504/770 × - 8.534/521 × 6.589/481 × 10.384/484 × - 962.712/1.239 × 819/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/770 × - 8.534/521 × 6.589/481 × 10.384/484 × - 962.712/1.239 × 819/470 =
504/770 × 8.534/521 × 6.589/481 × 10.384/484 × 962.712/1.239 × 819/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (504; 770) = 2 × 7 = 14
504/770 =
(504 : 14)/(770 : 14) =
36/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/770 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 32 × 7 : 7)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 32 × 1)/(1 × 5 × 1 × 11) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1 × 11) =
36/55
Fracția: 8.534/521
8.534/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.534 = 2 × 17 × 251
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.534; 521) = 1
Fracția: 6.589/481
6.589/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.589 = 11 × 599
481 = 13 × 37
CMMDC (6.589; 481) = 1
Fracția: 10.384/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
484 = 22 × 112
CMMDC (10.384; 484) = 22 × 11 = 44
10.384/484 =
(10.384 : 44)/(484 : 44) =
236/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/484 =
(24 × 11 × 59)/(22 × 112) =
((24 × 11 × 59) : (22 × 11))/((22 × 112) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 11 : 11 × 59)/(22 : 22 × 112 : 11) =
(2(4 - 2) × 1 × 59)/(2(2 - 2) × 11(2 - 1)) =
(22 × 1 × 59)/(20 × 111) =
(22 × 1 × 59)/(1 × 11) =
236/11
Fracția: 962.712/1.239
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.712 = 23 × 33 × 4.457
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (962.712; 1.239) = 3
962.712/1.239 =
(962.712 : 3)/(1.239 : 3) =
320.904/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.712/1.239 =
(23 × 33 × 4.457)/(3 × 7 × 59) =
((23 × 33 × 4.457) : 3)/((3 × 7 × 59) : 3) =
(23 × 33 : 3 × 4.457)/(3 : 3 × 7 × 59) =
(23 × 3(3 - 1) × 4.457)/(1 × 7 × 59) =
(23 × 32 × 4.457)/(1 × 7 × 59) =
320.904/413
Fracția: 819/470
819/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (819; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/770 × 8.534/521 × 6.589/481 × 10.384/484 × 962.712/1.239 × 819/470 =
36/55 × 8.534/521 × 6.589/481 × 236/11 × 320.904/413 × 819/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
36/55 × 8.534/521 × 6.589/481 × 236/11 × 320.904/413 × 819/470 =
(36 × 8.534 × 6.589 × 236 × 320.904 × 819) / (55 × 521 × 481 × 11 × 413 × 470) =
(22 × 32 × 2 × 17 × 251 × 11 × 599 × 22 × 59 × 23 × 32 × 4.457 × 32 × 7 × 13) / (5 × 11 × 521 × 13 × 37 × 11 × 7 × 59 × 2 × 5 × 47) =
(28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 251 × 599 × 4.457) / (2 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 47 × 59 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 251 × 599 × 4.457; 2 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 47 × 59 × 521) = 2 × 7 × 11 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 251 × 599 × 4.457) / (2 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 47 × 59 × 521) =
((28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 251 × 599 × 4.457) : (2 × 7 × 11 × 13 × 59)) / ((2 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 47 × 59 × 521) : (2 × 7 × 11 × 13 × 59)) =
(28 : 2 × 36 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 59 : 59 × 251 × 599 × 4.457)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 37 × 47 × 59 : 59 × 521) =
(2(8 - 1) × 36 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 251 × 599 × 4.457)/(1 × 52 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 47 × 1 × 521) =
(27 × 36 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 251 × 599 × 4.457)/(1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 37 × 47 × 1 × 521) =
(27 × 36 × 17 × 251 × 599 × 4.457)/(52 × 11 × 37 × 47 × 521) =
(128 × 729 × 17 × 251 × 599 × 4.457)/(25 × 11 × 37 × 47 × 521) =
1.062.991.023.967.872/249.155.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.062.991.023.967.872 : 249.155.225 = 4.266.380 și restul = 155.132.372 ⇒
1.062.991.023.967.872 = 4.266.380 × 249.155.225 + 155.132.372 ⇒
1.062.991.023.967.872/249.155.225 =
(4.266.380 × 249.155.225 + 155.132.372)/249.155.225 =
(4.266.380 × 249.155.225)/249.155.225 + 155.132.372/249.155.225 =
4.266.380 + 155.132.372/249.155.225 =
4.266.380 155.132.372/249.155.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.266.380 + 155.132.372/249.155.225 =
4.266.380 + 155.132.372 : 249.155.225 ≈
4.266.380,622633428619 ≈
4.266.380,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.266.380,622633428619 =
4.266.380,622633428619 × 100/100 =
(4.266.380,622633428619 × 100)/100 =
426.638.062,263342861865/100 ≈
426.638.062,263342861865% ≈
426.638.062,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
504/770 × - 8.534/521 × 6.589/481 × 10.384/484 × - 962.712/1.239 × 819/470 = 1.062.991.023.967.872/249.155.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
504/770 × - 8.534/521 × 6.589/481 × 10.384/484 × - 962.712/1.239 × 819/470 = 4.266.380 155.132.372/249.155.225
Ca număr zecimal:
504/770 × - 8.534/521 × 6.589/481 × 10.384/484 × - 962.712/1.239 × 819/470 ≈ 4.266.380,62
Ca procentaj:
504/770 × - 8.534/521 × 6.589/481 × 10.384/484 × - 962.712/1.239 × 819/470 ≈ 426.638.062,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.