507/255 × - 507/272 × 563/294 × 100.382/244 × 537/246 × 100.385/275 × - 1.392/254 × 10.375/230 × - 10.411/232 × - 10.380/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
507/255 × - 507/272 × 563/294 × 100.382/244 × 537/246 × 100.385/275 × - 1.392/254 × 10.375/230 × - 10.411/232 × - 10.380/141 =
507/255 × 507/272 × 563/294 × 100.382/244 × 537/246 × 100.385/275 × 1.392/254 × 10.375/230 × 10.411/232 × 10.380/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (507; 255) = 3
507/255 =
(507 : 3)/(255 : 3) =
169/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
507/255 =
(3 × 132)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 132) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 132)/(1 × 5 × 17) =
169/85
Fracția: 507/272
507/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
272 = 24 × 17
CMMDC (507; 272) = 1
Fracția: 563/294
563/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (563; 294) = 1
Fracția: 100.382/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.382 = 2 × 53 × 947
244 = 22 × 61
CMMDC (100.382; 244) = 2
100.382/244 =
(100.382 : 2)/(244 : 2) =
50.191/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.382/244 =
(2 × 53 × 947)/(22 × 61) =
((2 × 53 × 947) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 947)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 53 × 947)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 53 × 947)/(21 × 61) =
(1 × 53 × 947)/(2 × 61) =
50.191/122
Fracția: 537/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (537; 246) = 3
537/246 =
(537 : 3)/(246 : 3) =
179/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
537/246 =
(3 × 179)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 179) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 179)/(2 × 1 × 41) =
179/82
Fracția: 100.385/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.385 = 5 × 17 × 1.181
275 = 52 × 11
CMMDC (100.385; 275) = 5
100.385/275 =
(100.385 : 5)/(275 : 5) =
20.077/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.385/275 =
(5 × 17 × 1.181)/(52 × 11) =
((5 × 17 × 1.181) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 1.181)/(52 : 5 × 11) =
(1 × 17 × 1.181)/(5(2 - 1) × 11) =
(1 × 17 × 1.181)/(51 × 11) =
(1 × 17 × 1.181)/(5 × 11) =
20.077/55
Fracția: 1.392/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
254 = 2 × 127
CMMDC (1.392; 254) = 2
1.392/254 =
(1.392 : 2)/(254 : 2) =
696/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.392/254 =
(24 × 3 × 29)/(2 × 127) =
((24 × 3 × 29) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 127) =
(2(4 - 1) × 3 × 29)/(1 × 127) =
(23 × 3 × 29)/(1 × 127) =
696/127
Fracția: 10.375/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.375; 230) = 5
10.375/230 =
(10.375 : 5)/(230 : 5) =
2.075/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.375/230 =
(53 × 83)/(2 × 5 × 23) =
((53 × 83) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(53 : 5 × 83)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(5(3 - 1) × 83)/(2 × 1 × 23) =
(52 × 83)/(2 × 1 × 23) =
2.075/46
Fracția: 10.411/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
232 = 23 × 29
CMMDC (10.411; 232) = 29
10.411/232 =
(10.411 : 29)/(232 : 29) =
359/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.411/232 =
(29 × 359)/(23 × 29) =
((29 × 359) : 29)/((23 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 359)/(23 × 29 : 29) =
(1 × 359)/(23 × 1) =
359/8
Fracția: 10.380/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
141 = 3 × 47
CMMDC (10.380; 141) = 3
10.380/141 =
(10.380 : 3)/(141 : 3) =
3.460/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/141 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(3 × 47) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 173)/(3 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 5 × 173)/(1 × 47) =
3.460/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
507/255 × 507/272 × 563/294 × 100.382/244 × 537/246 × 100.385/275 × 1.392/254 × 10.375/230 × 10.411/232 × 10.380/141 =
169/85 × 507/272 × 563/294 × 50.191/122 × 179/82 × 20.077/55 × 696/127 × 2.075/46 × 359/8 × 3.460/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
169/85 × 507/272 × 563/294 × 50.191/122 × 179/82 × 20.077/55 × 696/127 × 2.075/46 × 359/8 × 3.460/47 =
(169 × 507 × 563 × 50.191 × 179 × 20.077 × 696 × 2.075 × 359 × 3.460) / (85 × 272 × 294 × 122 × 82 × 55 × 127 × 46 × 8 × 47) =
(132 × 3 × 132 × 563 × 53 × 947 × 179 × 17 × 1.181 × 23 × 3 × 29 × 52 × 83 × 359 × 22 × 5 × 173) / (5 × 17 × 24 × 17 × 2 × 3 × 72 × 2 × 61 × 2 × 41 × 5 × 11 × 127 × 2 × 23 × 23 × 47) =
(25 × 32 × 53 × 134 × 17 × 29 × 53 × 83 × 173 × 179 × 359 × 563 × 947 × 1.181) / (211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 134 × 17 × 29 × 53 × 83 × 173 × 179 × 359 × 563 × 947 × 1.181; 211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127) = 25 × 3 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 134 × 17 × 29 × 53 × 83 × 173 × 179 × 359 × 563 × 947 × 1.181) / (211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127) =
((25 × 32 × 53 × 134 × 17 × 29 × 53 × 83 × 173 × 179 × 359 × 563 × 947 × 1.181) : (25 × 3 × 52 × 17)) / ((211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127) : (25 × 3 × 52 × 17)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 53 : 52 × 134 × 17 : 17 × 29 × 53 × 83 × 173 × 179 × 359 × 563 × 947 × 1.181)/(211 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 × 172 : 17 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 134 × 1 × 29 × 53 × 83 × 173 × 179 × 359 × 563 × 947 × 1.181)/(2(11 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 41 × 47 × 61 × 127) =
(20 × 31 × 51 × 134 × 1 × 29 × 53 × 83 × 173 × 179 × 359 × 563 × 947 × 1.181)/(26 × 1 × 50 × 72 × 11 × 171 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127) =
(1 × 3 × 5 × 134 × 1 × 29 × 53 × 83 × 173 × 179 × 359 × 563 × 947 × 1.181)/(26 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127) =
(3 × 5 × 134 × 29 × 53 × 83 × 173 × 179 × 359 × 563 × 947 × 1.181)/(26 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127) =
(3 × 5 × 28.561 × 29 × 53 × 83 × 173 × 179 × 359 × 563 × 947 × 1.181)/(64 × 49 × 11 × 17 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127) =
382.576.669.675.447.481.474.574.945/201.354.234.449.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
382.576.669.675.447.481.474.574.945 : 201.354.234.449.984 = 1.900.017.999.226 și restul = 105.959.226.862.561 ⇒
382.576.669.675.447.481.474.574.945 = 1.900.017.999.226 × 201.354.234.449.984 + 105.959.226.862.561 ⇒
382.576.669.675.447.481.474.574.945/201.354.234.449.984 =
(1.900.017.999.226 × 201.354.234.449.984 + 105.959.226.862.561)/201.354.234.449.984 =
(1.900.017.999.226 × 201.354.234.449.984)/201.354.234.449.984 + 105.959.226.862.561/201.354.234.449.984 =
1.900.017.999.226 + 105.959.226.862.561/201.354.234.449.984 =
1.900.017.999.226 105.959.226.862.561/201.354.234.449.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.900.017.999.226 + 105.959.226.862.561/201.354.234.449.984 =
1.900.017.999.226 + 105.959.226.862.561 : 201.354.234.449.984 ≈
1.900.017.999.226,526232920564 ≈
1.900.017.999.226,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.900.017.999.226,526232920564 =
1.900.017.999.226,526232920564 × 100/100 =
(1.900.017.999.226,526232920564 × 100)/100 =
190.001.799.922.652,623292056409/100 ≈
190.001.799.922.652,623292056409% ≈
190.001.799.922.652,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
507/255 × - 507/272 × 563/294 × 100.382/244 × 537/246 × 100.385/275 × - 1.392/254 × 10.375/230 × - 10.411/232 × - 10.380/141 = 382.576.669.675.447.481.474.574.945/201.354.234.449.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
507/255 × - 507/272 × 563/294 × 100.382/244 × 537/246 × 100.385/275 × - 1.392/254 × 10.375/230 × - 10.411/232 × - 10.380/141 = 1.900.017.999.226 105.959.226.862.561/201.354.234.449.984
Ca număr zecimal:
507/255 × - 507/272 × 563/294 × 100.382/244 × 537/246 × 100.385/275 × - 1.392/254 × 10.375/230 × - 10.411/232 × - 10.380/141 ≈ 1.900.017.999.226,53
Ca procentaj:
507/255 × - 507/272 × 563/294 × 100.382/244 × 537/246 × 100.385/275 × - 1.392/254 × 10.375/230 × - 10.411/232 × - 10.380/141 ≈ 190.001.799.922.652,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.