506/305 × - 325/518 × 292/490 × - 345/512 × - 305/535 × - 305/531 × - 329/629 × 311/738 × 317/1.009 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/305 × - 325/518 × 292/490 × - 345/512 × - 305/535 × - 305/531 × - 329/629 × 311/738 × 317/1.009 =
- 506/305 × 325/518 × 292/490 × 345/512 × 305/535 × 305/531 × 329/629 × 311/738 × 317/1.009
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 506/305 × 305/535 = 506/535
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 506/305 × 325/518 × 292/490 × 345/512 × 305/535 × 305/531 × 329/629 × 311/738 × 317/1.009 =
- 506/535 × 325/518 × 292/490 × 345/512 × 305/531 × 329/629 × 311/738 × 317/1.009
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/535
506/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
535 = 5 × 107
CMMDC (506; 535) = 1
Fracția: 325/518
325/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (325; 518) = 1
Fracția: 292/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (292; 490) = 2
292/490 =
(292 : 2)/(490 : 2) =
146/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/490 =
(22 × 73)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 73)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 73)/(1 × 5 × 72) =
146/245
Fracția: 345/512
345/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
512 = 29
CMMDC (345; 512) = 1
Fracția: 305/531
305/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
531 = 32 × 59
CMMDC (305; 531) = 1
Fracția: 329/629
329/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
629 = 17 × 37
CMMDC (329; 629) = 1
Fracția: 311/738
311/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (311; 738) = 1
Fracția: 317/1.009
317/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 1.009) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 506/535 × 325/518 × 292/490 × 345/512 × 305/531 × 329/629 × 311/738 × 317/1.009 =
- 506/535 × 325/518 × 146/245 × 345/512 × 305/531 × 329/629 × 311/738 × 317/1.009
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 506/535 × 325/518 × 146/245 × 345/512 × 305/531 × 329/629 × 311/738 × 317/1.009 =
- (506 × 325 × 146 × 345 × 305 × 329 × 311 × 317) / (535 × 518 × 245 × 512 × 531 × 629 × 738 × 1.009) =
- (2 × 11 × 23 × 52 × 13 × 2 × 73 × 3 × 5 × 23 × 5 × 61 × 7 × 47 × 311 × 317) / (5 × 107 × 2 × 7 × 37 × 5 × 72 × 29 × 32 × 59 × 17 × 37 × 2 × 32 × 41 × 1.009) =
- (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 61 × 73 × 311 × 317) / (211 × 34 × 52 × 73 × 17 × 372 × 41 × 59 × 107 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 61 × 73 × 311 × 317; 211 × 34 × 52 × 73 × 17 × 372 × 41 × 59 × 107 × 1.009) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 61 × 73 × 311 × 317) / (211 × 34 × 52 × 73 × 17 × 372 × 41 × 59 × 107 × 1.009) =
- ((22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 61 × 73 × 311 × 317) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((211 × 34 × 52 × 73 × 17 × 372 × 41 × 59 × 107 × 1.009) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 61 × 73 × 311 × 317)/(211 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 17 × 372 × 41 × 59 × 107 × 1.009) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 232 × 47 × 61 × 73 × 311 × 317)/(2(11 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 372 × 41 × 59 × 107 × 1.009) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 232 × 47 × 61 × 73 × 311 × 317)/(29 × 33 × 50 × 72 × 17 × 372 × 41 × 59 × 107 × 1.009) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 232 × 47 × 61 × 73 × 311 × 317)/(29 × 33 × 1 × 72 × 17 × 372 × 41 × 59 × 107 × 1.009) =
- (52 × 11 × 13 × 232 × 47 × 61 × 73 × 311 × 317)/(29 × 33 × 72 × 17 × 372 × 41 × 59 × 107 × 1.009) =
- (25 × 11 × 13 × 529 × 47 × 61 × 73 × 311 × 317)/(512 × 27 × 49 × 17 × 1.369 × 41 × 59 × 107 × 1.009) =
- 39.021.316.946.014.975/4.117.114.895.727.085.056
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.021.316.946.014.975/4.117.114.895.727.085.056 =
- 39.021.316.946.014.975 : 4.117.114.895.727.085.056 ≈
- 0,009477830455 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009477830455 =
- 0,009477830455 × 100/100 =
( - 0,009477830455 × 100)/100 =
- 0,947783045514/100 ≈
- 0,947783045514% ≈
- 0,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
506/305 × - 325/518 × 292/490 × - 345/512 × - 305/535 × - 305/531 × - 329/629 × 311/738 × 317/1.009 = - 39.021.316.946.014.975/4.117.114.895.727.085.056
Ca număr zecimal:
506/305 × - 325/518 × 292/490 × - 345/512 × - 305/535 × - 305/531 × - 329/629 × 311/738 × 317/1.009 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
506/305 × - 325/518 × 292/490 × - 345/512 × - 305/535 × - 305/531 × - 329/629 × 311/738 × 317/1.009 ≈ - 0,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.