506/742 × - 8.476/469 × - 6.554/460 × - 10.375/511 × - 962.645/1.234 × 837/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/742 × - 8.476/469 × - 6.554/460 × - 10.375/511 × - 962.645/1.234 × 837/484 =
506/742 × 8.476/469 × 6.554/460 × 10.375/511 × 962.645/1.234 × 837/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (506; 742) = 2
506/742 =
(506 : 2)/(742 : 2) =
253/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/742 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 7 × 53) =
253/371
Fracția: 8.476/469
8.476/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.476 = 22 × 13 × 163
469 = 7 × 67
CMMDC (8.476; 469) = 1
Fracția: 6.554/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.554 = 2 × 29 × 113
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.554; 460) = 2
6.554/460 =
(6.554 : 2)/(460 : 2) =
3.277/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.554/460 =
(2 × 29 × 113)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 29 × 113) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 113)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 29 × 113)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 29 × 113)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 29 × 113)/(2 × 5 × 23) =
3.277/230
Fracția: 10.375/511
10.375/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
511 = 7 × 73
CMMDC (10.375; 511) = 1
Fracția: 962.645/1.234
962.645/1.234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.645 = 5 × 192.529
1.234 = 2 × 617
CMMDC (962.645; 1.234) = 1
Fracția: 837/484
837/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
484 = 22 × 112
CMMDC (837; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
506/742 × 8.476/469 × 6.554/460 × 10.375/511 × 962.645/1.234 × 837/484 =
253/371 × 8.476/469 × 3.277/230 × 10.375/511 × 962.645/1.234 × 837/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
253/371 × 8.476/469 × 3.277/230 × 10.375/511 × 962.645/1.234 × 837/484 =
(253 × 8.476 × 3.277 × 10.375 × 962.645 × 837) / (371 × 469 × 230 × 511 × 1.234 × 484) =
(11 × 23 × 22 × 13 × 163 × 29 × 113 × 53 × 83 × 5 × 192.529 × 33 × 31) / (7 × 53 × 7 × 67 × 2 × 5 × 23 × 7 × 73 × 2 × 617 × 22 × 112) =
(22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 83 × 113 × 163 × 192.529) / (24 × 5 × 73 × 112 × 23 × 53 × 67 × 73 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 83 × 113 × 163 × 192.529; 24 × 5 × 73 × 112 × 23 × 53 × 67 × 73 × 617) = 22 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 83 × 113 × 163 × 192.529) / (24 × 5 × 73 × 112 × 23 × 53 × 67 × 73 × 617) =
((22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 83 × 113 × 163 × 192.529) : (22 × 5 × 11 × 23)) / ((24 × 5 × 73 × 112 × 23 × 53 × 67 × 73 × 617) : (22 × 5 × 11 × 23)) =
(22 : 22 × 33 × 54 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 31 × 83 × 113 × 163 × 192.529)/(24 : 22 × 5 : 5 × 73 × 112 : 11 × 23 : 23 × 53 × 67 × 73 × 617) =
(2(2 - 2) × 33 × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 83 × 113 × 163 × 192.529)/(2(4 - 2) × 1 × 73 × 11(2 - 1) × 1 × 53 × 67 × 73 × 617) =
(20 × 33 × 53 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 83 × 113 × 163 × 192.529)/(22 × 1 × 73 × 11 × 1 × 53 × 67 × 73 × 617) =
(1 × 33 × 53 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 83 × 113 × 163 × 192.529)/(22 × 1 × 73 × 11 × 1 × 53 × 67 × 73 × 617) =
(33 × 53 × 13 × 29 × 31 × 83 × 113 × 163 × 192.529)/(22 × 73 × 11 × 53 × 67 × 73 × 617) =
(27 × 125 × 13 × 29 × 31 × 83 × 113 × 163 × 192.529)/(4 × 343 × 11 × 53 × 67 × 73 × 617) =
11.609.596.253.794.514.625/2.413.823.399.372
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.609.596.253.794.514.625 : 2.413.823.399.372 = 4.809.629 și restul = 1.231.296.361.637 ⇒
11.609.596.253.794.514.625 = 4.809.629 × 2.413.823.399.372 + 1.231.296.361.637 ⇒
11.609.596.253.794.514.625/2.413.823.399.372 =
(4.809.629 × 2.413.823.399.372 + 1.231.296.361.637)/2.413.823.399.372 =
(4.809.629 × 2.413.823.399.372)/2.413.823.399.372 + 1.231.296.361.637/2.413.823.399.372 =
4.809.629 + 1.231.296.361.637/2.413.823.399.372 =
4.809.629 1.231.296.361.637/2.413.823.399.372
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.809.629 + 1.231.296.361.637/2.413.823.399.372 =
4.809.629 + 1.231.296.361.637 : 2.413.823.399.372 ≈
4.809.629,510102090301 ≈
4.809.629,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.809.629,510102090301 =
4.809.629,510102090301 × 100/100 =
(4.809.629,510102090301 × 100)/100 =
480.962.951,010209030095/100 ≈
480.962.951,010209030095% ≈
480.962.951,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
506/742 × - 8.476/469 × - 6.554/460 × - 10.375/511 × - 962.645/1.234 × 837/484 = 11.609.596.253.794.514.625/2.413.823.399.372
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
506/742 × - 8.476/469 × - 6.554/460 × - 10.375/511 × - 962.645/1.234 × 837/484 = 4.809.629 1.231.296.361.637/2.413.823.399.372
Ca număr zecimal:
506/742 × - 8.476/469 × - 6.554/460 × - 10.375/511 × - 962.645/1.234 × 837/484 ≈ 4.809.629,51
Ca procentaj:
506/742 × - 8.476/469 × - 6.554/460 × - 10.375/511 × - 962.645/1.234 × 837/484 ≈ 480.962.951,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.