505/304 × 512/301 × - 503/331 × 508/347 × 556/317 × 600/312 × 745/319 × - 957/344 × - 991/358 × - 1.646/333 × 3.167/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/304 × 512/301 × - 503/331 × 508/347 × 556/317 × 600/312 × 745/319 × - 957/344 × - 991/358 × - 1.646/333 × 3.167/307 =
505/304 × 512/301 × 503/331 × 508/347 × 556/317 × 600/312 × 745/319 × 957/344 × 991/358 × 1.646/333 × 3.167/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/304
505/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
304 = 24 × 19
CMMDC (505; 304) = 1
Fracția: 512/301
512/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
301 = 7 × 43
CMMDC (512; 301) = 1
Fracția: 503/331
503/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (503; 331) = 1
Fracția: 508/347
508/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (508; 347) = 1
Fracția: 556/317
556/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (556; 317) = 1
Fracția: 600/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (600; 312) = 23 × 3 = 24
600/312 =
(600 : 24)/(312 : 24) =
25/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/312 =
(23 × 3 × 52)/(23 × 3 × 13) =
((23 × 3 × 52) : (23 × 3))/((23 × 3 × 13) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 1 × 52)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 52)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 52)/(1 × 1 × 13) =
25/13
Fracția: 745/319
745/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
319 = 11 × 29
CMMDC (745; 319) = 1
Fracția: 957/344
957/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
344 = 23 × 43
CMMDC (957; 344) = 1
Fracția: 991/358
991/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (991; 358) = 1
Fracția: 1.646/333
1.646/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
333 = 32 × 37
CMMDC (1.646; 333) = 1
Fracția: 3.167/307
3.167/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.167; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
505/304 × 512/301 × 503/331 × 508/347 × 556/317 × 600/312 × 745/319 × 957/344 × 991/358 × 1.646/333 × 3.167/307 =
505/304 × 512/301 × 503/331 × 508/347 × 556/317 × 25/13 × 745/319 × 957/344 × 991/358 × 1.646/333 × 3.167/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
505/304 × 512/301 × 503/331 × 508/347 × 556/317 × 25/13 × 745/319 × 957/344 × 991/358 × 1.646/333 × 3.167/307 =
(505 × 512 × 503 × 508 × 556 × 25 × 745 × 957 × 991 × 1.646 × 3.167) / (304 × 301 × 331 × 347 × 317 × 13 × 319 × 344 × 358 × 333 × 307) =
(5 × 101 × 29 × 503 × 22 × 127 × 22 × 139 × 52 × 5 × 149 × 3 × 11 × 29 × 991 × 2 × 823 × 3.167) / (24 × 19 × 7 × 43 × 331 × 347 × 317 × 13 × 11 × 29 × 23 × 43 × 2 × 179 × 32 × 37 × 307) =
(214 × 3 × 54 × 11 × 29 × 101 × 127 × 139 × 149 × 503 × 823 × 991 × 3.167) / (28 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 432 × 179 × 307 × 317 × 331 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 54 × 11 × 29 × 101 × 127 × 139 × 149 × 503 × 823 × 991 × 3.167; 28 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 432 × 179 × 307 × 317 × 331 × 347) = 28 × 3 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 3 × 54 × 11 × 29 × 101 × 127 × 139 × 149 × 503 × 823 × 991 × 3.167) / (28 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 432 × 179 × 307 × 317 × 331 × 347) =
((214 × 3 × 54 × 11 × 29 × 101 × 127 × 139 × 149 × 503 × 823 × 991 × 3.167) : (28 × 3 × 11 × 29)) / ((28 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 432 × 179 × 307 × 317 × 331 × 347) : (28 × 3 × 11 × 29)) =
(214 : 28 × 3 : 3 × 54 × 11 : 11 × 29 : 29 × 101 × 127 × 139 × 149 × 503 × 823 × 991 × 3.167)/(28 : 28 × 32 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 : 29 × 37 × 432 × 179 × 307 × 317 × 331 × 347) =
(2(14 - 8) × 1 × 54 × 1 × 1 × 101 × 127 × 139 × 149 × 503 × 823 × 991 × 3.167)/(2(8 - 8) × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 432 × 179 × 307 × 317 × 331 × 347) =
(26 × 1 × 54 × 1 × 1 × 101 × 127 × 139 × 149 × 503 × 823 × 991 × 3.167)/(20 × 3 × 7 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 432 × 179 × 307 × 317 × 331 × 347) =
(26 × 1 × 54 × 1 × 1 × 101 × 127 × 139 × 149 × 503 × 823 × 991 × 3.167)/(1 × 3 × 7 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 432 × 179 × 307 × 317 × 331 × 347) =
(26 × 54 × 101 × 127 × 139 × 149 × 503 × 823 × 991 × 3.167)/(3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 432 × 179 × 307 × 317 × 331 × 347) =
(64 × 625 × 101 × 127 × 139 × 149 × 503 × 823 × 991 × 3.167)/(3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 1.849 × 179 × 307 × 317 × 331 × 347) =
13.806.248.717.042.199.448.840.000/710.007.637.570.520.774.667
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.806.248.717.042.199.448.840.000 : 710.007.637.570.520.774.667 = 19.445 și restul = 150.204.483.422.985.440.185 ⇒
13.806.248.717.042.199.448.840.000 = 19.445 × 710.007.637.570.520.774.667 + 150.204.483.422.985.440.185 ⇒
13.806.248.717.042.199.448.840.000/710.007.637.570.520.774.667 =
(19.445 × 710.007.637.570.520.774.667 + 150.204.483.422.985.440.185)/710.007.637.570.520.774.667 =
(19.445 × 710.007.637.570.520.774.667)/710.007.637.570.520.774.667 + 150.204.483.422.985.440.185/710.007.637.570.520.774.667 =
19.445 + 150.204.483.422.985.440.185/710.007.637.570.520.774.667 =
19.445 150.204.483.422.985.440.185/710.007.637.570.520.774.667
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.445 + 150.204.483.422.985.440.185/710.007.637.570.520.774.667 =
19.445 + 150.204.483.422.985.440.185 : 710.007.637.570.520.774.667 ≈
19.445,211553334746 ≈
19.445,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.445,211553334746 =
19.445,211553334746 × 100/100 =
(19.445,211553334746 × 100)/100 =
1.944.521,155333474574/100 ≈
1.944.521,155333474574% ≈
1.944.521,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
505/304 × 512/301 × - 503/331 × 508/347 × 556/317 × 600/312 × 745/319 × - 957/344 × - 991/358 × - 1.646/333 × 3.167/307 = 13.806.248.717.042.199.448.840.000/710.007.637.570.520.774.667
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
505/304 × 512/301 × - 503/331 × 508/347 × 556/317 × 600/312 × 745/319 × - 957/344 × - 991/358 × - 1.646/333 × 3.167/307 = 19.445 150.204.483.422.985.440.185/710.007.637.570.520.774.667
Ca număr zecimal:
505/304 × 512/301 × - 503/331 × 508/347 × 556/317 × 600/312 × 745/319 × - 957/344 × - 991/358 × - 1.646/333 × 3.167/307 ≈ 19.445,21
Ca procentaj:
505/304 × 512/301 × - 503/331 × 508/347 × 556/317 × 600/312 × 745/319 × - 957/344 × - 991/358 × - 1.646/333 × 3.167/307 ≈ 1.944.521,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.