506/749 × 8.498/476 × 6.573/465 × 10.384/508 × - 962.652/1.239 × - 839/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/749 × 8.498/476 × 6.573/465 × 10.384/508 × - 962.652/1.239 × - 839/489 =
506/749 × 8.498/476 × 6.573/465 × 10.384/508 × 962.652/1.239 × 839/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/749
506/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
749 = 7 × 107
CMMDC (506; 749) = 1
Fracția: 8.498/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.498 = 2 × 7 × 607
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.498; 476) = 2 × 7 = 14
8.498/476 =
(8.498 : 14)/(476 : 14) =
607/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.498/476 =
(2 × 7 × 607)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 607) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 607)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 607)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 607)/(2 × 1 × 17) =
607/34
Fracția: 6.573/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.573 = 3 × 7 × 313
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.573; 465) = 3
6.573/465 =
(6.573 : 3)/(465 : 3) =
2.191/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.573/465 =
(3 × 7 × 313)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 7 × 313) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 313)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 7 × 313)/(1 × 5 × 31) =
2.191/155
Fracția: 10.384/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
508 = 22 × 127
CMMDC (10.384; 508) = 22 = 4
10.384/508 =
(10.384 : 4)/(508 : 4) =
2.596/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/508 =
(24 × 11 × 59)/(22 × 127) =
((24 × 11 × 59) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(24 : 22 × 11 × 59)/(22 : 22 × 127) =
(2(4 - 2) × 11 × 59)/(2(2 - 2) × 127) =
(22 × 11 × 59)/(20 × 127) =
(22 × 11 × 59)/(1 × 127) =
2.596/127
Fracția: 962.652/1.239
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.652 = 22 × 3 × 80.221
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (962.652; 1.239) = 3
962.652/1.239 =
(962.652 : 3)/(1.239 : 3) =
320.884/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.652/1.239 =
(22 × 3 × 80.221)/(3 × 7 × 59) =
((22 × 3 × 80.221) : 3)/((3 × 7 × 59) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 80.221)/(3 : 3 × 7 × 59) =
(22 × 1 × 80.221)/(1 × 7 × 59) =
320.884/413
Fracția: 839/489
839/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (839; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
506/749 × 8.498/476 × 6.573/465 × 10.384/508 × 962.652/1.239 × 839/489 =
506/749 × 607/34 × 2.191/155 × 2.596/127 × 320.884/413 × 839/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
506/749 × 607/34 × 2.191/155 × 2.596/127 × 320.884/413 × 839/489 =
(506 × 607 × 2.191 × 2.596 × 320.884 × 839) / (749 × 34 × 155 × 127 × 413 × 489) =
(2 × 11 × 23 × 607 × 7 × 313 × 22 × 11 × 59 × 22 × 80.221 × 839) / (7 × 107 × 2 × 17 × 5 × 31 × 127 × 7 × 59 × 3 × 163) =
(25 × 7 × 112 × 23 × 59 × 313 × 607 × 839 × 80.221) / (2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 31 × 59 × 107 × 127 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 112 × 23 × 59 × 313 × 607 × 839 × 80.221; 2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 31 × 59 × 107 × 127 × 163) = 2 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 7 × 112 × 23 × 59 × 313 × 607 × 839 × 80.221) / (2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 31 × 59 × 107 × 127 × 163) =
((25 × 7 × 112 × 23 × 59 × 313 × 607 × 839 × 80.221) : (2 × 7 × 59)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 31 × 59 × 107 × 127 × 163) : (2 × 7 × 59)) =
(25 : 2 × 7 : 7 × 112 × 23 × 59 : 59 × 313 × 607 × 839 × 80.221)/(2 : 2 × 3 × 5 × 72 : 7 × 17 × 31 × 59 : 59 × 107 × 127 × 163) =
(2(5 - 1) × 1 × 112 × 23 × 1 × 313 × 607 × 839 × 80.221)/(1 × 3 × 5 × 7(2 - 1) × 17 × 31 × 1 × 107 × 127 × 163) =
(24 × 1 × 112 × 23 × 1 × 313 × 607 × 839 × 80.221)/(1 × 3 × 5 × 7 × 17 × 31 × 1 × 107 × 127 × 163) =
(24 × 112 × 23 × 313 × 607 × 839 × 80.221)/(3 × 5 × 7 × 17 × 31 × 107 × 127 × 163) =
(16 × 121 × 23 × 313 × 607 × 839 × 80.221)/(3 × 5 × 7 × 17 × 31 × 107 × 127 × 163) =
569.398.409.692.804.912/122.567.412.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
569.398.409.692.804.912 : 122.567.412.345 = 4.645.593 și restul = 96.874.759.327 ⇒
569.398.409.692.804.912 = 4.645.593 × 122.567.412.345 + 96.874.759.327 ⇒
569.398.409.692.804.912/122.567.412.345 =
(4.645.593 × 122.567.412.345 + 96.874.759.327)/122.567.412.345 =
(4.645.593 × 122.567.412.345)/122.567.412.345 + 96.874.759.327/122.567.412.345 =
4.645.593 + 96.874.759.327/122.567.412.345 =
4.645.593 96.874.759.327/122.567.412.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.645.593 + 96.874.759.327/122.567.412.345 =
4.645.593 + 96.874.759.327 : 122.567.412.345 ≈
4.645.593,790379412224 ≈
4.645.593,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.645.593,790379412224 =
4.645.593,790379412224 × 100/100 =
(4.645.593,790379412224 × 100)/100 =
464.559.379,037941222353/100 ≈
464.559.379,037941222353% ≈
464.559.379,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
506/749 × 8.498/476 × 6.573/465 × 10.384/508 × - 962.652/1.239 × - 839/489 = 569.398.409.692.804.912/122.567.412.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
506/749 × 8.498/476 × 6.573/465 × 10.384/508 × - 962.652/1.239 × - 839/489 = 4.645.593 96.874.759.327/122.567.412.345
Ca număr zecimal:
506/749 × 8.498/476 × 6.573/465 × 10.384/508 × - 962.652/1.239 × - 839/489 ≈ 4.645.593,79
Ca procentaj:
506/749 × 8.498/476 × 6.573/465 × 10.384/508 × - 962.652/1.239 × - 839/489 ≈ 464.559.379,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.