506/772 × - 8.530/491 × 6.576/461 × - 10.371/481 × - 962.709/1.241 × 819/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/772 × - 8.530/491 × 6.576/461 × - 10.371/481 × - 962.709/1.241 × 819/458 =
- 506/772 × 8.530/491 × 6.576/461 × 10.371/481 × 962.709/1.241 × 819/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
772 = 22 × 193
CMMDC (506; 772) = 2
506/772 =
(506 : 2)/(772 : 2) =
253/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/772 =
(2 × 11 × 23)/(22 × 193) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 11 × 23)/(21 × 193) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 193) =
253/386
Fracția: 8.530/491
8.530/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.530 = 2 × 5 × 853
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.530; 491) = 1
Fracția: 6.576/461
6.576/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.576 = 24 × 3 × 137
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.576; 461) = 1
Fracția: 10.371/481
10.371/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
481 = 13 × 37
CMMDC (10.371; 481) = 1
Fracția: 962.709/1.241
962.709/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.709 = 3 × 11 × 29.173
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.709; 1.241) = 1
Fracția: 819/458
819/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
458 = 2 × 229
CMMDC (819; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 506/772 × 8.530/491 × 6.576/461 × 10.371/481 × 962.709/1.241 × 819/458 =
- 253/386 × 8.530/491 × 6.576/461 × 10.371/481 × 962.709/1.241 × 819/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/386 × 8.530/491 × 6.576/461 × 10.371/481 × 962.709/1.241 × 819/458 =
- (253 × 8.530 × 6.576 × 10.371 × 962.709 × 819) / (386 × 491 × 461 × 481 × 1.241 × 458) =
- (11 × 23 × 2 × 5 × 853 × 24 × 3 × 137 × 3 × 3.457 × 3 × 11 × 29.173 × 32 × 7 × 13) / (2 × 193 × 491 × 461 × 13 × 37 × 17 × 73 × 2 × 229) =
- (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 137 × 853 × 3.457 × 29.173) / (22 × 13 × 17 × 37 × 73 × 193 × 229 × 461 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 137 × 853 × 3.457 × 29.173; 22 × 13 × 17 × 37 × 73 × 193 × 229 × 461 × 491) = 22 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 137 × 853 × 3.457 × 29.173) / (22 × 13 × 17 × 37 × 73 × 193 × 229 × 461 × 491) =
- ((25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 137 × 853 × 3.457 × 29.173) : (22 × 13)) / ((22 × 13 × 17 × 37 × 73 × 193 × 229 × 461 × 491) : (22 × 13)) =
- (25 : 22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 23 × 137 × 853 × 3.457 × 29.173)/(22 : 22 × 13 : 13 × 17 × 37 × 73 × 193 × 229 × 461 × 491) =
- (2(5 - 2) × 35 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 137 × 853 × 3.457 × 29.173)/(2(2 - 2) × 1 × 17 × 37 × 73 × 193 × 229 × 461 × 491) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 137 × 853 × 3.457 × 29.173)/(20 × 1 × 17 × 37 × 73 × 193 × 229 × 461 × 491) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 137 × 853 × 3.457 × 29.173)/(1 × 1 × 17 × 37 × 73 × 193 × 229 × 461 × 491) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 137 × 853 × 3.457 × 29.173)/(17 × 37 × 73 × 193 × 229 × 461 × 491) =
- (8 × 243 × 5 × 7 × 121 × 23 × 137 × 853 × 3.457 × 29.173)/(17 × 37 × 73 × 193 × 229 × 461 × 491) =
- 2.231.657.697.370.367.601.720/459.355.281.844.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.231.657.697.370.367.601.720 : 459.355.281.844.799 = - 4.858.238 și restul = - 411.611.254.997.558 ⇒
- 2.231.657.697.370.367.601.720 = - 4.858.238 × 459.355.281.844.799 - 411.611.254.997.558 ⇒
- 2.231.657.697.370.367.601.720/459.355.281.844.799 =
( - 4.858.238 × 459.355.281.844.799 - 411.611.254.997.558)/459.355.281.844.799 =
( - 4.858.238 × 459.355.281.844.799)/459.355.281.844.799 - 411.611.254.997.558/459.355.281.844.799 =
- 4.858.238 - 411.611.254.997.558/459.355.281.844.799 =
- 4.858.238 411.611.254.997.558/459.355.281.844.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.858.238 - 411.611.254.997.558/459.355.281.844.799 =
- 4.858.238 - 411.611.254.997.558 : 459.355.281.844.799 ≈
- 4.858.238,89606296317 ≈
- 4.858.238,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.858.238,89606296317 =
- 4.858.238,89606296317 × 100/100 =
( - 4.858.238,89606296317 × 100)/100 =
- 485.823.889,606296316982/100 ≈
- 485.823.889,606296316982% ≈
- 485.823.889,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
506/772 × - 8.530/491 × 6.576/461 × - 10.371/481 × - 962.709/1.241 × 819/458 = - 2.231.657.697.370.367.601.720/459.355.281.844.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
506/772 × - 8.530/491 × 6.576/461 × - 10.371/481 × - 962.709/1.241 × 819/458 = - 4.858.238 411.611.254.997.558/459.355.281.844.799
Ca număr zecimal:
506/772 × - 8.530/491 × 6.576/461 × - 10.371/481 × - 962.709/1.241 × 819/458 ≈ - 4.858.238,9
Ca procentaj:
506/772 × - 8.530/491 × 6.576/461 × - 10.371/481 × - 962.709/1.241 × 819/458 ≈ - 485.823.889,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.