505/140 × - 758/736 × 212/316 × - 302/137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/140 × - 758/736 × 212/316 × - 302/137 =
505/140 × 758/736 × 212/316 × 302/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (505; 140) = 5
505/140 =
(505 : 5)/(140 : 5) =
101/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
505/140 =
(5 × 101)/(22 × 5 × 7) =
((5 × 101) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 101)/(22 × 1 × 7) =
101/28
Fracția: 758/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
736 = 25 × 23
CMMDC (758; 736) = 2
758/736 =
(758 : 2)/(736 : 2) =
379/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/736 =
(2 × 379)/(25 × 23) =
((2 × 379) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 379)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 379)/(24 × 23) =
379/368
Fracția: 212/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
316 = 22 × 79
CMMDC (212; 316) = 22 = 4
212/316 =
(212 : 4)/(316 : 4) =
53/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/316 =
(22 × 53)/(22 × 79) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 53)/(20 × 79) =
(1 × 53)/(1 × 79) =
53/79
Fracția: 302/137
302/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
505/140 × 758/736 × 212/316 × 302/137 =
101/28 × 379/368 × 53/79 × 302/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
101/28 × 379/368 × 53/79 × 302/137 =
(101 × 379 × 53 × 302) / (28 × 368 × 79 × 137) =
(101 × 379 × 53 × 2 × 151) / (22 × 7 × 24 × 23 × 79 × 137) =
(2 × 53 × 101 × 151 × 379) / (26 × 7 × 23 × 79 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 101 × 151 × 379; 26 × 7 × 23 × 79 × 137) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 53 × 101 × 151 × 379) / (26 × 7 × 23 × 79 × 137) =
((2 × 53 × 101 × 151 × 379) : 2) / ((26 × 7 × 23 × 79 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 101 × 151 × 379)/(26 : 2 × 7 × 23 × 79 × 137) =
(1 × 53 × 101 × 151 × 379)/(2(6 - 1) × 7 × 23 × 79 × 137) =
(1 × 53 × 101 × 151 × 379)/(25 × 7 × 23 × 79 × 137) =
(53 × 101 × 151 × 379)/(25 × 7 × 23 × 79 × 137) =
(53 × 101 × 151 × 379)/(32 × 7 × 23 × 79 × 137) =
306.346.837/55.760.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
306.346.837 : 55.760.096 = 5 și restul = 27.546.357 ⇒
306.346.837 = 5 × 55.760.096 + 27.546.357 ⇒
306.346.837/55.760.096 =
(5 × 55.760.096 + 27.546.357)/55.760.096 =
(5 × 55.760.096)/55.760.096 + 27.546.357/55.760.096 =
5 + 27.546.357/55.760.096 =
5 27.546.357/55.760.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 27.546.357/55.760.096 =
5 + 27.546.357 : 55.760.096 ≈
5,494015594952 ≈
5,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,494015594952 =
5,494015594952 × 100/100 =
(5,494015594952 × 100)/100 =
549,401559495163/100 ≈
549,401559495163% ≈
549,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
505/140 × - 758/736 × 212/316 × - 302/137 = 306.346.837/55.760.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
505/140 × - 758/736 × 212/316 × - 302/137 = 5 27.546.357/55.760.096
Ca număr zecimal:
505/140 × - 758/736 × 212/316 × - 302/137 ≈ 5,49
Ca procentaj:
505/140 × - 758/736 × 212/316 × - 302/137 ≈ 549,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.