506/222 × 466/212 × 466/220 × 100.365/226 × - 501/220 × - 100.341/214 × - 1.343/214 × - 10.320/245 × 10.342/226 × 10.349/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/222 × 466/212 × 466/220 × 100.365/226 × - 501/220 × - 100.341/214 × - 1.343/214 × - 10.320/245 × 10.342/226 × 10.349/236 =
506/222 × 466/212 × 466/220 × 100.365/226 × 501/220 × 100.341/214 × 1.343/214 × 10.320/245 × 10.342/226 × 10.349/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 506/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (506; 222) = 2
506/222 =
(506 : 2)/(222 : 2) =
253/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
506/222 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 3 × 37) =
253/111
Fracția: 466/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
212 = 22 × 53
CMMDC (466; 212) = 2
466/212 =
(466 : 2)/(212 : 2) =
233/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/212 =
(2 × 233)/(22 × 53) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 233)/(21 × 53) =
(1 × 233)/(2 × 53) =
233/106
Fracția: 466/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (466; 220) = 2
466/220 =
(466 : 2)/(220 : 2) =
233/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/220 =
(2 × 233)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 233)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 233)/(2 × 5 × 11) =
233/110
Fracția: 100.365/226
100.365/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.365 = 3 × 5 × 6.691
226 = 2 × 113
CMMDC (100.365; 226) = 1
Fracția: 501/220
501/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (501; 220) = 1
Fracția: 100.341/214
100.341/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.341 = 32 × 11.149
214 = 2 × 107
CMMDC (100.341; 214) = 1
Fracția: 1.343/214
1.343/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
214 = 2 × 107
CMMDC (1.343; 214) = 1
Fracția: 10.320/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.320 = 24 × 3 × 5 × 43
245 = 5 × 72
CMMDC (10.320; 245) = 5
10.320/245 =
(10.320 : 5)/(245 : 5) =
2.064/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.320/245 =
(24 × 3 × 5 × 43)/(5 × 72) =
((24 × 3 × 5 × 43) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 72) =
(24 × 3 × 1 × 43)/(1 × 72) =
2.064/49
Fracția: 10.342/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
226 = 2 × 113
CMMDC (10.342; 226) = 2
10.342/226 =
(10.342 : 2)/(226 : 2) =
5.171/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.342/226 =
(2 × 5.171)/(2 × 113) =
((2 × 5.171) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5.171)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 5.171)/(1 × 113) =
5.171/113
Fracția: 10.349/236
10.349/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
236 = 22 × 59
CMMDC (10.349; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
506/222 × 466/212 × 466/220 × 100.365/226 × 501/220 × 100.341/214 × 1.343/214 × 10.320/245 × 10.342/226 × 10.349/236 =
253/111 × 233/106 × 233/110 × 100.365/226 × 501/220 × 100.341/214 × 1.343/214 × 2.064/49 × 5.171/113 × 10.349/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
253/111 × 233/106 × 233/110 × 100.365/226 × 501/220 × 100.341/214 × 1.343/214 × 2.064/49 × 5.171/113 × 10.349/236 =
(253 × 233 × 233 × 100.365 × 501 × 100.341 × 1.343 × 2.064 × 5.171 × 10.349) / (111 × 106 × 110 × 226 × 220 × 214 × 214 × 49 × 113 × 236) =
(11 × 23 × 233 × 233 × 3 × 5 × 6.691 × 3 × 167 × 32 × 11.149 × 17 × 79 × 24 × 3 × 43 × 5.171 × 79 × 131) / (3 × 37 × 2 × 53 × 2 × 5 × 11 × 2 × 113 × 22 × 5 × 11 × 2 × 107 × 2 × 107 × 72 × 113 × 22 × 59) =
(24 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 167 × 2332 × 5.171 × 6.691 × 11.149) / (29 × 3 × 52 × 72 × 112 × 37 × 53 × 59 × 1072 × 1132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 167 × 2332 × 5.171 × 6.691 × 11.149; 29 × 3 × 52 × 72 × 112 × 37 × 53 × 59 × 1072 × 1132) = 24 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 167 × 2332 × 5.171 × 6.691 × 11.149) / (29 × 3 × 52 × 72 × 112 × 37 × 53 × 59 × 1072 × 1132) =
((24 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 167 × 2332 × 5.171 × 6.691 × 11.149) : (24 × 3 × 5 × 11)) / ((29 × 3 × 52 × 72 × 112 × 37 × 53 × 59 × 1072 × 1132) : (24 × 3 × 5 × 11)) =
(24 : 24 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 167 × 2332 × 5.171 × 6.691 × 11.149)/(29 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 112 : 11 × 37 × 53 × 59 × 1072 × 1132) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 167 × 2332 × 5.171 × 6.691 × 11.149)/(2(9 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 37 × 53 × 59 × 1072 × 1132) =
(20 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 167 × 2332 × 5.171 × 6.691 × 11.149)/(25 × 1 × 5 × 72 × 111 × 37 × 53 × 59 × 1072 × 1132) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 167 × 2332 × 5.171 × 6.691 × 11.149)/(25 × 1 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 59 × 1072 × 1132) =
(34 × 17 × 23 × 43 × 792 × 131 × 167 × 2332 × 5.171 × 6.691 × 11.149)/(25 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 59 × 1072 × 1132) =
(81 × 17 × 23 × 43 × 6.241 × 131 × 167 × 54.289 × 5.171 × 6.691 × 11.149)/(32 × 5 × 49 × 11 × 37 × 53 × 59 × 11.449 × 12.769) =
3.893.906.386.288.820.357.320.764.786.741/1.458.689.294.042.694.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.893.906.386.288.820.357.320.764.786.741 : 1.458.689.294.042.694.560 = 2.669.455.655.972 și restul = 745.558.881.528.874.421 ⇒
3.893.906.386.288.820.357.320.764.786.741 = 2.669.455.655.972 × 1.458.689.294.042.694.560 + 745.558.881.528.874.421 ⇒
3.893.906.386.288.820.357.320.764.786.741/1.458.689.294.042.694.560 =
(2.669.455.655.972 × 1.458.689.294.042.694.560 + 745.558.881.528.874.421)/1.458.689.294.042.694.560 =
(2.669.455.655.972 × 1.458.689.294.042.694.560)/1.458.689.294.042.694.560 + 745.558.881.528.874.421/1.458.689.294.042.694.560 =
2.669.455.655.972 + 745.558.881.528.874.421/1.458.689.294.042.694.560 =
2.669.455.655.972 745.558.881.528.874.421/1.458.689.294.042.694.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.669.455.655.972 + 745.558.881.528.874.421/1.458.689.294.042.694.560 =
2.669.455.655.972 + 745.558.881.528.874.421 : 1.458.689.294.042.694.560 ≈
2.669.455.655.972,511115619052 ≈
2.669.455.655.972,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.669.455.655.972,511115619052 =
2.669.455.655.972,511115619052 × 100/100 =
(2.669.455.655.972,511115619052 × 100)/100 =
266.945.565.597.251,111561905181/100 ≈
266.945.565.597.251,111561905181% ≈
266.945.565.597.251,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
506/222 × 466/212 × 466/220 × 100.365/226 × - 501/220 × - 100.341/214 × - 1.343/214 × - 10.320/245 × 10.342/226 × 10.349/236 = 3.893.906.386.288.820.357.320.764.786.741/1.458.689.294.042.694.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
506/222 × 466/212 × 466/220 × 100.365/226 × - 501/220 × - 100.341/214 × - 1.343/214 × - 10.320/245 × 10.342/226 × 10.349/236 = 2.669.455.655.972 745.558.881.528.874.421/1.458.689.294.042.694.560
Ca număr zecimal:
506/222 × 466/212 × 466/220 × 100.365/226 × - 501/220 × - 100.341/214 × - 1.343/214 × - 10.320/245 × 10.342/226 × 10.349/236 ≈ 2.669.455.655.972,51
Ca procentaj:
506/222 × 466/212 × 466/220 × 100.365/226 × - 501/220 × - 100.341/214 × - 1.343/214 × - 10.320/245 × 10.342/226 × 10.349/236 ≈ 266.945.565.597.251,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.