504/784 × 8.546/516 × 6.599/488 × - 10.404/490 × - 962.737/1.245 × 844/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/784 × 8.546/516 × 6.599/488 × - 10.404/490 × - 962.737/1.245 × 844/465 =
504/784 × 8.546/516 × 6.599/488 × 10.404/490 × 962.737/1.245 × 844/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
784 = 24 × 72
CMMDC (504; 784) = 23 × 7 = 56
504/784 =
(504 : 56)/(784 : 56) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/784 =
(23 × 32 × 7)/(24 × 72) =
((23 × 32 × 7) : (23 × 7))/((24 × 72) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 32 × 7 : 7)/(24 : 23 × 72 : 7) =
(2(3 - 3) × 32 × 1)/(2(4 - 3) × 7(2 - 1)) =
(20 × 32 × 1)/(2 × 71) =
(1 × 32 × 1)/(2 × 7) =
9/14
Fracția: 8.546/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.546 = 2 × 4.273
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (8.546; 516) = 2
8.546/516 =
(8.546 : 2)/(516 : 2) =
4.273/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.546/516 =
(2 × 4.273)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 4.273) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 4.273)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 4.273)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 4.273)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 4.273)/(2 × 3 × 43) =
4.273/258
Fracția: 6.599/488
6.599/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (6.599; 488) = 1
Fracția: 10.404/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.404; 490) = 2
10.404/490 =
(10.404 : 2)/(490 : 2) =
5.202/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/490 =
(22 × 32 × 172)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 32 × 172) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 172)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 32 × 172)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 32 × 172)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 32 × 172)/(1 × 5 × 72) =
5.202/245
Fracția: 962.737/1.245
962.737/1.245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (962.737; 1.245) = 1
Fracția: 844/465
844/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (844; 465) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/784 × 8.546/516 × 6.599/488 × 10.404/490 × 962.737/1.245 × 844/465 =
9/14 × 4.273/258 × 6.599/488 × 5.202/245 × 962.737/1.245 × 844/465
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/14 × 4.273/258 × 6.599/488 × 5.202/245 × 962.737/1.245 × 844/465 =
(9 × 4.273 × 6.599 × 5.202 × 962.737 × 844) / (14 × 258 × 488 × 245 × 1.245 × 465) =
(32 × 4.273 × 6.599 × 2 × 32 × 172 × 962.737 × 22 × 211) / (2 × 7 × 2 × 3 × 43 × 23 × 61 × 5 × 72 × 3 × 5 × 83 × 3 × 5 × 31) =
(23 × 34 × 172 × 211 × 4.273 × 6.599 × 962.737) / (25 × 33 × 53 × 73 × 31 × 43 × 61 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 172 × 211 × 4.273 × 6.599 × 962.737; 25 × 33 × 53 × 73 × 31 × 43 × 61 × 83) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 172 × 211 × 4.273 × 6.599 × 962.737) / (25 × 33 × 53 × 73 × 31 × 43 × 61 × 83) =
((23 × 34 × 172 × 211 × 4.273 × 6.599 × 962.737) : (23 × 33)) / ((25 × 33 × 53 × 73 × 31 × 43 × 61 × 83) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 34 : 33 × 172 × 211 × 4.273 × 6.599 × 962.737)/(25 : 23 × 33 : 33 × 53 × 73 × 31 × 43 × 61 × 83) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 172 × 211 × 4.273 × 6.599 × 962.737)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 73 × 31 × 43 × 61 × 83) =
(20 × 31 × 172 × 211 × 4.273 × 6.599 × 962.737)/(22 × 30 × 53 × 73 × 31 × 43 × 61 × 83) =
(1 × 3 × 172 × 211 × 4.273 × 6.599 × 962.737)/(22 × 1 × 53 × 73 × 31 × 43 × 61 × 83) =
(3 × 172 × 211 × 4.273 × 6.599 × 962.737)/(22 × 53 × 73 × 31 × 43 × 61 × 83) =
(3 × 289 × 211 × 4.273 × 6.599 × 962.737)/(4 × 125 × 343 × 31 × 43 × 61 × 83) =
4.966.154.618.345.278.863/1.157.449.898.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.966.154.618.345.278.863 : 1.157.449.898.500 = 4.290.600 și restul = 83.841.178.863 ⇒
4.966.154.618.345.278.863 = 4.290.600 × 1.157.449.898.500 + 83.841.178.863 ⇒
4.966.154.618.345.278.863/1.157.449.898.500 =
(4.290.600 × 1.157.449.898.500 + 83.841.178.863)/1.157.449.898.500 =
(4.290.600 × 1.157.449.898.500)/1.157.449.898.500 + 83.841.178.863/1.157.449.898.500 =
4.290.600 + 83.841.178.863/1.157.449.898.500 =
4.290.600 83.841.178.863/1.157.449.898.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.290.600 + 83.841.178.863/1.157.449.898.500 =
4.290.600 + 83.841.178.863 : 1.157.449.898.500 ≈
4.290.600,072436119241 ≈
4.290.600,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.290.600,072436119241 =
4.290.600,072436119241 × 100/100 =
(4.290.600,072436119241 × 100)/100 =
429.060.007,24361192408/100 ≈
429.060.007,24361192408% ≈
429.060.007,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
504/784 × 8.546/516 × 6.599/488 × - 10.404/490 × - 962.737/1.245 × 844/465 = 4.966.154.618.345.278.863/1.157.449.898.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
504/784 × 8.546/516 × 6.599/488 × - 10.404/490 × - 962.737/1.245 × 844/465 = 4.290.600 83.841.178.863/1.157.449.898.500
Ca număr zecimal:
504/784 × 8.546/516 × 6.599/488 × - 10.404/490 × - 962.737/1.245 × 844/465 ≈ 4.290.600,07
Ca procentaj:
504/784 × 8.546/516 × 6.599/488 × - 10.404/490 × - 962.737/1.245 × 844/465 ≈ 429.060.007,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.