505/306 × 500/321 × 525/335 × - 513/331 × 550/323 × - 592/315 × 750/307 × - 945/335 × - 1.007/326 × - 1.648/327 × - 3.181/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/306 × 500/321 × 525/335 × - 513/331 × 550/323 × - 592/315 × 750/307 × - 945/335 × - 1.007/326 × - 1.648/327 × - 3.181/304 =
505/306 × 500/321 × 525/335 × 513/331 × 550/323 × 592/315 × 750/307 × 945/335 × 1.007/326 × 1.648/327 × 3.181/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/306
505/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (505; 306) = 1
Fracția: 500/321
500/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
321 = 3 × 107
CMMDC (500; 321) = 1
Fracția: 525/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
335 = 5 × 67
CMMDC (525; 335) = 5
525/335 =
(525 : 5)/(335 : 5) =
105/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/335 =
(3 × 52 × 7)/(5 × 67) =
((3 × 52 × 7) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 67) =
(3 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 67) =
(3 × 51 × 7)/(1 × 67) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 67) =
105/67
Fracția: 513/331
513/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (513; 331) = 1
Fracția: 550/323
550/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
323 = 17 × 19
CMMDC (550; 323) = 1
Fracția: 592/315
592/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (592; 315) = 1
Fracția: 750/307
750/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (750; 307) = 1
Fracția: 945/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
335 = 5 × 67
CMMDC (945; 335) = 5
945/335 =
(945 : 5)/(335 : 5) =
189/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/335 =
(33 × 5 × 7)/(5 × 67) =
((33 × 5 × 7) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 67) =
(33 × 1 × 7)/(1 × 67) =
189/67
Fracția: 1.007/326
1.007/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
326 = 2 × 163
CMMDC (1.007; 326) = 1
Fracția: 1.648/327
1.648/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.648 = 24 × 103
327 = 3 × 109
CMMDC (1.648; 327) = 1
Fracția: 3.181/304
3.181/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (3.181; 304) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
505/306 × 500/321 × 525/335 × 513/331 × 550/323 × 592/315 × 750/307 × 945/335 × 1.007/326 × 1.648/327 × 3.181/304 =
505/306 × 500/321 × 105/67 × 513/331 × 550/323 × 592/315 × 750/307 × 189/67 × 1.007/326 × 1.648/327 × 3.181/304
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
505/306 × 500/321 × 105/67 × 513/331 × 550/323 × 592/315 × 750/307 × 189/67 × 1.007/326 × 1.648/327 × 3.181/304 =
(505 × 500 × 105 × 513 × 550 × 592 × 750 × 189 × 1.007 × 1.648 × 3.181) / (306 × 321 × 67 × 331 × 323 × 315 × 307 × 67 × 326 × 327 × 304) =
(5 × 101 × 22 × 53 × 3 × 5 × 7 × 33 × 19 × 2 × 52 × 11 × 24 × 37 × 2 × 3 × 53 × 33 × 7 × 19 × 53 × 24 × 103 × 3.181) / (2 × 32 × 17 × 3 × 107 × 67 × 331 × 17 × 19 × 32 × 5 × 7 × 307 × 67 × 2 × 163 × 3 × 109 × 24 × 19) =
(212 × 38 × 510 × 72 × 11 × 192 × 37 × 53 × 101 × 103 × 3.181) / (26 × 36 × 5 × 7 × 172 × 192 × 672 × 107 × 109 × 163 × 307 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 38 × 510 × 72 × 11 × 192 × 37 × 53 × 101 × 103 × 3.181; 26 × 36 × 5 × 7 × 172 × 192 × 672 × 107 × 109 × 163 × 307 × 331) = 26 × 36 × 5 × 7 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 38 × 510 × 72 × 11 × 192 × 37 × 53 × 101 × 103 × 3.181) / (26 × 36 × 5 × 7 × 172 × 192 × 672 × 107 × 109 × 163 × 307 × 331) =
((212 × 38 × 510 × 72 × 11 × 192 × 37 × 53 × 101 × 103 × 3.181) : (26 × 36 × 5 × 7 × 192)) / ((26 × 36 × 5 × 7 × 172 × 192 × 672 × 107 × 109 × 163 × 307 × 331) : (26 × 36 × 5 × 7 × 192)) =
(212 : 26 × 38 : 36 × 510 : 5 × 72 : 7 × 11 × 192 : 192 × 37 × 53 × 101 × 103 × 3.181)/(26 : 26 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 192 : 192 × 672 × 107 × 109 × 163 × 307 × 331) =
(2(12 - 6) × 3(8 - 6) × 5(10 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 19(2 - 2) × 37 × 53 × 101 × 103 × 3.181)/(2(6 - 6) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 172 × 19(2 - 2) × 672 × 107 × 109 × 163 × 307 × 331) =
(26 × 32 × 59 × 71 × 11 × 190 × 37 × 53 × 101 × 103 × 3.181)/(20 × 30 × 1 × 1 × 172 × 190 × 672 × 107 × 109 × 163 × 307 × 331) =
(26 × 32 × 59 × 7 × 11 × 1 × 37 × 53 × 101 × 103 × 3.181)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 672 × 107 × 109 × 163 × 307 × 331) =
(26 × 32 × 59 × 7 × 11 × 37 × 53 × 101 × 103 × 3.181)/(172 × 672 × 107 × 109 × 163 × 307 × 331) =
(64 × 9 × 1.953.125 × 7 × 11 × 37 × 53 × 101 × 103 × 3.181)/(289 × 4.489 × 107 × 109 × 163 × 307 × 331) =
5.621.382.131.817.375.000.000/250.617.675.437.252.933
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.621.382.131.817.375.000.000 : 250.617.675.437.252.933 = 22.430 și restul = 27.671.759.791.712.810 ⇒
5.621.382.131.817.375.000.000 = 22.430 × 250.617.675.437.252.933 + 27.671.759.791.712.810 ⇒
5.621.382.131.817.375.000.000/250.617.675.437.252.933 =
(22.430 × 250.617.675.437.252.933 + 27.671.759.791.712.810)/250.617.675.437.252.933 =
(22.430 × 250.617.675.437.252.933)/250.617.675.437.252.933 + 27.671.759.791.712.810/250.617.675.437.252.933 =
22.430 + 27.671.759.791.712.810/250.617.675.437.252.933 =
22.430 27.671.759.791.712.810/250.617.675.437.252.933
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.430 + 27.671.759.791.712.810/250.617.675.437.252.933 =
22.430 + 27.671.759.791.712.810 : 250.617.675.437.252.933 ≈
22.430,110414238515 ≈
22.430,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.430,110414238515 =
22.430,110414238515 × 100/100 =
(22.430,110414238515 × 100)/100 =
2.243.011,041423851464/100 ≈
2.243.011,041423851464% ≈
2.243.011,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
505/306 × 500/321 × 525/335 × - 513/331 × 550/323 × - 592/315 × 750/307 × - 945/335 × - 1.007/326 × - 1.648/327 × - 3.181/304 = 5.621.382.131.817.375.000.000/250.617.675.437.252.933
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
505/306 × 500/321 × 525/335 × - 513/331 × 550/323 × - 592/315 × 750/307 × - 945/335 × - 1.007/326 × - 1.648/327 × - 3.181/304 = 22.430 27.671.759.791.712.810/250.617.675.437.252.933
Ca număr zecimal:
505/306 × 500/321 × 525/335 × - 513/331 × 550/323 × - 592/315 × 750/307 × - 945/335 × - 1.007/326 × - 1.648/327 × - 3.181/304 ≈ 22.430,11
Ca procentaj:
505/306 × 500/321 × 525/335 × - 513/331 × 550/323 × - 592/315 × 750/307 × - 945/335 × - 1.007/326 × - 1.648/327 × - 3.181/304 ≈ 2.243.011,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.