504/231 × 487/266 × 528/274 × - 100.380/226 × - 532/236 × - 100.365/252 × 1.374/256 × 10.348/200 × 10.391/228 × - 10.372/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/231 × 487/266 × 528/274 × - 100.380/226 × - 532/236 × - 100.365/252 × 1.374/256 × 10.348/200 × 10.391/228 × - 10.372/115 =
504/231 × 487/266 × 528/274 × 100.380/226 × 532/236 × 100.365/252 × 1.374/256 × 10.348/200 × 10.391/228 × 10.372/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (504; 231) = 3 × 7 = 21
504/231 =
(504 : 21)/(231 : 21) =
24/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/231 =
(23 × 32 × 7)/(3 × 7 × 11) =
((23 × 32 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(23 × 32 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(23 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 11) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 11) =
24/11
Fracția: 487/266
487/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (487; 266) = 1
Fracția: 528/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
274 = 2 × 137
CMMDC (528; 274) = 2
528/274 =
(528 : 2)/(274 : 2) =
264/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/274 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 137) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 137) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 137) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 137) =
264/137
Fracția: 100.380/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.380 = 22 × 3 × 5 × 7 × 239
226 = 2 × 113
CMMDC (100.380; 226) = 2
100.380/226 =
(100.380 : 2)/(226 : 2) =
50.190/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.380/226 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 239)/(2 × 113) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 239) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7 × 239)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7 × 239)/(1 × 113) =
(21 × 3 × 5 × 7 × 239)/(1 × 113) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 239)/(1 × 113) =
50.190/113
Fracția: 532/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
236 = 22 × 59
CMMDC (532; 236) = 22 = 4
532/236 =
(532 : 4)/(236 : 4) =
133/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/236 =
(22 × 7 × 19)/(22 × 59) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 7 × 19)/(20 × 59) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 59) =
133/59
Fracția: 100.365/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.365 = 3 × 5 × 6.691
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.365; 252) = 3
100.365/252 =
(100.365 : 3)/(252 : 3) =
33.455/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.365/252 =
(3 × 5 × 6.691)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 5 × 6.691) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.691)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 6.691)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 6.691)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 5 × 6.691)/(22 × 3 × 7) =
33.455/84
Fracția: 1.374/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
256 = 28
CMMDC (1.374; 256) = 2
1.374/256 =
(1.374 : 2)/(256 : 2) =
687/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.374/256 =
(2 × 3 × 229)/28 =
((2 × 3 × 229) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 229)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 229)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 229)/27 =
687/128
Fracția: 10.348/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
200 = 23 × 52
CMMDC (10.348; 200) = 22 = 4
10.348/200 =
(10.348 : 4)/(200 : 4) =
2.587/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.348/200 =
(22 × 13 × 199)/(23 × 52) =
((22 × 13 × 199) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 199)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 13 × 199)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 13 × 199)/(21 × 52) =
(1 × 13 × 199)/(2 × 52) =
2.587/50
Fracția: 10.391/228
10.391/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.391; 228) = 1
Fracția: 10.372/115
10.372/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
115 = 5 × 23
CMMDC (10.372; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/231 × 487/266 × 528/274 × 100.380/226 × 532/236 × 100.365/252 × 1.374/256 × 10.348/200 × 10.391/228 × 10.372/115 =
24/11 × 487/266 × 264/137 × 50.190/113 × 133/59 × 33.455/84 × 687/128 × 2.587/50 × 10.391/228 × 10.372/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
24/11 × 487/266 × 264/137 × 50.190/113 × 133/59 × 33.455/84 × 687/128 × 2.587/50 × 10.391/228 × 10.372/115 =
(24 × 487 × 264 × 50.190 × 133 × 33.455 × 687 × 2.587 × 10.391 × 10.372) / (11 × 266 × 137 × 113 × 59 × 84 × 128 × 50 × 228 × 115) =
(23 × 3 × 487 × 23 × 3 × 11 × 2 × 3 × 5 × 7 × 239 × 7 × 19 × 5 × 6.691 × 3 × 229 × 13 × 199 × 10.391 × 22 × 2.593) / (11 × 2 × 7 × 19 × 137 × 113 × 59 × 22 × 3 × 7 × 27 × 2 × 52 × 22 × 3 × 19 × 5 × 23) =
(29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 199 × 229 × 239 × 487 × 2.593 × 6.691 × 10.391) / (213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 113 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 199 × 229 × 239 × 487 × 2.593 × 6.691 × 10.391; 213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 113 × 137) = 29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 199 × 229 × 239 × 487 × 2.593 × 6.691 × 10.391) / (213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 113 × 137) =
((29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 199 × 229 × 239 × 487 × 2.593 × 6.691 × 10.391) : (29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19)) / ((213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 113 × 137) : (29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19)) =
(29 : 29 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 199 × 229 × 239 × 487 × 2.593 × 6.691 × 10.391)/(213 : 29 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 192 : 19 × 23 × 59 × 113 × 137) =
(2(9 - 9) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 199 × 229 × 239 × 487 × 2.593 × 6.691 × 10.391)/(2(13 - 9) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 59 × 113 × 137) =
(20 × 32 × 50 × 70 × 1 × 13 × 1 × 199 × 229 × 239 × 487 × 2.593 × 6.691 × 10.391)/(24 × 30 × 5 × 70 × 1 × 191 × 23 × 59 × 113 × 137) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 199 × 229 × 239 × 487 × 2.593 × 6.691 × 10.391)/(24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 113 × 137) =
(32 × 13 × 199 × 229 × 239 × 487 × 2.593 × 6.691 × 10.391)/(24 × 5 × 19 × 23 × 59 × 113 × 137) =
(9 × 13 × 199 × 229 × 239 × 487 × 2.593 × 6.691 × 10.391)/(16 × 5 × 19 × 23 × 59 × 113 × 137) =
111.879.926.948.648.942.483.283/31.931.729.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
111.879.926.948.648.942.483.283 : 31.931.729.840 = 3.503.722.708.078 și restul = 29.060.835.763 ⇒
111.879.926.948.648.942.483.283 = 3.503.722.708.078 × 31.931.729.840 + 29.060.835.763 ⇒
111.879.926.948.648.942.483.283/31.931.729.840 =
(3.503.722.708.078 × 31.931.729.840 + 29.060.835.763)/31.931.729.840 =
(3.503.722.708.078 × 31.931.729.840)/31.931.729.840 + 29.060.835.763/31.931.729.840 =
3.503.722.708.078 + 29.060.835.763/31.931.729.840 =
3.503.722.708.078 29.060.835.763/31.931.729.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.503.722.708.078 + 29.060.835.763/31.931.729.840 =
3.503.722.708.078 + 29.060.835.763 : 31.931.729.840 ≈
3.503.722.708.078,910092748142 ≈
3.503.722.708.078,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.503.722.708.078,910092748142 =
3.503.722.708.078,910092748142 × 100/100 =
(3.503.722.708.078,910092748142 × 100)/100 =
350.372.270.807.891,009274814158/100 ≈
350.372.270.807.891,009274814158% ≈
350.372.270.807.891,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
504/231 × 487/266 × 528/274 × - 100.380/226 × - 532/236 × - 100.365/252 × 1.374/256 × 10.348/200 × 10.391/228 × - 10.372/115 = 111.879.926.948.648.942.483.283/31.931.729.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
504/231 × 487/266 × 528/274 × - 100.380/226 × - 532/236 × - 100.365/252 × 1.374/256 × 10.348/200 × 10.391/228 × - 10.372/115 = 3.503.722.708.078 29.060.835.763/31.931.729.840
Ca număr zecimal:
504/231 × 487/266 × 528/274 × - 100.380/226 × - 532/236 × - 100.365/252 × 1.374/256 × 10.348/200 × 10.391/228 × - 10.372/115 ≈ 3.503.722.708.078,91
Ca procentaj:
504/231 × 487/266 × 528/274 × - 100.380/226 × - 532/236 × - 100.365/252 × 1.374/256 × 10.348/200 × 10.391/228 × - 10.372/115 ≈ 350.372.270.807.891,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.