504/760 × - 8.532/489 × - 6.580/469 × 10.372/476 × - 962.717/1.242 × 808/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/760 × - 8.532/489 × - 6.580/469 × 10.372/476 × - 962.717/1.242 × 808/462 =
- 504/760 × 8.532/489 × 6.580/469 × 10.372/476 × 962.717/1.242 × 808/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (504; 760) = 23 = 8
504/760 =
(504 : 8)/(760 : 8) =
63/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/760 =
(23 × 32 × 7)/(23 × 5 × 19) =
((23 × 32 × 7) : 23)/((23 × 5 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7)/(23 : 23 × 5 × 19) =
(2(3 - 3) × 32 × 7)/(2(3 - 3) × 5 × 19) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 5 × 19) =
63/95
Fracția: 8.532/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.532 = 22 × 33 × 79
489 = 3 × 163
CMMDC (8.532; 489) = 3
8.532/489 =
(8.532 : 3)/(489 : 3) =
2.844/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.532/489 =
(22 × 33 × 79)/(3 × 163) =
((22 × 33 × 79) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 79)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 3(3 - 1) × 79)/(1 × 163) =
(22 × 32 × 79)/(1 × 163) =
2.844/163
Fracția: 6.580/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.580 = 22 × 5 × 7 × 47
469 = 7 × 67
CMMDC (6.580; 469) = 7
6.580/469 =
(6.580 : 7)/(469 : 7) =
940/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.580/469 =
(22 × 5 × 7 × 47)/(7 × 67) =
((22 × 5 × 7 × 47) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(22 × 5 × 7 : 7 × 47)/(7 : 7 × 67) =
(22 × 5 × 1 × 47)/(1 × 67) =
940/67
Fracția: 10.372/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.372; 476) = 22 = 4
10.372/476 =
(10.372 : 4)/(476 : 4) =
2.593/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.372/476 =
(22 × 2.593)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 2.593) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 2.593)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 2.593)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 2.593)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 2.593)/(1 × 7 × 17) =
2.593/119
Fracția: 962.717/1.242
962.717/1.242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.717 = 7 × 83 × 1.657
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.717; 1.242) = 1
Fracția: 808/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (808; 462) = 2
808/462 =
(808 : 2)/(462 : 2) =
404/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/462 =
(23 × 101)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(22 × 101)/(1 × 3 × 7 × 11) =
404/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 504/760 × 8.532/489 × 6.580/469 × 10.372/476 × 962.717/1.242 × 808/462 =
- 63/95 × 2.844/163 × 940/67 × 2.593/119 × 962.717/1.242 × 404/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 63/95 × 2.844/163 × 940/67 × 2.593/119 × 962.717/1.242 × 404/231 =
- (63 × 2.844 × 940 × 2.593 × 962.717 × 404) / (95 × 163 × 67 × 119 × 1.242 × 231) =
- (32 × 7 × 22 × 32 × 79 × 22 × 5 × 47 × 2.593 × 7 × 83 × 1.657 × 22 × 101) / (5 × 19 × 163 × 67 × 7 × 17 × 2 × 33 × 23 × 3 × 7 × 11) =
- (26 × 34 × 5 × 72 × 47 × 79 × 83 × 101 × 1.657 × 2.593) / (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 67 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 72 × 47 × 79 × 83 × 101 × 1.657 × 2.593; 2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 67 × 163) = 2 × 34 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 72 × 47 × 79 × 83 × 101 × 1.657 × 2.593) / (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 67 × 163) =
- ((26 × 34 × 5 × 72 × 47 × 79 × 83 × 101 × 1.657 × 2.593) : (2 × 34 × 5 × 72)) / ((2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 67 × 163) : (2 × 34 × 5 × 72)) =
- (26 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 47 × 79 × 83 × 101 × 1.657 × 2.593)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 67 × 163) =
- (2(6 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 47 × 79 × 83 × 101 × 1.657 × 2.593)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 23 × 67 × 163) =
- (25 × 30 × 1 × 70 × 47 × 79 × 83 × 101 × 1.657 × 2.593)/(1 × 30 × 1 × 70 × 11 × 17 × 19 × 23 × 67 × 163) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 47 × 79 × 83 × 101 × 1.657 × 2.593)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 67 × 163) =
- (25 × 47 × 79 × 83 × 101 × 1.657 × 2.593)/(11 × 17 × 19 × 23 × 67 × 163) =
- (32 × 47 × 79 × 83 × 101 × 1.657 × 2.593)/(11 × 17 × 19 × 23 × 67 × 163) =
- 4.279.562.949.039.328/892.453.199
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.279.562.949.039.328 : 892.453.199 = - 4.795.279 și restul = - 865.391.807 ⇒
- 4.279.562.949.039.328 = - 4.795.279 × 892.453.199 - 865.391.807 ⇒
- 4.279.562.949.039.328/892.453.199 =
( - 4.795.279 × 892.453.199 - 865.391.807)/892.453.199 =
( - 4.795.279 × 892.453.199)/892.453.199 - 865.391.807/892.453.199 =
- 4.795.279 - 865.391.807/892.453.199 =
- 4.795.279 865.391.807/892.453.199
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.795.279 - 865.391.807/892.453.199 =
- 4.795.279 - 865.391.807 : 892.453.199 ≈
- 4.795.279,969677522552 ≈
- 4.795.279,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.795.279,969677522552 =
- 4.795.279,969677522552 × 100/100 =
( - 4.795.279,969677522552 × 100)/100 =
- 479.527.996,967752255208/100 ≈
- 479.527.996,967752255208% ≈
- 479.527.996,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
504/760 × - 8.532/489 × - 6.580/469 × 10.372/476 × - 962.717/1.242 × 808/462 = - 4.279.562.949.039.328/892.453.199
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
504/760 × - 8.532/489 × - 6.580/469 × 10.372/476 × - 962.717/1.242 × 808/462 = - 4.795.279 865.391.807/892.453.199
Ca număr zecimal:
504/760 × - 8.532/489 × - 6.580/469 × 10.372/476 × - 962.717/1.242 × 808/462 ≈ - 4.795.279,97
Ca procentaj:
504/760 × - 8.532/489 × - 6.580/469 × 10.372/476 × - 962.717/1.242 × 808/462 ≈ - 479.527.996,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.