507/794 × 8.558/525 × - 6.606/492 × - 10.419/492 × 962.743/1.247 × - 846/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
507/794 × 8.558/525 × - 6.606/492 × - 10.419/492 × 962.743/1.247 × - 846/476 =
- 507/794 × 8.558/525 × 6.606/492 × 10.419/492 × 962.743/1.247 × 846/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/794
507/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
794 = 2 × 397
CMMDC (507; 794) = 1
Fracția: 8.558/525
8.558/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.558 = 2 × 11 × 389
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (8.558; 525) = 1
Fracția: 6.606/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.606; 492) = 2 × 3 = 6
6.606/492 =
(6.606 : 6)/(492 : 6) =
1.101/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/492 =
(2 × 32 × 367)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 367) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 367)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 367)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 31 × 367)/(2 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 367)/(2 × 1 × 41) =
1.101/82
Fracția: 10.419/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.419; 492) = 3
10.419/492 =
(10.419 : 3)/(492 : 3) =
3.473/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.419/492 =
(3 × 23 × 151)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 23 × 151) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 151)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 23 × 151)/(22 × 1 × 41) =
3.473/164
Fracția: 962.743/1.247
962.743/1.247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.247 = 29 × 43
CMMDC (962.743; 1.247) = 1
Fracția: 846/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (846; 476) = 2
846/476 =
(846 : 2)/(476 : 2) =
423/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/476 =
(2 × 32 × 47)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 47)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 32 × 47)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 47)/(2 × 7 × 17) =
423/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/794 × 8.558/525 × 6.606/492 × 10.419/492 × 962.743/1.247 × 846/476 =
- 507/794 × 8.558/525 × 1.101/82 × 3.473/164 × 962.743/1.247 × 423/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 507/794 × 8.558/525 × 1.101/82 × 3.473/164 × 962.743/1.247 × 423/238 =
- (507 × 8.558 × 1.101 × 3.473 × 962.743 × 423) / (794 × 525 × 82 × 164 × 1.247 × 238) =
- (3 × 132 × 2 × 11 × 389 × 3 × 367 × 23 × 151 × 962.743 × 32 × 47) / (2 × 397 × 3 × 52 × 7 × 2 × 41 × 22 × 41 × 29 × 43 × 2 × 7 × 17) =
- (2 × 34 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 367 × 389 × 962.743) / (25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 412 × 43 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 367 × 389 × 962.743; 25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 412 × 43 × 397) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 367 × 389 × 962.743) / (25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 412 × 43 × 397) =
- ((2 × 34 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 367 × 389 × 962.743) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 412 × 43 × 397) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 367 × 389 × 962.743)/(25 : 2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 412 × 43 × 397) =
- (1 × 3(4 - 1) × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 367 × 389 × 962.743)/(2(5 - 1) × 1 × 52 × 72 × 17 × 29 × 412 × 43 × 397) =
- (1 × 33 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 367 × 389 × 962.743)/(24 × 1 × 52 × 72 × 17 × 29 × 412 × 43 × 397) =
- (33 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 367 × 389 × 962.743)/(24 × 52 × 72 × 17 × 29 × 412 × 43 × 397) =
- (27 × 11 × 169 × 23 × 47 × 151 × 367 × 389 × 962.743)/(16 × 25 × 49 × 17 × 29 × 1.681 × 43 × 397) =
- 1.126.086.703.167.517.180.947/277.287.100.442.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.126.086.703.167.517.180.947 : 277.287.100.442.800 = - 4.061.085 și restul = - 218.865.768.742.947 ⇒
- 1.126.086.703.167.517.180.947 = - 4.061.085 × 277.287.100.442.800 - 218.865.768.742.947 ⇒
- 1.126.086.703.167.517.180.947/277.287.100.442.800 =
( - 4.061.085 × 277.287.100.442.800 - 218.865.768.742.947)/277.287.100.442.800 =
( - 4.061.085 × 277.287.100.442.800)/277.287.100.442.800 - 218.865.768.742.947/277.287.100.442.800 =
- 4.061.085 - 218.865.768.742.947/277.287.100.442.800 =
- 4.061.085 218.865.768.742.947/277.287.100.442.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.061.085 - 218.865.768.742.947/277.287.100.442.800 =
- 4.061.085 - 218.865.768.742.947 : 277.287.100.442.800 ≈
- 4.061.085,789311036804 ≈
- 4.061.085,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.061.085,789311036804 =
- 4.061.085,789311036804 × 100/100 =
( - 4.061.085,789311036804 × 100)/100 =
- 406.108.578,931103680424/100 ≈
- 406.108.578,931103680424% ≈
- 406.108.578,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
507/794 × 8.558/525 × - 6.606/492 × - 10.419/492 × 962.743/1.247 × - 846/476 = - 1.126.086.703.167.517.180.947/277.287.100.442.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
507/794 × 8.558/525 × - 6.606/492 × - 10.419/492 × 962.743/1.247 × - 846/476 = - 4.061.085 218.865.768.742.947/277.287.100.442.800
Ca număr zecimal:
507/794 × 8.558/525 × - 6.606/492 × - 10.419/492 × 962.743/1.247 × - 846/476 ≈ - 4.061.085,79
Ca procentaj:
507/794 × 8.558/525 × - 6.606/492 × - 10.419/492 × 962.743/1.247 × - 846/476 ≈ - 406.108.578,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.