507/767 × - 8.532/513 × 6.574/466 × 10.383/468 × - 962.711/1.231 × - 817/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
507/767 × - 8.532/513 × 6.574/466 × 10.383/468 × - 962.711/1.231 × - 817/462 =
- 507/767 × 8.532/513 × 6.574/466 × 10.383/468 × 962.711/1.231 × 817/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/767
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
767 = 13 × 59
CMMDC (507; 767) = 13
507/767 =
(507 : 13)/(767 : 13) =
39/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
507/767 =
(3 × 132)/(13 × 59) =
((3 × 132) : 13)/((13 × 59) : 13) =
(3 × 132 : 13)/(13 : 13 × 59) =
(3 × 13(2 - 1))/(1 × 59) =
(3 × 131)/(1 × 59) =
(3 × 13)/(1 × 59) =
39/59
Fracția: 8.532/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.532 = 22 × 33 × 79
513 = 33 × 19
CMMDC (8.532; 513) = 33 = 27
8.532/513 =
(8.532 : 27)/(513 : 27) =
316/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.532/513 =
(22 × 33 × 79)/(33 × 19) =
((22 × 33 × 79) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(22 × 33 : 33 × 79)/(33 : 33 × 19) =
(22 × 3(3 - 3) × 79)/(3(3 - 3) × 19) =
(22 × 30 × 79)/(30 × 19) =
(22 × 1 × 79)/(1 × 19) =
316/19
Fracția: 6.574/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.574 = 2 × 19 × 173
466 = 2 × 233
CMMDC (6.574; 466) = 2
6.574/466 =
(6.574 : 2)/(466 : 2) =
3.287/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.574/466 =
(2 × 19 × 173)/(2 × 233) =
((2 × 19 × 173) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 173)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 19 × 173)/(1 × 233) =
3.287/233
Fracția: 10.383/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.383; 468) = 3
10.383/468 =
(10.383 : 3)/(468 : 3) =
3.461/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.383/468 =
(3 × 3.461)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 3.461) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.461)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 3.461)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 3.461)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 3.461)/(22 × 3 × 13) =
3.461/156
Fracția: 962.711/1.231
962.711/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.711; 1.231) = 1
Fracția: 817/462
817/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (817; 462) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/767 × 8.532/513 × 6.574/466 × 10.383/468 × 962.711/1.231 × 817/462 =
- 39/59 × 316/19 × 3.287/233 × 3.461/156 × 962.711/1.231 × 817/462
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/59 × 316/19 × 3.287/233 × 3.461/156 × 962.711/1.231 × 817/462 =
- (39 × 316 × 3.287 × 3.461 × 962.711 × 817) / (59 × 19 × 233 × 156 × 1.231 × 462) =
- (3 × 13 × 22 × 79 × 19 × 173 × 3.461 × 19 × 23 × 2.203 × 19 × 43) / (59 × 19 × 233 × 22 × 3 × 13 × 1.231 × 2 × 3 × 7 × 11) =
- (22 × 3 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 173 × 2.203 × 3.461) / (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 233 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 173 × 2.203 × 3.461; 23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 233 × 1.231) = 22 × 3 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 173 × 2.203 × 3.461) / (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 233 × 1.231) =
- ((22 × 3 × 13 × 193 × 23 × 43 × 79 × 173 × 2.203 × 3.461) : (22 × 3 × 13 × 19)) / ((23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 233 × 1.231) : (22 × 3 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 193 : 19 × 23 × 43 × 79 × 173 × 2.203 × 3.461)/(23 : 22 × 32 : 3 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 59 × 233 × 1.231) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 19(3 - 1) × 23 × 43 × 79 × 173 × 2.203 × 3.461)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 11 × 1 × 1 × 59 × 233 × 1.231) =
- (20 × 1 × 1 × 192 × 23 × 43 × 79 × 173 × 2.203 × 3.461)/(2 × 3 × 7 × 11 × 1 × 1 × 59 × 233 × 1.231) =
- (1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 43 × 79 × 173 × 2.203 × 3.461)/(2 × 3 × 7 × 11 × 1 × 1 × 59 × 233 × 1.231) =
- (192 × 23 × 43 × 79 × 173 × 2.203 × 3.461)/(2 × 3 × 7 × 11 × 59 × 233 × 1.231) =
- (361 × 23 × 43 × 79 × 173 × 2.203 × 3.461)/(2 × 3 × 7 × 11 × 59 × 233 × 1.231) =
- 37.204.269.732.476.969/7.818.221.334
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.204.269.732.476.969 : 7.818.221.334 = - 4.758.661 și restul = - 4.781.003.195 ⇒
- 37.204.269.732.476.969 = - 4.758.661 × 7.818.221.334 - 4.781.003.195 ⇒
- 37.204.269.732.476.969/7.818.221.334 =
( - 4.758.661 × 7.818.221.334 - 4.781.003.195)/7.818.221.334 =
( - 4.758.661 × 7.818.221.334)/7.818.221.334 - 4.781.003.195/7.818.221.334 =
- 4.758.661 - 4.781.003.195/7.818.221.334 =
- 4.758.661 4.781.003.195/7.818.221.334
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.758.661 - 4.781.003.195/7.818.221.334 =
- 4.758.661 - 4.781.003.195 : 7.818.221.334 ≈
- 4.758.661,611520573638 ≈
- 4.758.661,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.758.661,611520573638 =
- 4.758.661,611520573638 × 100/100 =
( - 4.758.661,611520573638 × 100)/100 =
- 475.866.161,152057363844/100 ≈
- 475.866.161,152057363844% ≈
- 475.866.161,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
507/767 × - 8.532/513 × 6.574/466 × 10.383/468 × - 962.711/1.231 × - 817/462 = - 37.204.269.732.476.969/7.818.221.334
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
507/767 × - 8.532/513 × 6.574/466 × 10.383/468 × - 962.711/1.231 × - 817/462 = - 4.758.661 4.781.003.195/7.818.221.334
Ca număr zecimal:
507/767 × - 8.532/513 × 6.574/466 × 10.383/468 × - 962.711/1.231 × - 817/462 ≈ - 4.758.661,61
Ca procentaj:
507/767 × - 8.532/513 × 6.574/466 × 10.383/468 × - 962.711/1.231 × - 817/462 ≈ - 475.866.161,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.