506/756 × - 8.497/476 × 6.573/474 × - 10.376/505 × 962.658/1.246 × - 842/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/756 × - 8.497/476 × 6.573/474 × - 10.376/505 × 962.658/1.246 × - 842/494 =
- 506/756 × 8.497/476 × 6.573/474 × 10.376/505 × 962.658/1.246 × 842/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (506; 756) = 2
506/756 =
(506 : 2)/(756 : 2) =
253/378
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/756 =
(2 × 11 × 23)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((22 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(22 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 33 × 7) =
(1 × 11 × 23)/(21 × 33 × 7) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 33 × 7) =
253/378
Fracția: 8.497/476
8.497/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.497 = 29 × 293
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.497; 476) = 1
Fracția: 6.573/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.573 = 3 × 7 × 313
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.573; 474) = 3
6.573/474 =
(6.573 : 3)/(474 : 3) =
2.191/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.573/474 =
(3 × 7 × 313)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 7 × 313) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 313)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 7 × 313)/(2 × 1 × 79) =
2.191/158
Fracția: 10.376/505
10.376/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
505 = 5 × 101
CMMDC (10.376; 505) = 1
Fracția: 962.658/1.246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.658 = 2 × 33 × 17.827
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (962.658; 1.246) = 2
962.658/1.246 =
(962.658 : 2)/(1.246 : 2) =
481.329/623
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.658/1.246 =
(2 × 33 × 17.827)/(2 × 7 × 89) =
((2 × 33 × 17.827) : 2)/((2 × 7 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17.827)/(2 : 2 × 7 × 89) =
(1 × 33 × 17.827)/(1 × 7 × 89) =
481.329/623
Fracția: 842/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (842; 494) = 2
842/494 =
(842 : 2)/(494 : 2) =
421/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/494 =
(2 × 421)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 421)/(1 × 13 × 19) =
421/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 506/756 × 8.497/476 × 6.573/474 × 10.376/505 × 962.658/1.246 × 842/494 =
- 253/378 × 8.497/476 × 2.191/158 × 10.376/505 × 481.329/623 × 421/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/378 × 8.497/476 × 2.191/158 × 10.376/505 × 481.329/623 × 421/247 =
- (253 × 8.497 × 2.191 × 10.376 × 481.329 × 421) / (378 × 476 × 158 × 505 × 623 × 247) =
- (11 × 23 × 29 × 293 × 7 × 313 × 23 × 1.297 × 33 × 17.827 × 421) / (2 × 33 × 7 × 22 × 7 × 17 × 2 × 79 × 5 × 101 × 7 × 89 × 13 × 19) =
- (23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 29 × 293 × 313 × 421 × 1.297 × 17.827) / (24 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 79 × 89 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 29 × 293 × 313 × 421 × 1.297 × 17.827; 24 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 79 × 89 × 101) = 23 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 29 × 293 × 313 × 421 × 1.297 × 17.827) / (24 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 79 × 89 × 101) =
- ((23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 29 × 293 × 313 × 421 × 1.297 × 17.827) : (23 × 33 × 7)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 79 × 89 × 101) : (23 × 33 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 23 × 29 × 293 × 313 × 421 × 1.297 × 17.827)/(24 : 23 × 33 : 33 × 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 19 × 79 × 89 × 101) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 23 × 29 × 293 × 313 × 421 × 1.297 × 17.827)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 19 × 79 × 89 × 101) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 23 × 29 × 293 × 313 × 421 × 1.297 × 17.827)/(2 × 30 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 79 × 89 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 29 × 293 × 313 × 421 × 1.297 × 17.827)/(2 × 1 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 79 × 89 × 101) =
- (11 × 23 × 29 × 293 × 313 × 421 × 1.297 × 17.827)/(2 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 79 × 89 × 101) =
- (11 × 23 × 29 × 293 × 313 × 421 × 1.297 × 17.827)/(2 × 5 × 49 × 13 × 17 × 19 × 79 × 89 × 101) =
- 6.549.841.843.526.023.867/1.461.101.633.810
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.549.841.843.526.023.867 : 1.461.101.633.810 = - 4.482.810 și restul = - 828.466.217.767 ⇒
- 6.549.841.843.526.023.867 = - 4.482.810 × 1.461.101.633.810 - 828.466.217.767 ⇒
- 6.549.841.843.526.023.867/1.461.101.633.810 =
( - 4.482.810 × 1.461.101.633.810 - 828.466.217.767)/1.461.101.633.810 =
( - 4.482.810 × 1.461.101.633.810)/1.461.101.633.810 - 828.466.217.767/1.461.101.633.810 =
- 4.482.810 - 828.466.217.767/1.461.101.633.810 =
- 4.482.810 828.466.217.767/1.461.101.633.810
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.482.810 - 828.466.217.767/1.461.101.633.810 =
- 4.482.810 - 828.466.217.767 : 1.461.101.633.810 ≈
- 4.482.810,567014777478 ≈
- 4.482.810,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.482.810,567014777478 =
- 4.482.810,567014777478 × 100/100 =
( - 4.482.810,567014777478 × 100)/100 =
- 448.281.056,701477747764/100 ≈
- 448.281.056,701477747764% ≈
- 448.281.056,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
506/756 × - 8.497/476 × 6.573/474 × - 10.376/505 × 962.658/1.246 × - 842/494 = - 6.549.841.843.526.023.867/1.461.101.633.810
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
506/756 × - 8.497/476 × 6.573/474 × - 10.376/505 × 962.658/1.246 × - 842/494 = - 4.482.810 828.466.217.767/1.461.101.633.810
Ca număr zecimal:
506/756 × - 8.497/476 × 6.573/474 × - 10.376/505 × 962.658/1.246 × - 842/494 ≈ - 4.482.810,57
Ca procentaj:
506/756 × - 8.497/476 × 6.573/474 × - 10.376/505 × 962.658/1.246 × - 842/494 ≈ - 448.281.056,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.