505/301 × 350/532 × 313/524 × - 314/523 × - 321/514 × 323/575 × - 302/630 × 344/740 × - 315/1.010 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/301 × 350/532 × 313/524 × - 314/523 × - 321/514 × 323/575 × - 302/630 × 344/740 × - 315/1.010 =
505/301 × 350/532 × 313/524 × 314/523 × 321/514 × 323/575 × 302/630 × 344/740 × 315/1.010
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/301
505/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
301 = 7 × 43
CMMDC (505; 301) = 1
Fracția: 350/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (350; 532) = 2 × 7 = 14
350/532 =
(350 : 14)/(532 : 14) =
25/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/532 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 7) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 52 × 7 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 52 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 52 × 1)/(2 × 1 × 19) =
25/38
Fracția: 313/524
313/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (313; 524) = 1
Fracția: 314/523
314/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 523) = 1
Fracția: 321/514
321/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
514 = 2 × 257
CMMDC (321; 514) = 1
Fracția: 323/575
323/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
575 = 52 × 23
CMMDC (323; 575) = 1
Fracția: 302/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (302; 630) = 2
302/630 =
(302 : 2)/(630 : 2) =
151/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/630 =
(2 × 151)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 151)/(1 × 32 × 5 × 7) =
151/315
Fracția: 344/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (344; 740) = 22 = 4
344/740 =
(344 : 4)/(740 : 4) =
86/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/740 =
(23 × 43)/(22 × 5 × 37) =
((23 × 43) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 43)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(3 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(21 × 43)/(20 × 5 × 37) =
(2 × 43)/(1 × 5 × 37) =
86/185
Fracția: 315/1.010
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (315; 1.010) = 5
315/1.010 =
(315 : 5)/(1.010 : 5) =
63/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/1.010 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 101) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((2 × 5 × 101) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 101) =
(32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 101) =
63/202
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
505/301 × 350/532 × 313/524 × 314/523 × 321/514 × 323/575 × 302/630 × 344/740 × 315/1.010 =
505/301 × 25/38 × 313/524 × 314/523 × 321/514 × 323/575 × 151/315 × 86/185 × 63/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
505/301 × 25/38 × 313/524 × 314/523 × 321/514 × 323/575 × 151/315 × 86/185 × 63/202 =
(505 × 25 × 313 × 314 × 321 × 323 × 151 × 86 × 63) / (301 × 38 × 524 × 523 × 514 × 575 × 315 × 185 × 202) =
(5 × 101 × 52 × 313 × 2 × 157 × 3 × 107 × 17 × 19 × 151 × 2 × 43 × 32 × 7) / (7 × 43 × 2 × 19 × 22 × 131 × 523 × 2 × 257 × 52 × 23 × 32 × 5 × 7 × 5 × 37 × 2 × 101) =
(22 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 43 × 101 × 107 × 151 × 157 × 313) / (25 × 32 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 101 × 131 × 257 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 43 × 101 × 107 × 151 × 157 × 313; 25 × 32 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 101 × 131 × 257 × 523) = 22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 43 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 43 × 101 × 107 × 151 × 157 × 313) / (25 × 32 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 101 × 131 × 257 × 523) =
((22 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 43 × 101 × 107 × 151 × 157 × 313) : (22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 43 × 101)) / ((25 × 32 × 54 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 101 × 131 × 257 × 523) : (22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 43 × 101)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 101 : 101 × 107 × 151 × 157 × 313)/(25 : 22 × 32 : 32 × 54 : 53 × 72 : 7 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 : 43 × 101 : 101 × 131 × 257 × 523) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 107 × 151 × 157 × 313)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 1 × 1 × 131 × 257 × 523) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 107 × 151 × 157 × 313)/(23 × 30 × 5 × 7 × 1 × 23 × 37 × 1 × 1 × 131 × 257 × 523) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 107 × 151 × 157 × 313)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 37 × 1 × 1 × 131 × 257 × 523) =
(3 × 17 × 107 × 151 × 157 × 313)/(23 × 5 × 7 × 23 × 37 × 131 × 257 × 523) =
(3 × 17 × 107 × 151 × 157 × 313)/(8 × 5 × 7 × 23 × 37 × 131 × 257 × 523) =
40.492.527.987/4.195.596.353.480
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.492.527.987/4.195.596.353.480 =
40.492.527.987 : 4.195.596.353.480 ≈
0,00965119725 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00965119725 =
0,00965119725 × 100/100 =
(0,00965119725 × 100)/100 =
0,965119724957/100 ≈
0,965119724957% ≈
0,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
505/301 × 350/532 × 313/524 × - 314/523 × - 321/514 × 323/575 × - 302/630 × 344/740 × - 315/1.010 = 40.492.527.987/4.195.596.353.480
Ca număr zecimal:
505/301 × 350/532 × 313/524 × - 314/523 × - 321/514 × 323/575 × - 302/630 × 344/740 × - 315/1.010 ≈ 0,01
Ca procentaj:
505/301 × 350/532 × 313/524 × - 314/523 × - 321/514 × 323/575 × - 302/630 × 344/740 × - 315/1.010 ≈ 0,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.