504/270 × - 536/256 × - 515/229 × 100.383/266 × 527/245 × 100.407/241 × - 1.399/261 × 10.394/220 × - 10.413/271 × 10.400/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/270 × - 536/256 × - 515/229 × 100.383/266 × 527/245 × 100.407/241 × - 1.399/261 × 10.394/220 × - 10.413/271 × 10.400/253 =
504/270 × 536/256 × 515/229 × 100.383/266 × 527/245 × 100.407/241 × 1.399/261 × 10.394/220 × 10.413/271 × 10.400/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (504; 270) = 2 × 32 = 18
504/270 =
(504 : 18)/(270 : 18) =
28/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/270 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 32))/((2 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 7)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7)/(1 × 3(3 - 2) × 5) =
(22 × 30 × 7)/(1 × 31 × 5) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 3 × 5) =
28/15
Fracția: 536/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
256 = 28
CMMDC (536; 256) = 23 = 8
536/256 =
(536 : 8)/(256 : 8) =
67/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/256 =
(23 × 67)/28 =
((23 × 67) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 67)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 67)/2(8 - 3) =
(20 × 67)/25 =
(1 × 67)/25 =
67/32
Fracția: 515/229
515/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (515; 229) = 1
Fracția: 100.383/266
100.383/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.383 = 3 × 33.461
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.383; 266) = 1
Fracția: 527/245
527/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
245 = 5 × 72
CMMDC (527; 245) = 1
Fracția: 100.407/241
100.407/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.407 = 3 × 33.469
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.407; 241) = 1
Fracția: 1.399/261
1.399/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (1.399; 261) = 1
Fracția: 10.394/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.394; 220) = 2
10.394/220 =
(10.394 : 2)/(220 : 2) =
5.197/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/220 =
(2 × 5.197)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 5.197) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 5.197)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 5.197)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 5.197)/(2 × 5 × 11) =
5.197/110
Fracția: 10.413/271
10.413/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.413; 271) = 1
Fracția: 10.400/253
10.400/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
253 = 11 × 23
CMMDC (10.400; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/270 × 536/256 × 515/229 × 100.383/266 × 527/245 × 100.407/241 × 1.399/261 × 10.394/220 × 10.413/271 × 10.400/253 =
28/15 × 67/32 × 515/229 × 100.383/266 × 527/245 × 100.407/241 × 1.399/261 × 5.197/110 × 10.413/271 × 10.400/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
28/15 × 67/32 × 515/229 × 100.383/266 × 527/245 × 100.407/241 × 1.399/261 × 5.197/110 × 10.413/271 × 10.400/253 =
(28 × 67 × 515 × 100.383 × 527 × 100.407 × 1.399 × 5.197 × 10.413 × 10.400) / (15 × 32 × 229 × 266 × 245 × 241 × 261 × 110 × 271 × 253) =
(22 × 7 × 67 × 5 × 103 × 3 × 33.461 × 17 × 31 × 3 × 33.469 × 1.399 × 5.197 × 32 × 13 × 89 × 25 × 52 × 13) / (3 × 5 × 25 × 229 × 2 × 7 × 19 × 5 × 72 × 241 × 32 × 29 × 2 × 5 × 11 × 271 × 11 × 23) =
(27 × 34 × 53 × 7 × 132 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 1.399 × 5.197 × 33.461 × 33.469) / (27 × 33 × 53 × 73 × 112 × 19 × 23 × 29 × 229 × 241 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 7 × 132 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 1.399 × 5.197 × 33.461 × 33.469; 27 × 33 × 53 × 73 × 112 × 19 × 23 × 29 × 229 × 241 × 271) = 27 × 33 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 53 × 7 × 132 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 1.399 × 5.197 × 33.461 × 33.469) / (27 × 33 × 53 × 73 × 112 × 19 × 23 × 29 × 229 × 241 × 271) =
((27 × 34 × 53 × 7 × 132 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 1.399 × 5.197 × 33.461 × 33.469) : (27 × 33 × 53 × 7)) / ((27 × 33 × 53 × 73 × 112 × 19 × 23 × 29 × 229 × 241 × 271) : (27 × 33 × 53 × 7)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 1.399 × 5.197 × 33.461 × 33.469)/(27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 53 × 73 : 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 229 × 241 × 271) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 132 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 1.399 × 5.197 × 33.461 × 33.469)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 112 × 19 × 23 × 29 × 229 × 241 × 271) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 132 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 1.399 × 5.197 × 33.461 × 33.469)/(20 × 30 × 50 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 229 × 241 × 271) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 1.399 × 5.197 × 33.461 × 33.469)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 229 × 241 × 271) =
(3 × 132 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 1.399 × 5.197 × 33.461 × 33.469)/(72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 229 × 241 × 271) =
(3 × 169 × 17 × 31 × 67 × 89 × 103 × 1.399 × 5.197 × 33.461 × 33.469)/(49 × 121 × 19 × 23 × 29 × 229 × 241 × 271) =
1.336.203.768.882.097.922.590.861.467/1.123.783.628.721.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.336.203.768.882.097.922.590.861.467 : 1.123.783.628.721.523 = 1.189.022.276.825 și restul = 972.181.249.256.992 ⇒
1.336.203.768.882.097.922.590.861.467 = 1.189.022.276.825 × 1.123.783.628.721.523 + 972.181.249.256.992 ⇒
1.336.203.768.882.097.922.590.861.467/1.123.783.628.721.523 =
(1.189.022.276.825 × 1.123.783.628.721.523 + 972.181.249.256.992)/1.123.783.628.721.523 =
(1.189.022.276.825 × 1.123.783.628.721.523)/1.123.783.628.721.523 + 972.181.249.256.992/1.123.783.628.721.523 =
1.189.022.276.825 + 972.181.249.256.992/1.123.783.628.721.523 =
1.189.022.276.825 972.181.249.256.992/1.123.783.628.721.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.189.022.276.825 + 972.181.249.256.992/1.123.783.628.721.523 =
1.189.022.276.825 + 972.181.249.256.992 : 1.123.783.628.721.523 ≈
1.189.022.276.825,865096469116 ≈
1.189.022.276.825,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.189.022.276.825,865096469116 =
1.189.022.276.825,865096469116 × 100/100 =
(1.189.022.276.825,865096469116 × 100)/100 =
118.902.227.682.586,509646911568/100 ≈
118.902.227.682.586,509646911568% ≈
118.902.227.682.586,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
504/270 × - 536/256 × - 515/229 × 100.383/266 × 527/245 × 100.407/241 × - 1.399/261 × 10.394/220 × - 10.413/271 × 10.400/253 = 1.336.203.768.882.097.922.590.861.467/1.123.783.628.721.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
504/270 × - 536/256 × - 515/229 × 100.383/266 × 527/245 × 100.407/241 × - 1.399/261 × 10.394/220 × - 10.413/271 × 10.400/253 = 1.189.022.276.825 972.181.249.256.992/1.123.783.628.721.523
Ca număr zecimal:
504/270 × - 536/256 × - 515/229 × 100.383/266 × 527/245 × 100.407/241 × - 1.399/261 × 10.394/220 × - 10.413/271 × 10.400/253 ≈ 1.189.022.276.825,87
Ca procentaj:
504/270 × - 536/256 × - 515/229 × 100.383/266 × 527/245 × 100.407/241 × - 1.399/261 × 10.394/220 × - 10.413/271 × 10.400/253 ≈ 118.902.227.682.586,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.