.389/269 × 10.417/250 × 10.397/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 508/247 × 20/11 × 2.598/29 × 100.385/254 × 551/236 × 33.459/92 × 1.389/269 × 10.417/250 × 10.397/122 =
- (508 × 20 × 2.598 × 100.385 × 551 × 33.459 × 1.389 × 10.417 × 10.397) / (247 × 11 × 29 × 254 × 236 × 92 × 269 × 250 × 122) =
- (22 × 127 × 22 × 5 × 2 × 3 × 433 × 5 × 17 × 1.181 × 19 × 29 × 3 × 19 × 587 × 3 × 463 × 11 × 947 × 37 × 281) / (13 × 19 × 11 × 29 × 2 × 127 × 22 × 59 × 22 × 23 × 269 × 2 × 53 × 2 × 61) =
- (25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 127 × 281 × 433 × 463 × 587 × 947 × 1.181) / (27 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 61 × 127 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 127 × 281 × 433 × 463 × 587 × 947 × 1.181; 27 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 61 × 127 × 269) = 25 × 52 × 11 × 19 × 29 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 127 × 281 × 433 × 463 × 587 × 947 × 1.181) / (27 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 61 × 127 × 269) =
- ((25 × 33 × 52 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 127 × 281 × 433 × 463 × 587 × 947 × 1.181) : (25 × 52 × 11 × 19 × 29 × 127)) / ((27 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 61 × 127 × 269) : (25 × 52 × 11 × 19 × 29 × 127)) =
- (25 : 25 × 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 192 : 19 × 29 : 29 × 37 × 127 : 127 × 281 × 433 × 463 × 587 × 947 × 1.181)/(27 : 25 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 59 × 61 × 127 : 127 × 269) =
- (2(5 - 5) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 37 × 1 × 281 × 433 × 463 × 587 × 947 × 1.181)/(2(7 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 59 × 61 × 1 × 269) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 17 × 191 × 1 × 37 × 1 × 281 × 433 × 463 × 587 × 947 × 1.181)/(22 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 59 × 61 × 1 × 269) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 1 × 281 × 433 × 463 × 587 × 947 × 1.181)/(22 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 59 × 61 × 1 × 269) =
- (33 × 17 × 19 × 37 × 281 × 433 × 463 × 587 × 947 × 1.181)/(22 × 5 × 13 × 23 × 59 × 61 × 269) =
- (27 × 17 × 19 × 37 × 281 × 433 × 463 × 587 × 947 × 1.181)/(4 × 5 × 13 × 23 × 59 × 61 × 269) =
- 11.933.867.062.309.831.576.407/5.789.423.380
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.933.867.062.309.831.576.407 : 5.789.423.380 = - 2.061.322.221.403 și restul = - 5.766.974.267 ⇒
- 11.933.867.062.309.831.576.407 = - 2.061.322.221.403 × 5.789.423.380 - 5.766.974.267 ⇒
- 11.933.867.062.309.831.576.407/5.789.423.380 =
( - 2.061.322.221.403 × 5.789.423.380 - 5.766.974.267)/5.789.423.380 =
( - 2.061.322.221.403 × 5.789.423.380)/5.789.423.380 - 5.766.974.267/5.789.423.380 =
- 2.061.322.221.403 - 5.766.974.267/5.789.423.380 =
- 2.061.322.221.403 5.766.974.267/5.789.423.380
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.061.322.221.403 - 5.766.974.267/5.789.423.380 =
- 2.061.322.221.403 - 5.766.974.267 : 5.789.423.380 ≈
- 2.061.322.221.403,996122392244 ≈
- 2.061.322.221.404
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.061.322.221.403,996122392244 =
- 2.061.322.221.403,996122392244 × 100/100 =
( - 2.061.322.221.403,996122392244 × 100)/100 =
- 206.132.222.140.399,612239224418/100 ≈
- 206.132.222.140.399,612239224418% ≈
- 206.132.222.140.399,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
508/247 × - 500/275 × 575/290 × 100.385/254 × - 551/236 × 100.377/276 × - 1.389/269 × 10.392/230 × - 10.417/250 × - 10.397/122 = - 11.933.867.062.309.831.576.407/5.789.423.380
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
508/247 × - 500/275 × 575/290 × 100.385/254 × - 551/236 × 100.377/276 × - 1.389/269 × 10.392/230 × - 10.417/250 × - 10.397/122 = - 2.061.322.221.403 5.766.974.267/5.789.423.380
Ca număr zecimal:
508/247 × - 500/275 × 575/290 × 100.385/254 × - 551/236 × 100.377/276 × - 1.389/269 × 10.392/230 × - 10.417/250 × - 10.397/122 ≈ - 2.061.322.221.404
Ca procentaj:
508/247 × - 500/275 × 575/290 × 100.385/254 × - 551/236 × 100.377/276 × - 1.389/269 × 10.392/230 × - 10.417/250 × - 10.397/122 ≈ - 206.132.222.140.399,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.