507/820 × 8.583/539 × - 6.614/500 × 10.463/509 × - 962.788/1.276 × - 868/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
507/820 × 8.583/539 × - 6.614/500 × 10.463/509 × - 962.788/1.276 × - 868/500 =
- 507/820 × 8.583/539 × 6.614/500 × 10.463/509 × 962.788/1.276 × 868/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/820
507/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (507; 820) = 1
Fracția: 8.583/539
8.583/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.583 = 3 × 2.861
539 = 72 × 11
CMMDC (8.583; 539) = 1
Fracția: 6.614/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.614 = 2 × 3.307
500 = 22 × 53
CMMDC (6.614; 500) = 2
6.614/500 =
(6.614 : 2)/(500 : 2) =
3.307/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.614/500 =
(2 × 3.307)/(22 × 53) =
((2 × 3.307) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.307)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3.307)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.307)/(21 × 53) =
(1 × 3.307)/(2 × 53) =
3.307/250
Fracția: 10.463/509
10.463/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.463; 509) = 1
Fracția: 962.788/1.276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.788 = 22 × 313 × 769
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (962.788; 1.276) = 22 = 4
962.788/1.276 =
(962.788 : 4)/(1.276 : 4) =
240.697/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.788/1.276 =
(22 × 313 × 769)/(22 × 11 × 29) =
((22 × 313 × 769) : 22)/((22 × 11 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 313 × 769)/(22 : 22 × 11 × 29) =
(2(2 - 2) × 313 × 769)/(2(2 - 2) × 11 × 29) =
(20 × 313 × 769)/(20 × 11 × 29) =
(1 × 313 × 769)/(1 × 11 × 29) =
240.697/319
Fracția: 868/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
500 = 22 × 53
CMMDC (868; 500) = 22 = 4
868/500 =
(868 : 4)/(500 : 4) =
217/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/500 =
(22 × 7 × 31)/(22 × 53) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 7 × 31)/(20 × 53) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 53) =
217/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/820 × 8.583/539 × 6.614/500 × 10.463/509 × 962.788/1.276 × 868/500 =
- 507/820 × 8.583/539 × 3.307/250 × 10.463/509 × 240.697/319 × 217/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 507/820 × 8.583/539 × 3.307/250 × 10.463/509 × 240.697/319 × 217/125 =
- (507 × 8.583 × 3.307 × 10.463 × 240.697 × 217) / (820 × 539 × 250 × 509 × 319 × 125) =
- (3 × 132 × 3 × 2.861 × 3.307 × 10.463 × 313 × 769 × 7 × 31) / (22 × 5 × 41 × 72 × 11 × 2 × 53 × 509 × 11 × 29 × 53) =
- (32 × 7 × 132 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463) / (23 × 57 × 72 × 112 × 29 × 41 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 132 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463; 23 × 57 × 72 × 112 × 29 × 41 × 509) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 7 × 132 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463) / (23 × 57 × 72 × 112 × 29 × 41 × 509) =
- ((32 × 7 × 132 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463) : 7) / ((23 × 57 × 72 × 112 × 29 × 41 × 509) : 7) =
- (32 × 7 : 7 × 132 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)/(23 × 57 × 72 : 7 × 112 × 29 × 41 × 509) =
- (32 × 1 × 132 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)/(23 × 57 × 7(2 - 1) × 112 × 29 × 41 × 509) =
- (32 × 1 × 132 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)/(23 × 57 × 71 × 112 × 29 × 41 × 509) =
- (32 × 1 × 132 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)/(23 × 57 × 7 × 112 × 29 × 41 × 509) =
- (32 × 132 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)/(23 × 57 × 7 × 112 × 29 × 41 × 509) =
- (9 × 169 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)/(8 × 78.125 × 7 × 121 × 29 × 41 × 509) =
- 1.123.491.686.900.331.211.047/320.378.279.375.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.123.491.686.900.331.211.047 : 320.378.279.375.000 = - 3.506.766 și restul = - 29.649.579.961.047 ⇒
- 1.123.491.686.900.331.211.047 = - 3.506.766 × 320.378.279.375.000 - 29.649.579.961.047 ⇒
- 1.123.491.686.900.331.211.047/320.378.279.375.000 =
( - 3.506.766 × 320.378.279.375.000 - 29.649.579.961.047)/320.378.279.375.000 =
( - 3.506.766 × 320.378.279.375.000)/320.378.279.375.000 - 29.649.579.961.047/320.378.279.375.000 =
- 3.506.766 - 29.649.579.961.047/320.378.279.375.000 =
- 3.506.766 29.649.579.961.047/320.378.279.375.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.506.766 - 29.649.579.961.047/320.378.279.375.000 =
- 3.506.766 - 29.649.579.961.047 : 320.378.279.375.000 ≈
- 3.506.766,092545537166 ≈
- 3.506.766,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.506.766,092545537166 =
- 3.506.766,092545537166 × 100/100 =
( - 3.506.766,092545537166 × 100)/100 =
- 350.676.609,25455371659/100 ≈
- 350.676.609,25455371659% ≈
- 350.676.609,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
507/820 × 8.583/539 × - 6.614/500 × 10.463/509 × - 962.788/1.276 × - 868/500 = - 1.123.491.686.900.331.211.047/320.378.279.375.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
507/820 × 8.583/539 × - 6.614/500 × 10.463/509 × - 962.788/1.276 × - 868/500 = - 3.506.766 29.649.579.961.047/320.378.279.375.000
Ca număr zecimal:
507/820 × 8.583/539 × - 6.614/500 × 10.463/509 × - 962.788/1.276 × - 868/500 ≈ - 3.506.766,09
Ca procentaj:
507/820 × 8.583/539 × - 6.614/500 × 10.463/509 × - 962.788/1.276 × - 868/500 ≈ - 350.676.609,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.