505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 =
- 505/129 × 7.263/85 × 7.275/91 × 7.370/87 × 719.753/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 505/129
505/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
129 = 3 × 43
CMMDC (505; 129) = 1
Fracția: 7.263/85
7.263/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.263 = 33 × 269
85 = 5 × 17
CMMDC (7.263; 85) = 1
Fracția: 7.275/91
7.275/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.275 = 3 × 52 × 97
91 = 7 × 13
CMMDC (7.275; 91) = 1
Fracția: 7.370/87
7.370/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.370 = 2 × 5 × 11 × 67
87 = 3 × 29
CMMDC (7.370; 87) = 1
Fracția: 719.753/465
719.753/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (719.753; 465) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 505/129 × 7.263/85 × 7.275/91 × 7.370/87 × 719.753/465 =
- (505 × 7.263 × 7.275 × 7.370 × 719.753) / (129 × 85 × 91 × 87 × 465) =
- (5 × 101 × 33 × 269 × 3 × 52 × 97 × 2 × 5 × 11 × 67 × 719.753) / (3 × 43 × 5 × 17 × 7 × 13 × 3 × 29 × 3 × 5 × 31) =
- (2 × 34 × 54 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753) / (33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 54 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753; 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) = 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 54 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753) / (33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- ((2 × 34 × 54 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753) : (33 × 52)) / ((33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) : (33 × 52)) =
- (2 × 34 : 33 × 54 : 52 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (2 × 3(4 - 3) × 5(4 - 2) × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (2 × 31 × 52 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(30 × 50 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (2 × 3 × 52 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (2 × 3 × 52 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (2 × 3 × 25 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- 209.694.779.582.050.950/59.802.379
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 209.694.779.582.050.950 : 59.802.379 = - 3.506.462.169 și restul = - 2.350.899 ⇒
- 209.694.779.582.050.950 = - 3.506.462.169 × 59.802.379 - 2.350.899 ⇒
- 209.694.779.582.050.950/59.802.379 =
( - 3.506.462.169 × 59.802.379 - 2.350.899)/59.802.379 =
( - 3.506.462.169 × 59.802.379)/59.802.379 - 2.350.899/59.802.379 =
- 3.506.462.169 - 2.350.899/59.802.379 =
- 3.506.462.169 2.350.899/59.802.379
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.506.462.169 - 2.350.899/59.802.379 =
- 3.506.462.169 - 2.350.899 : 59.802.379 ≈
- 3.506.462.169,039311128408 ≈
- 3.506.462.169,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.506.462.169,039311128408 =
- 3.506.462.169,039311128408 × 100/100 =
( - 3.506.462.169,039311128408 × 100)/100 =
- 350.646.216.903,931112840845/100 ≈
- 350.646.216.903,931112840845% ≈
- 350.646.216.903,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 = - 209.694.779.582.050.950/59.802.379
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 = - 3.506.462.169 2.350.899/59.802.379
Ca număr zecimal:
505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 ≈ - 3.506.462.169,04
Ca procentaj:
505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 ≈ - 350.646.216.903,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.