506/321 × - 485/318 × 484/334 × - 496/320 × 536/310 × - 574/321 × 767/305 × - 958/334 × 990/335 × 1.638/352 × 3.152/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/321 × - 485/318 × 484/334 × - 496/320 × 536/310 × - 574/321 × 767/305 × - 958/334 × 990/335 × 1.638/352 × 3.152/297 =
506/321 × 485/318 × 484/334 × 496/320 × 536/310 × 574/321 × 767/305 × 958/334 × 990/335 × 1.638/352 × 3.152/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/321
506/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
321 = 3 × 107
CMMDC (506; 321) = 1
Fracția: 485/318
485/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (485; 318) = 1
Fracția: 484/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
334 = 2 × 167
CMMDC (484; 334) = 2
484/334 =
(484 : 2)/(334 : 2) =
242/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/334 =
(22 × 112)/(2 × 167) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 167) =
(21 × 112)/(1 × 167) =
(2 × 112)/(1 × 167) =
242/167
Fracția: 496/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
320 = 26 × 5
CMMDC (496; 320) = 24 = 16
496/320 =
(496 : 16)/(320 : 16) =
31/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/320 =
(24 × 31)/(26 × 5) =
((24 × 31) : 24)/((26 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 31)/(26 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 31)/(2(6 - 4) × 5) =
(20 × 31)/(22 × 5) =
(1 × 31)/(22 × 5) =
31/20
Fracția: 536/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (536; 310) = 2
536/310 =
(536 : 2)/(310 : 2) =
268/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/310 =
(23 × 67)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 67)/(1 × 5 × 31) =
268/155
Fracția: 574/321
574/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
321 = 3 × 107
CMMDC (574; 321) = 1
Fracția: 767/305
767/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
305 = 5 × 61
CMMDC (767; 305) = 1
Fracția: 958/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
334 = 2 × 167
CMMDC (958; 334) = 2
958/334 =
(958 : 2)/(334 : 2) =
479/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/334 =
(2 × 479)/(2 × 167) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 479)/(1 × 167) =
479/167
Fracția: 990/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
335 = 5 × 67
CMMDC (990; 335) = 5
990/335 =
(990 : 5)/(335 : 5) =
198/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
990/335 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(5 × 67) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 32 × 1 × 11)/(1 × 67) =
198/67
Fracția: 1.638/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
352 = 25 × 11
CMMDC (1.638; 352) = 2
1.638/352 =
(1.638 : 2)/(352 : 2) =
819/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.638/352 =
(2 × 32 × 7 × 13)/(25 × 11) =
((2 × 32 × 7 × 13) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 13)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 7 × 13)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 7 × 13)/(24 × 11) =
819/176
Fracția: 3.152/297
3.152/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.152 = 24 × 197
297 = 33 × 11
CMMDC (3.152; 297) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
506/321 × 485/318 × 484/334 × 496/320 × 536/310 × 574/321 × 767/305 × 958/334 × 990/335 × 1.638/352 × 3.152/297 =
506/321 × 485/318 × 242/167 × 31/20 × 268/155 × 574/321 × 767/305 × 479/167 × 198/67 × 819/176 × 3.152/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
506/321 × 485/318 × 242/167 × 31/20 × 268/155 × 574/321 × 767/305 × 479/167 × 198/67 × 819/176 × 3.152/297 =
(506 × 485 × 242 × 31 × 268 × 574 × 767 × 479 × 198 × 819 × 3.152) / (321 × 318 × 167 × 20 × 155 × 321 × 305 × 167 × 67 × 176 × 297) =
(2 × 11 × 23 × 5 × 97 × 2 × 112 × 31 × 22 × 67 × 2 × 7 × 41 × 13 × 59 × 479 × 2 × 32 × 11 × 32 × 7 × 13 × 24 × 197) / (3 × 107 × 2 × 3 × 53 × 167 × 22 × 5 × 5 × 31 × 3 × 107 × 5 × 61 × 167 × 67 × 24 × 11 × 33 × 11) =
(210 × 34 × 5 × 72 × 114 × 132 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 97 × 197 × 479) / (27 × 36 × 53 × 112 × 31 × 53 × 61 × 67 × 1072 × 1672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 72 × 114 × 132 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 97 × 197 × 479; 27 × 36 × 53 × 112 × 31 × 53 × 61 × 67 × 1072 × 1672) = 27 × 34 × 5 × 112 × 31 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 5 × 72 × 114 × 132 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 97 × 197 × 479) / (27 × 36 × 53 × 112 × 31 × 53 × 61 × 67 × 1072 × 1672) =
((210 × 34 × 5 × 72 × 114 × 132 × 23 × 31 × 41 × 59 × 67 × 97 × 197 × 479) : (27 × 34 × 5 × 112 × 31 × 67)) / ((27 × 36 × 53 × 112 × 31 × 53 × 61 × 67 × 1072 × 1672) : (27 × 34 × 5 × 112 × 31 × 67)) =
(210 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 114 : 112 × 132 × 23 × 31 : 31 × 41 × 59 × 67 : 67 × 97 × 197 × 479)/(27 : 27 × 36 : 34 × 53 : 5 × 112 : 112 × 31 : 31 × 53 × 61 × 67 : 67 × 1072 × 1672) =
(2(10 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 11(4 - 2) × 132 × 23 × 1 × 41 × 59 × 1 × 97 × 197 × 479)/(2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 5(3 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 53 × 61 × 1 × 1072 × 1672) =
(23 × 30 × 1 × 72 × 112 × 132 × 23 × 1 × 41 × 59 × 1 × 97 × 197 × 479)/(20 × 32 × 52 × 110 × 1 × 53 × 61 × 1 × 1072 × 1672) =
(23 × 1 × 1 × 72 × 112 × 132 × 23 × 1 × 41 × 59 × 1 × 97 × 197 × 479)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 53 × 61 × 1 × 1072 × 1672) =
(23 × 72 × 112 × 132 × 23 × 41 × 59 × 97 × 197 × 479)/(32 × 52 × 53 × 61 × 1072 × 1672) =
(8 × 49 × 121 × 169 × 23 × 41 × 59 × 97 × 197 × 479)/(9 × 25 × 53 × 61 × 11.449 × 27.889) =
4.082.209.792.520.115.256/232.267.647.040.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.082.209.792.520.115.256 : 232.267.647.040.425 = 17.575 și restul = 105.895.784.645.881 ⇒
4.082.209.792.520.115.256 = 17.575 × 232.267.647.040.425 + 105.895.784.645.881 ⇒
4.082.209.792.520.115.256/232.267.647.040.425 =
(17.575 × 232.267.647.040.425 + 105.895.784.645.881)/232.267.647.040.425 =
(17.575 × 232.267.647.040.425)/232.267.647.040.425 + 105.895.784.645.881/232.267.647.040.425 =
17.575 + 105.895.784.645.881/232.267.647.040.425 =
17.575 105.895.784.645.881/232.267.647.040.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.575 + 105.895.784.645.881/232.267.647.040.425 =
17.575 + 105.895.784.645.881 : 232.267.647.040.425 ≈
17.575,455921373447 ≈
17.575,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.575,455921373447 =
17.575,455921373447 × 100/100 =
(17.575,455921373447 × 100)/100 =
1.757.545,59213734466/100 ≈
1.757.545,59213734466% ≈
1.757.545,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
506/321 × - 485/318 × 484/334 × - 496/320 × 536/310 × - 574/321 × 767/305 × - 958/334 × 990/335 × 1.638/352 × 3.152/297 = 4.082.209.792.520.115.256/232.267.647.040.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
506/321 × - 485/318 × 484/334 × - 496/320 × 536/310 × - 574/321 × 767/305 × - 958/334 × 990/335 × 1.638/352 × 3.152/297 = 17.575 105.895.784.645.881/232.267.647.040.425
Ca număr zecimal:
506/321 × - 485/318 × 484/334 × - 496/320 × 536/310 × - 574/321 × 767/305 × - 958/334 × 990/335 × 1.638/352 × 3.152/297 ≈ 17.575,46
Ca procentaj:
506/321 × - 485/318 × 484/334 × - 496/320 × 536/310 × - 574/321 × 767/305 × - 958/334 × 990/335 × 1.638/352 × 3.152/297 ≈ 1.757.545,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.