507/772 × 8.551/505 × - 6.603/470 × - 10.393/469 × 962.719/1.260 × 815/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
507/772 × 8.551/505 × - 6.603/470 × - 10.393/469 × 962.719/1.260 × 815/468 =
507/772 × 8.551/505 × 6.603/470 × 10.393/469 × 962.719/1.260 × 815/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/772
507/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
772 = 22 × 193
CMMDC (507; 772) = 1
Fracția: 8.551/505
8.551/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.551 = 17 × 503
505 = 5 × 101
CMMDC (8.551; 505) = 1
Fracția: 6.603/470
6.603/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.603 = 3 × 31 × 71
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (6.603; 470) = 1
Fracția: 10.393/469
10.393/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
469 = 7 × 67
CMMDC (10.393; 469) = 1
Fracția: 962.719/1.260
962.719/1.260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.719 = 131 × 7.349
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.719; 1.260) = 1
Fracția: 815/468
815/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (815; 468) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
507/772 × 8.551/505 × 6.603/470 × 10.393/469 × 962.719/1.260 × 815/468 =
(507 × 8.551 × 6.603 × 10.393 × 962.719 × 815) / (772 × 505 × 470 × 469 × 1.260 × 468) =
(3 × 132 × 17 × 503 × 3 × 31 × 71 × 19 × 547 × 131 × 7.349 × 5 × 163) / (22 × 193 × 5 × 101 × 2 × 5 × 47 × 7 × 67 × 22 × 32 × 5 × 7 × 22 × 32 × 13) =
(32 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 71 × 131 × 163 × 503 × 547 × 7.349) / (27 × 34 × 53 × 72 × 13 × 47 × 67 × 101 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 71 × 131 × 163 × 503 × 547 × 7.349; 27 × 34 × 53 × 72 × 13 × 47 × 67 × 101 × 193) = 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 71 × 131 × 163 × 503 × 547 × 7.349) / (27 × 34 × 53 × 72 × 13 × 47 × 67 × 101 × 193) =
((32 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 71 × 131 × 163 × 503 × 547 × 7.349) : (32 × 5 × 13)) / ((27 × 34 × 53 × 72 × 13 × 47 × 67 × 101 × 193) : (32 × 5 × 13)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 17 × 19 × 31 × 71 × 131 × 163 × 503 × 547 × 7.349)/(27 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 × 13 : 13 × 47 × 67 × 101 × 193) =
(3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 71 × 131 × 163 × 503 × 547 × 7.349)/(27 × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 47 × 67 × 101 × 193) =
(30 × 1 × 131 × 17 × 19 × 31 × 71 × 131 × 163 × 503 × 547 × 7.349)/(27 × 32 × 52 × 72 × 1 × 47 × 67 × 101 × 193) =
(1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 71 × 131 × 163 × 503 × 547 × 7.349)/(27 × 32 × 52 × 72 × 1 × 47 × 67 × 101 × 193) =
(13 × 17 × 19 × 31 × 71 × 131 × 163 × 503 × 547 × 7.349)/(27 × 32 × 52 × 72 × 47 × 67 × 101 × 193) =
(13 × 17 × 19 × 31 × 71 × 131 × 163 × 503 × 547 × 7.349)/(128 × 9 × 25 × 49 × 47 × 67 × 101 × 193) =
399.032.598.229.665.688.223/86.624.334.518.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
399.032.598.229.665.688.223 : 86.624.334.518.400 = 4.606.472 și restul = 26.752.022.603.423 ⇒
399.032.598.229.665.688.223 = 4.606.472 × 86.624.334.518.400 + 26.752.022.603.423 ⇒
399.032.598.229.665.688.223/86.624.334.518.400 =
(4.606.472 × 86.624.334.518.400 + 26.752.022.603.423)/86.624.334.518.400 =
(4.606.472 × 86.624.334.518.400)/86.624.334.518.400 + 26.752.022.603.423/86.624.334.518.400 =
4.606.472 + 26.752.022.603.423/86.624.334.518.400 =
4.606.472 26.752.022.603.423/86.624.334.518.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.606.472 + 26.752.022.603.423/86.624.334.518.400 =
4.606.472 + 26.752.022.603.423 : 86.624.334.518.400 ≈
4.606.472,308828030278 ≈
4.606.472,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.606.472,308828030278 =
4.606.472,308828030278 × 100/100 =
(4.606.472,308828030278 × 100)/100 =
460.647.230,882803027757/100 ≈
460.647.230,882803027757% ≈
460.647.230,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
507/772 × 8.551/505 × - 6.603/470 × - 10.393/469 × 962.719/1.260 × 815/468 = 399.032.598.229.665.688.223/86.624.334.518.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
507/772 × 8.551/505 × - 6.603/470 × - 10.393/469 × 962.719/1.260 × 815/468 = 4.606.472 26.752.022.603.423/86.624.334.518.400
Ca număr zecimal:
507/772 × 8.551/505 × - 6.603/470 × - 10.393/469 × 962.719/1.260 × 815/468 ≈ 4.606.472,31
Ca procentaj:
507/772 × 8.551/505 × - 6.603/470 × - 10.393/469 × 962.719/1.260 × 815/468 ≈ 460.647.230,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.