505/319 × - 344/532 × - 353/512 × 344/549 × 320/551 × - 374/564 × - 315/665 × 332/763 × 325/1.032 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/319 × - 344/532 × - 353/512 × 344/549 × 320/551 × - 374/564 × - 315/665 × 332/763 × 325/1.032 =
505/319 × 344/532 × 353/512 × 344/549 × 320/551 × 374/564 × 315/665 × 332/763 × 325/1.032
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/319
505/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
319 = 11 × 29
CMMDC (505; 319) = 1
Fracția: 344/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (344; 532) = 22 = 4
344/532 =
(344 : 4)/(532 : 4) =
86/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/532 =
(23 × 43)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 43) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 43)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 43)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 43)/(1 × 7 × 19) =
86/133
Fracția: 353/512
353/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (353; 512) = 1
Fracția: 344/549
344/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
549 = 32 × 61
CMMDC (344; 549) = 1
Fracția: 320/551
320/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
551 = 19 × 29
CMMDC (320; 551) = 1
Fracția: 374/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (374; 564) = 2
374/564 =
(374 : 2)/(564 : 2) =
187/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/564 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 3 × 47) =
187/282
Fracția: 315/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (315; 665) = 5 × 7 = 35
315/665 =
(315 : 35)/(665 : 35) =
9/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/665 =
(32 × 5 × 7)/(5 × 7 × 19) =
((32 × 5 × 7) : (5 × 7))/((5 × 7 × 19) : (5 × 7)) =
(32 × 5 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 7 : 7 × 19) =
(32 × 1 × 1)/(1 × 1 × 19) =
9/19
Fracția: 332/763
332/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
763 = 7 × 109
CMMDC (332; 763) = 1
Fracția: 325/1.032
325/1.032 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (325; 1.032) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
505/319 × 344/532 × 353/512 × 344/549 × 320/551 × 374/564 × 315/665 × 332/763 × 325/1.032 =
505/319 × 86/133 × 353/512 × 344/549 × 320/551 × 187/282 × 9/19 × 332/763 × 325/1.032
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
505/319 × 86/133 × 353/512 × 344/549 × 320/551 × 187/282 × 9/19 × 332/763 × 325/1.032 =
(505 × 86 × 353 × 344 × 320 × 187 × 9 × 332 × 325) / (319 × 133 × 512 × 549 × 551 × 282 × 19 × 763 × 1.032) =
(5 × 101 × 2 × 43 × 353 × 23 × 43 × 26 × 5 × 11 × 17 × 32 × 22 × 83 × 52 × 13) / (11 × 29 × 7 × 19 × 29 × 32 × 61 × 19 × 29 × 2 × 3 × 47 × 19 × 7 × 109 × 23 × 3 × 43) =
(212 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 432 × 83 × 101 × 353) / (213 × 34 × 72 × 11 × 193 × 292 × 43 × 47 × 61 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 432 × 83 × 101 × 353; 213 × 34 × 72 × 11 × 193 × 292 × 43 × 47 × 61 × 109) = 212 × 32 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 432 × 83 × 101 × 353) / (213 × 34 × 72 × 11 × 193 × 292 × 43 × 47 × 61 × 109) =
((212 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 432 × 83 × 101 × 353) : (212 × 32 × 11 × 43)) / ((213 × 34 × 72 × 11 × 193 × 292 × 43 × 47 × 61 × 109) : (212 × 32 × 11 × 43)) =
(212 : 212 × 32 : 32 × 54 × 11 : 11 × 13 × 17 × 432 : 43 × 83 × 101 × 353)/(213 : 212 × 34 : 32 × 72 × 11 : 11 × 193 × 292 × 43 : 43 × 47 × 61 × 109) =
(2(12 - 12) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 13 × 17 × 43(2 - 1) × 83 × 101 × 353)/(2(13 - 12) × 3(4 - 2) × 72 × 1 × 193 × 292 × 1 × 47 × 61 × 109) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 13 × 17 × 431 × 83 × 101 × 353)/(2 × 32 × 72 × 1 × 193 × 292 × 1 × 47 × 61 × 109) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 353)/(2 × 32 × 72 × 1 × 193 × 292 × 1 × 47 × 61 × 109) =
(54 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 353)/(2 × 32 × 72 × 193 × 292 × 47 × 61 × 109) =
(625 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 353)/(2 × 9 × 49 × 6.859 × 841 × 47 × 61 × 109) =
17.575.792.560.625/1.589.935.750.111.674
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.575.792.560.625/1.589.935.750.111.674 =
17.575.792.560.625 : 1.589.935.750.111.674 ≈
0,01105440428 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,01105440428 =
0,01105440428 × 100/100 =
(0,01105440428 × 100)/100 =
1,105440427979/100 ≈
1,105440427979% ≈
1,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
505/319 × - 344/532 × - 353/512 × 344/549 × 320/551 × - 374/564 × - 315/665 × 332/763 × 325/1.032 = 17.575.792.560.625/1.589.935.750.111.674
Ca număr zecimal:
505/319 × - 344/532 × - 353/512 × 344/549 × 320/551 × - 374/564 × - 315/665 × 332/763 × 325/1.032 ≈ 0,01
Ca procentaj:
505/319 × - 344/532 × - 353/512 × 344/549 × 320/551 × - 374/564 × - 315/665 × 332/763 × 325/1.032 ≈ 1,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.