505/754 × - 8.535/515 × - 6.577/465 × 10.385/465 × - 962.709/1.241 × 818/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/754 × - 8.535/515 × - 6.577/465 × 10.385/465 × - 962.709/1.241 × 818/460 =
- 505/754 × 8.535/515 × 6.577/465 × 10.385/465 × 962.709/1.241 × 818/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/754
505/754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (505; 754) = 1
Fracția: 8.535/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.535 = 3 × 5 × 569
515 = 5 × 103
CMMDC (8.535; 515) = 5
8.535/515 =
(8.535 : 5)/(515 : 5) =
1.707/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.535/515 =
(3 × 5 × 569)/(5 × 103) =
((3 × 5 × 569) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 569)/(5 : 5 × 103) =
(3 × 1 × 569)/(1 × 103) =
1.707/103
Fracția: 6.577/465
6.577/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.577; 465) = 1
Fracția: 10.385/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.385; 465) = 5 × 31 = 155
10.385/465 =
(10.385 : 155)/(465 : 155) =
67/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.385/465 =
(5 × 31 × 67)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 31 × 67) : (5 × 31))/((3 × 5 × 31) : (5 × 31)) =
(5 : 5 × 31 : 31 × 67)/(3 × 5 : 5 × 31 : 31) =
(1 × 1 × 67)/(3 × 1 × 1) =
67/3
Fracția: 962.709/1.241
962.709/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.709 = 3 × 11 × 29.173
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.709; 1.241) = 1
Fracția: 818/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (818; 460) = 2
818/460 =
(818 : 2)/(460 : 2) =
409/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/460 =
(2 × 409)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 409)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 409)/(2 × 5 × 23) =
409/230
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 505/754 × 8.535/515 × 6.577/465 × 10.385/465 × 962.709/1.241 × 818/460 =
- 505/754 × 1.707/103 × 6.577/465 × 67/3 × 962.709/1.241 × 409/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 505/754 × 1.707/103 × 6.577/465 × 67/3 × 962.709/1.241 × 409/230 =
- (505 × 1.707 × 6.577 × 67 × 962.709 × 409) / (754 × 103 × 465 × 3 × 1.241 × 230) =
- (5 × 101 × 3 × 569 × 6.577 × 67 × 3 × 11 × 29.173 × 409) / (2 × 13 × 29 × 103 × 3 × 5 × 31 × 3 × 17 × 73 × 2 × 5 × 23) =
- (32 × 5 × 11 × 67 × 101 × 409 × 569 × 6.577 × 29.173) / (22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 11 × 67 × 101 × 409 × 569 × 6.577 × 29.173; 22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 103) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 11 × 67 × 101 × 409 × 569 × 6.577 × 29.173) / (22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 103) =
- ((32 × 5 × 11 × 67 × 101 × 409 × 569 × 6.577 × 29.173) : (32 × 5)) / ((22 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 103) : (32 × 5)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 67 × 101 × 409 × 569 × 6.577 × 29.173)/(22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 103) =
- (3(2 - 2) × 1 × 11 × 67 × 101 × 409 × 569 × 6.577 × 29.173)/(22 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 103) =
- (30 × 1 × 11 × 67 × 101 × 409 × 569 × 6.577 × 29.173)/(22 × 30 × 51 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 103) =
- (1 × 1 × 11 × 67 × 101 × 409 × 569 × 6.577 × 29.173)/(22 × 1 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 103) =
- (11 × 67 × 101 × 409 × 569 × 6.577 × 29.173)/(22 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 103) =
- (11 × 67 × 101 × 409 × 569 × 6.577 × 29.173)/(4 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 103) =
- 3.323.788.416.110.566.217/687.179.004.460
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.323.788.416.110.566.217 : 687.179.004.460 = - 4.836.859 și restul = - 463.777.175.077 ⇒
- 3.323.788.416.110.566.217 = - 4.836.859 × 687.179.004.460 - 463.777.175.077 ⇒
- 3.323.788.416.110.566.217/687.179.004.460 =
( - 4.836.859 × 687.179.004.460 - 463.777.175.077)/687.179.004.460 =
( - 4.836.859 × 687.179.004.460)/687.179.004.460 - 463.777.175.077/687.179.004.460 =
- 4.836.859 - 463.777.175.077/687.179.004.460 =
- 4.836.859 463.777.175.077/687.179.004.460
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.836.859 - 463.777.175.077/687.179.004.460 =
- 4.836.859 - 463.777.175.077 : 687.179.004.460 ≈
- 4.836.859,674900094542 ≈
- 4.836.859,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.836.859,674900094542 =
- 4.836.859,674900094542 × 100/100 =
( - 4.836.859,674900094542 × 100)/100 =
- 483.685.967,490009454152/100 ≈
- 483.685.967,490009454152% ≈
- 483.685.967,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
505/754 × - 8.535/515 × - 6.577/465 × 10.385/465 × - 962.709/1.241 × 818/460 = - 3.323.788.416.110.566.217/687.179.004.460
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
505/754 × - 8.535/515 × - 6.577/465 × 10.385/465 × - 962.709/1.241 × 818/460 = - 4.836.859 463.777.175.077/687.179.004.460
Ca număr zecimal:
505/754 × - 8.535/515 × - 6.577/465 × 10.385/465 × - 962.709/1.241 × 818/460 ≈ - 4.836.859,67
Ca procentaj:
505/754 × - 8.535/515 × - 6.577/465 × 10.385/465 × - 962.709/1.241 × 818/460 ≈ - 483.685.967,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.