506/759 × 8.510/486 × 6.577/471 × - 10.387/522 × - 962.668/1.248 × 845/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/759 × 8.510/486 × 6.577/471 × - 10.387/522 × - 962.668/1.248 × 845/490 =
506/759 × 8.510/486 × 6.577/471 × 10.387/522 × 962.668/1.248 × 845/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/759
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
759 = 3 × 11 × 23
CMMDC (506; 759) = 11 × 23 = 253
506/759 =
(506 : 253)/(759 : 253) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/759 =
(2 × 11 × 23)/(3 × 11 × 23) =
((2 × 11 × 23) : (11 × 23))/((3 × 11 × 23) : (11 × 23)) =
(2 × 11 : 11 × 23 : 23)/(3 × 11 : 11 × 23 : 23) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 8.510/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
486 = 2 × 35
CMMDC (8.510; 486) = 2
8.510/486 =
(8.510 : 2)/(486 : 2) =
4.255/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.510/486 =
(2 × 5 × 23 × 37)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 23 × 37) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 37)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 23 × 37)/(1 × 35) =
4.255/243
Fracția: 6.577/471
6.577/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (6.577; 471) = 1
Fracția: 10.387/522
10.387/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.387; 522) = 1
Fracția: 962.668/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.668 = 22 × 7 × 34.381
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (962.668; 1.248) = 22 = 4
962.668/1.248 =
(962.668 : 4)/(1.248 : 4) =
240.667/312
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.668/1.248 =
(22 × 7 × 34.381)/(25 × 3 × 13) =
((22 × 7 × 34.381) : 22)/((25 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 34.381)/(25 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 34.381)/(2(5 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 7 × 34.381)/(23 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 34.381)/(23 × 3 × 13) =
240.667/312
Fracția: 845/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (845; 490) = 5
845/490 =
(845 : 5)/(490 : 5) =
169/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/490 =
(5 × 132)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 132) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 132)/(2 × 1 × 72) =
169/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
506/759 × 8.510/486 × 6.577/471 × 10.387/522 × 962.668/1.248 × 845/490 =
2/3 × 4.255/243 × 6.577/471 × 10.387/522 × 240.667/312 × 169/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 4.255/243 × 6.577/471 × 10.387/522 × 240.667/312 × 169/98 =
(2 × 4.255 × 6.577 × 10.387 × 240.667 × 169) / (3 × 243 × 471 × 522 × 312 × 98) =
(2 × 5 × 23 × 37 × 6.577 × 13 × 17 × 47 × 7 × 34.381 × 132) / (3 × 35 × 3 × 157 × 2 × 32 × 29 × 23 × 3 × 13 × 2 × 72) =
(2 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 6.577 × 34.381) / (25 × 310 × 72 × 13 × 29 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 6.577 × 34.381; 25 × 310 × 72 × 13 × 29 × 157) = 2 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 6.577 × 34.381) / (25 × 310 × 72 × 13 × 29 × 157) =
((2 × 5 × 7 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 6.577 × 34.381) : (2 × 7 × 13)) / ((25 × 310 × 72 × 13 × 29 × 157) : (2 × 7 × 13)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 6.577 × 34.381)/(25 : 2 × 310 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 157) =
(1 × 5 × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 23 × 37 × 47 × 6.577 × 34.381)/(2(5 - 1) × 310 × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 157) =
(1 × 5 × 1 × 132 × 17 × 23 × 37 × 47 × 6.577 × 34.381)/(24 × 310 × 7 × 1 × 29 × 157) =
(5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 47 × 6.577 × 34.381)/(24 × 310 × 7 × 29 × 157) =
(5 × 169 × 17 × 23 × 37 × 47 × 6.577 × 34.381)/(16 × 59.049 × 7 × 29 × 157) =
129.921.011.933.444.485/30.111.210.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
129.921.011.933.444.485 : 30.111.210.864 = 4.314.705 și restul = 19.862.489.365 ⇒
129.921.011.933.444.485 = 4.314.705 × 30.111.210.864 + 19.862.489.365 ⇒
129.921.011.933.444.485/30.111.210.864 =
(4.314.705 × 30.111.210.864 + 19.862.489.365)/30.111.210.864 =
(4.314.705 × 30.111.210.864)/30.111.210.864 + 19.862.489.365/30.111.210.864 =
4.314.705 + 19.862.489.365/30.111.210.864 =
4.314.705 19.862.489.365/30.111.210.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.314.705 + 19.862.489.365/30.111.210.864 =
4.314.705 + 19.862.489.365 : 30.111.210.864 ≈
4.314.705,659637682945 ≈
4.314.705,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.314.705,659637682945 =
4.314.705,659637682945 × 100/100 =
(4.314.705,659637682945 × 100)/100 =
431.470.565,963768294509/100 =
431.470.565,963768294509% ≈
431.470.565,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
506/759 × 8.510/486 × 6.577/471 × - 10.387/522 × - 962.668/1.248 × 845/490 = 129.921.011.933.444.485/30.111.210.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
506/759 × 8.510/486 × 6.577/471 × - 10.387/522 × - 962.668/1.248 × 845/490 = 4.314.705 19.862.489.365/30.111.210.864
Ca număr zecimal:
506/759 × 8.510/486 × 6.577/471 × - 10.387/522 × - 962.668/1.248 × 845/490 ≈ 4.314.705,66
Ca procentaj:
506/759 × 8.510/486 × 6.577/471 × - 10.387/522 × - 962.668/1.248 × 845/490 ≈ 431.470.565,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.