507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 =
- 507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × 586/322 × 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × 3.183/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/331
507/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (507; 331) = 1
Fracția: 518/307
518/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (518; 307) = 1
Fracția: 508/339
508/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
339 = 3 × 113
CMMDC (508; 339) = 1
Fracția: 477/355
477/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
355 = 5 × 71
CMMDC (477; 355) = 1
Fracția: 548/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
338 = 2 × 132
CMMDC (548; 338) = 2
548/338 =
(548 : 2)/(338 : 2) =
274/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/338 =
(22 × 137)/(2 × 132) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 132) =
(21 × 137)/(1 × 132) =
(2 × 137)/(1 × 132) =
274/169
Fracția: 586/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (586; 322) = 2
586/322 =
(586 : 2)/(322 : 2) =
293/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/322 =
(2 × 293)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 293)/(1 × 7 × 23) =
293/161
Fracția: 761/319
761/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (761; 319) = 1
Fracția: 930/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (930; 348) = 2 × 3 = 6
930/348 =
(930 : 6)/(348 : 6) =
155/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/348 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2 × 1 × 29) =
155/58
Fracția: 1.003/323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
323 = 17 × 19
CMMDC (1.003; 323) = 17
1.003/323 =
(1.003 : 17)/(323 : 17) =
59/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.003/323 =
(17 × 59)/(17 × 19) =
((17 × 59) : 17)/((17 × 19) : 17) =
(17 : 17 × 59)/(17 : 17 × 19) =
(1 × 59)/(1 × 19) =
59/19
Fracția: 1.662/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.662 = 2 × 3 × 277
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (1.662; 348) = 2 × 3 = 6
1.662/348 =
(1.662 : 6)/(348 : 6) =
277/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.662/348 =
(2 × 3 × 277)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 277) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 277)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 277)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 277)/(2 × 1 × 29) =
277/58
Fracția: 3.183/334
3.183/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.183 = 3 × 1.061
334 = 2 × 167
CMMDC (3.183; 334) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × 586/322 × 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × 3.183/334 =
- 507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 274/169 × 293/161 × 761/319 × 155/58 × 59/19 × 277/58 × 3.183/334
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 274/169 × 293/161 × 761/319 × 155/58 × 59/19 × 277/58 × 3.183/334 =
- (507 × 518 × 508 × 477 × 274 × 293 × 761 × 155 × 59 × 277 × 3.183) / (331 × 307 × 339 × 355 × 169 × 161 × 319 × 58 × 19 × 58 × 334) =
- (3 × 132 × 2 × 7 × 37 × 22 × 127 × 32 × 53 × 2 × 137 × 293 × 761 × 5 × 31 × 59 × 277 × 3 × 1.061) / (331 × 307 × 3 × 113 × 5 × 71 × 132 × 7 × 23 × 11 × 29 × 2 × 29 × 19 × 2 × 29 × 2 × 167) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) = 23 × 3 × 5 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061) : (23 × 3 × 5 × 7 × 132)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) : (23 × 3 × 5 × 7 × 132)) =
- (24 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- (21 × 33 × 1 × 1 × 130 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 130 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- (2 × 33 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(11 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- (2 × 27 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(11 × 19 × 23 × 24.389 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- 220.829.341.376.521.600.115.994/15.962.016.243.600.522.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 220.829.341.376.521.600.115.994 : 15.962.016.243.600.522.931 = - 13.834 și restul = - 10.808.662.551.965.888.540 ⇒
- 220.829.341.376.521.600.115.994 = - 13.834 × 15.962.016.243.600.522.931 - 10.808.662.551.965.888.540 ⇒
- 220.829.341.376.521.600.115.994/15.962.016.243.600.522.931 =
( - 13.834 × 15.962.016.243.600.522.931 - 10.808.662.551.965.888.540)/15.962.016.243.600.522.931 =
( - 13.834 × 15.962.016.243.600.522.931)/15.962.016.243.600.522.931 - 10.808.662.551.965.888.540/15.962.016.243.600.522.931 =
- 13.834 - 10.808.662.551.965.888.540/15.962.016.243.600.522.931 =
- 13.834 10.808.662.551.965.888.540/15.962.016.243.600.522.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.834 - 10.808.662.551.965.888.540/15.962.016.243.600.522.931 =
- 13.834 - 10.808.662.551.965.888.540 : 15.962.016.243.600.522.931 ≈
- 13.834,677148950797 ≈
- 13.834,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.834,677148950797 =
- 13.834,677148950797 × 100/100 =
( - 13.834,677148950797 × 100)/100 =
- 1.383.467,714895079745/100 ≈
- 1.383.467,714895079745% ≈
- 1.383.467,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 = - 220.829.341.376.521.600.115.994/15.962.016.243.600.522.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 = - 13.834 10.808.662.551.965.888.540/15.962.016.243.600.522.931
Ca număr zecimal:
507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 ≈ - 13.834,68
Ca procentaj:
507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 ≈ - 1.383.467,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.