506/746 × 8.528/504 × - 6.588/470 × 10.387/476 × 962.716/1.224 × - 790/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/746 × 8.528/504 × - 6.588/470 × 10.387/476 × 962.716/1.224 × - 790/476 =
506/746 × 8.528/504 × 6.588/470 × 10.387/476 × 962.716/1.224 × 790/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
746 = 2 × 373
CMMDC (506; 746) = 2
506/746 =
(506 : 2)/(746 : 2) =
253/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/746 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 373) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 373) =
253/373
Fracția: 8.528/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.528 = 24 × 13 × 41
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.528; 504) = 23 = 8
8.528/504 =
(8.528 : 8)/(504 : 8) =
1.066/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.528/504 =
(24 × 13 × 41)/(23 × 32 × 7) =
((24 × 13 × 41) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 13 × 41)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(4 - 3) × 13 × 41)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(21 × 13 × 41)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 13 × 41)/(1 × 32 × 7) =
1.066/63
Fracția: 6.588/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.588 = 22 × 33 × 61
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (6.588; 470) = 2
6.588/470 =
(6.588 : 2)/(470 : 2) =
3.294/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.588/470 =
(22 × 33 × 61)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 33 × 61) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 61)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 33 × 61)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 33 × 61)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 33 × 61)/(1 × 5 × 47) =
3.294/235
Fracția: 10.387/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.387; 476) = 17
10.387/476 =
(10.387 : 17)/(476 : 17) =
611/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.387/476 =
(13 × 17 × 47)/(22 × 7 × 17) =
((13 × 17 × 47) : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(13 × 17 : 17 × 47)/(22 × 7 × 17 : 17) =
(13 × 1 × 47)/(22 × 7 × 1) =
611/28
Fracția: 962.716/1.224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.716 = 22 × 229 × 1.051
1.224 = 23 × 32 × 17
CMMDC (962.716; 1.224) = 22 = 4
962.716/1.224 =
(962.716 : 4)/(1.224 : 4) =
240.679/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.716/1.224 =
(22 × 229 × 1.051)/(23 × 32 × 17) =
((22 × 229 × 1.051) : 22)/((23 × 32 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 229 × 1.051)/(23 : 22 × 32 × 17) =
(2(2 - 2) × 229 × 1.051)/(2(3 - 2) × 32 × 17) =
(20 × 229 × 1.051)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 229 × 1.051)/(2 × 32 × 17) =
240.679/306
Fracția: 790/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (790; 476) = 2
790/476 =
(790 : 2)/(476 : 2) =
395/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/476 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 5 × 79)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 79)/(2 × 7 × 17) =
395/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
506/746 × 8.528/504 × 6.588/470 × 10.387/476 × 962.716/1.224 × 790/476 =
253/373 × 1.066/63 × 3.294/235 × 611/28 × 240.679/306 × 395/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
253/373 × 1.066/63 × 3.294/235 × 611/28 × 240.679/306 × 395/238 =
(253 × 1.066 × 3.294 × 611 × 240.679 × 395) / (373 × 63 × 235 × 28 × 306 × 238) =
(11 × 23 × 2 × 13 × 41 × 2 × 33 × 61 × 13 × 47 × 229 × 1.051 × 5 × 79) / (373 × 32 × 7 × 5 × 47 × 22 × 7 × 2 × 32 × 17 × 2 × 7 × 17) =
(22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 229 × 1.051) / (24 × 34 × 5 × 73 × 172 × 47 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 229 × 1.051; 24 × 34 × 5 × 73 × 172 × 47 × 373) = 22 × 33 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 229 × 1.051) / (24 × 34 × 5 × 73 × 172 × 47 × 373) =
((22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 47 × 61 × 79 × 229 × 1.051) : (22 × 33 × 5 × 47)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 172 × 47 × 373) : (22 × 33 × 5 × 47)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 47 : 47 × 61 × 79 × 229 × 1.051)/(24 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 × 172 × 47 : 47 × 373) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 132 × 23 × 41 × 1 × 61 × 79 × 229 × 1.051)/(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 73 × 172 × 1 × 373) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 132 × 23 × 41 × 1 × 61 × 79 × 229 × 1.051)/(22 × 3 × 1 × 73 × 172 × 1 × 373) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 41 × 1 × 61 × 79 × 229 × 1.051)/(22 × 3 × 1 × 73 × 172 × 1 × 373) =
(11 × 132 × 23 × 41 × 61 × 79 × 229 × 1.051)/(22 × 3 × 73 × 172 × 373) =
(11 × 169 × 23 × 41 × 61 × 79 × 229 × 1.051)/(4 × 3 × 343 × 289 × 373) =
2.033.228.586.840.737/443.692.452
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.033.228.586.840.737 : 443.692.452 = 4.582.517 și restul = 382.779.053 ⇒
2.033.228.586.840.737 = 4.582.517 × 443.692.452 + 382.779.053 ⇒
2.033.228.586.840.737/443.692.452 =
(4.582.517 × 443.692.452 + 382.779.053)/443.692.452 =
(4.582.517 × 443.692.452)/443.692.452 + 382.779.053/443.692.452 =
4.582.517 + 382.779.053/443.692.452 =
4.582.517 382.779.053/443.692.452
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.582.517 + 382.779.053/443.692.452 =
4.582.517 + 382.779.053 : 443.692.452 ≈
4.582.517,862712564243 ≈
4.582.517,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.582.517,862712564243 =
4.582.517,862712564243 × 100/100 =
(4.582.517,862712564243 × 100)/100 =
458.251.786,271256424258/100 ≈
458.251.786,271256424258% ≈
458.251.786,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
506/746 × 8.528/504 × - 6.588/470 × 10.387/476 × 962.716/1.224 × - 790/476 = 2.033.228.586.840.737/443.692.452
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
506/746 × 8.528/504 × - 6.588/470 × 10.387/476 × 962.716/1.224 × - 790/476 = 4.582.517 382.779.053/443.692.452
Ca număr zecimal:
506/746 × 8.528/504 × - 6.588/470 × 10.387/476 × 962.716/1.224 × - 790/476 ≈ 4.582.517,86
Ca procentaj:
506/746 × 8.528/504 × - 6.588/470 × 10.387/476 × 962.716/1.224 × - 790/476 ≈ 458.251.786,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.