506/309 × - 509/303 × - 517/328 × 519/345 × 566/316 × 609/327 × 751/317 × - 963/365 × - 1.000/350 × 1.663/334 × - 3.182/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/309 × - 509/303 × - 517/328 × 519/345 × 566/316 × 609/327 × 751/317 × - 963/365 × - 1.000/350 × 1.663/334 × - 3.182/314 =
- 506/309 × 509/303 × 517/328 × 519/345 × 566/316 × 609/327 × 751/317 × 963/365 × 1.000/350 × 1.663/334 × 3.182/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/309
506/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
309 = 3 × 103
CMMDC (506; 309) = 1
Fracția: 509/303
509/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (509; 303) = 1
Fracția: 517/328
517/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
328 = 23 × 41
CMMDC (517; 328) = 1
Fracția: 519/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (519; 345) = 3
519/345 =
(519 : 3)/(345 : 3) =
173/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/345 =
(3 × 173)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 173) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 173)/(1 × 5 × 23) =
173/115
Fracția: 566/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
316 = 22 × 79
CMMDC (566; 316) = 2
566/316 =
(566 : 2)/(316 : 2) =
283/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/316 =
(2 × 283)/(22 × 79) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 283)/(21 × 79) =
(1 × 283)/(2 × 79) =
283/158
Fracția: 609/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
327 = 3 × 109
CMMDC (609; 327) = 3
609/327 =
(609 : 3)/(327 : 3) =
203/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/327 =
(3 × 7 × 29)/(3 × 109) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 109) =
203/109
Fracția: 751/317
751/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (751; 317) = 1
Fracția: 963/365
963/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
365 = 5 × 73
CMMDC (963; 365) = 1
Fracția: 1.000/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.000; 350) = 2 × 52 = 50
1.000/350 =
(1.000 : 50)/(350 : 50) =
20/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/350 =
(23 × 53)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 53) : (2 × 52))/((2 × 52 × 7) : (2 × 52)) =
(23 : 2 × 53 : 52)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 5(3 - 2))/(1 × 5(2 - 2) × 7) =
(22 × 51)/(1 × 50 × 7) =
(22 × 5)/(1 × 1 × 7) =
20/7
Fracția: 1.663/334
1.663/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (1.663; 334) = 1
Fracția: 3.182/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.182 = 2 × 37 × 43
314 = 2 × 157
CMMDC (3.182; 314) = 2
3.182/314 =
(3.182 : 2)/(314 : 2) =
1.591/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.182/314 =
(2 × 37 × 43)/(2 × 157) =
((2 × 37 × 43) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 43)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 37 × 43)/(1 × 157) =
1.591/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 506/309 × 509/303 × 517/328 × 519/345 × 566/316 × 609/327 × 751/317 × 963/365 × 1.000/350 × 1.663/334 × 3.182/314 =
- 506/309 × 509/303 × 517/328 × 173/115 × 283/158 × 203/109 × 751/317 × 963/365 × 20/7 × 1.663/334 × 1.591/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 506/309 × 509/303 × 517/328 × 173/115 × 283/158 × 203/109 × 751/317 × 963/365 × 20/7 × 1.663/334 × 1.591/157 =
- (506 × 509 × 517 × 173 × 283 × 203 × 751 × 963 × 20 × 1.663 × 1.591) / (309 × 303 × 328 × 115 × 158 × 109 × 317 × 365 × 7 × 334 × 157) =
- (2 × 11 × 23 × 509 × 11 × 47 × 173 × 283 × 7 × 29 × 751 × 32 × 107 × 22 × 5 × 1.663 × 37 × 43) / (3 × 103 × 3 × 101 × 23 × 41 × 5 × 23 × 2 × 79 × 109 × 317 × 5 × 73 × 7 × 2 × 167 × 157) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 107 × 173 × 283 × 509 × 751 × 1.663) / (25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 41 × 73 × 79 × 101 × 103 × 109 × 157 × 167 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 107 × 173 × 283 × 509 × 751 × 1.663; 25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 41 × 73 × 79 × 101 × 103 × 109 × 157 × 167 × 317) = 23 × 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 107 × 173 × 283 × 509 × 751 × 1.663) / (25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 41 × 73 × 79 × 101 × 103 × 109 × 157 × 167 × 317) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 107 × 173 × 283 × 509 × 751 × 1.663) : (23 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 23 × 41 × 73 × 79 × 101 × 103 × 109 × 157 × 167 × 317) : (23 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 23 : 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 107 × 173 × 283 × 509 × 751 × 1.663)/(25 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 41 × 73 × 79 × 101 × 103 × 109 × 157 × 167 × 317) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 107 × 173 × 283 × 509 × 751 × 1.663)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 73 × 79 × 101 × 103 × 109 × 157 × 167 × 317) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 107 × 173 × 283 × 509 × 751 × 1.663)/(22 × 30 × 5 × 1 × 1 × 41 × 73 × 79 × 101 × 103 × 109 × 157 × 167 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 43 × 47 × 107 × 173 × 283 × 509 × 751 × 1.663)/(22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 41 × 73 × 79 × 101 × 103 × 109 × 157 × 167 × 317) =
- (112 × 29 × 37 × 43 × 47 × 107 × 173 × 283 × 509 × 751 × 1.663)/(22 × 5 × 41 × 73 × 79 × 101 × 103 × 109 × 157 × 167 × 317) =
- (121 × 29 × 37 × 43 × 47 × 107 × 173 × 283 × 509 × 751 × 1.663)/(4 × 5 × 41 × 73 × 79 × 101 × 103 × 109 × 157 × 167 × 317) =
- 873.811.368.517.149.308.857.853/44.568.117.044.847.321.740
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 873.811.368.517.149.308.857.853 : 44.568.117.044.847.321.740 = - 19.606 și restul = - 8.865.735.872.718.823.413 ⇒
- 873.811.368.517.149.308.857.853 = - 19.606 × 44.568.117.044.847.321.740 - 8.865.735.872.718.823.413 ⇒
- 873.811.368.517.149.308.857.853/44.568.117.044.847.321.740 =
( - 19.606 × 44.568.117.044.847.321.740 - 8.865.735.872.718.823.413)/44.568.117.044.847.321.740 =
( - 19.606 × 44.568.117.044.847.321.740)/44.568.117.044.847.321.740 - 8.865.735.872.718.823.413/44.568.117.044.847.321.740 =
- 19.606 - 8.865.735.872.718.823.413/44.568.117.044.847.321.740 =
- 19.606 8.865.735.872.718.823.413/44.568.117.044.847.321.740
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.606 - 8.865.735.872.718.823.413/44.568.117.044.847.321.740 =
- 19.606 - 8.865.735.872.718.823.413 : 44.568.117.044.847.321.740 ≈
- 19.606,198925520318 ≈
- 19.606,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.606,198925520318 =
- 19.606,198925520318 × 100/100 =
( - 19.606,198925520318 × 100)/100 =
- 1.960.619,892552031753/100 ≈
- 1.960.619,892552031753% ≈
- 1.960.619,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
506/309 × - 509/303 × - 517/328 × 519/345 × 566/316 × 609/327 × 751/317 × - 963/365 × - 1.000/350 × 1.663/334 × - 3.182/314 = - 873.811.368.517.149.308.857.853/44.568.117.044.847.321.740
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
506/309 × - 509/303 × - 517/328 × 519/345 × 566/316 × 609/327 × 751/317 × - 963/365 × - 1.000/350 × 1.663/334 × - 3.182/314 = - 19.606 8.865.735.872.718.823.413/44.568.117.044.847.321.740
Ca număr zecimal:
506/309 × - 509/303 × - 517/328 × 519/345 × 566/316 × 609/327 × 751/317 × - 963/365 × - 1.000/350 × 1.663/334 × - 3.182/314 ≈ - 19.606,2
Ca procentaj:
506/309 × - 509/303 × - 517/328 × 519/345 × 566/316 × 609/327 × 751/317 × - 963/365 × - 1.000/350 × 1.663/334 × - 3.182/314 ≈ - 1.960.619,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.