504/124 × - 7.267/85 × - 7.275/90 × 7.369/89 × 719.751/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/124 × - 7.267/85 × - 7.275/90 × 7.369/89 × 719.751/467 =
504/124 × 7.267/85 × 7.275/90 × 7.369/89 × 719.751/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 504/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
124 = 22 × 31
CMMDC (504; 124) = 22 = 4
504/124 =
(504 : 4)/(124 : 4) =
126/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
504/124 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 31) =
((23 × 32 × 7) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 31) =
(2(3 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 31) =
(21 × 32 × 7)/(20 × 31) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 31) =
126/31
Fracția: 7.267/85
7.267/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.267 = 132 × 43
85 = 5 × 17
CMMDC (7.267; 85) = 1
Fracția: 7.275/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.275 = 3 × 52 × 97
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (7.275; 90) = 3 × 5 = 15
7.275/90 =
(7.275 : 15)/(90 : 15) =
485/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.275/90 =
(3 × 52 × 97)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 52 × 97) : (3 × 5))/((2 × 32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 97)/(2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 97)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 51 × 97)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 97)/(2 × 3 × 1) =
485/6
Fracția: 7.369/89
7.369/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.369; 89) = 1
Fracția: 719.751/467
719.751/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.751 = 3 × 29 × 8.273
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.751; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
504/124 × 7.267/85 × 7.275/90 × 7.369/89 × 719.751/467 =
126/31 × 7.267/85 × 485/6 × 7.369/89 × 719.751/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
126/31 × 7.267/85 × 485/6 × 7.369/89 × 719.751/467 =
(126 × 7.267 × 485 × 7.369 × 719.751) / (31 × 85 × 6 × 89 × 467) =
(2 × 32 × 7 × 132 × 43 × 5 × 97 × 7.369 × 3 × 29 × 8.273) / (31 × 5 × 17 × 2 × 3 × 89 × 467) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 43 × 97 × 7.369 × 8.273) / (2 × 3 × 5 × 17 × 31 × 89 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 43 × 97 × 7.369 × 8.273; 2 × 3 × 5 × 17 × 31 × 89 × 467) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 43 × 97 × 7.369 × 8.273) / (2 × 3 × 5 × 17 × 31 × 89 × 467) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 43 × 97 × 7.369 × 8.273) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 17 × 31 × 89 × 467) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 132 × 29 × 43 × 97 × 7.369 × 8.273)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 31 × 89 × 467) =
(1 × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 132 × 29 × 43 × 97 × 7.369 × 8.273)/(1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 89 × 467) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 132 × 29 × 43 × 97 × 7.369 × 8.273)/(1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 89 × 467) =
(32 × 7 × 132 × 29 × 43 × 97 × 7.369 × 8.273)/(17 × 31 × 89 × 467) =
(9 × 7 × 169 × 29 × 43 × 97 × 7.369 × 8.273)/(17 × 31 × 89 × 467) =
78.512.177.531.297.601/21.903.701
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.512.177.531.297.601 : 21.903.701 = 3.584.425.186 și restul = 284.215 ⇒
78.512.177.531.297.601 = 3.584.425.186 × 21.903.701 + 284.215 ⇒
78.512.177.531.297.601/21.903.701 =
(3.584.425.186 × 21.903.701 + 284.215)/21.903.701 =
(3.584.425.186 × 21.903.701)/21.903.701 + 284.215/21.903.701 =
3.584.425.186 + 284.215/21.903.701 =
3.584.425.186 284.215/21.903.701
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.584.425.186 + 284.215/21.903.701 =
3.584.425.186 + 284.215 : 21.903.701 ≈
3.584.425.186,012975661054 ≈
3.584.425.186,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.584.425.186,012975661054 =
3.584.425.186,012975661054 × 100/100 =
(3.584.425.186,012975661054 × 100)/100 =
358.442.518.601,297566105381/100 =
358.442.518.601,297566105381% ≈
358.442.518.601,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
504/124 × - 7.267/85 × - 7.275/90 × 7.369/89 × 719.751/467 = 78.512.177.531.297.601/21.903.701
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
504/124 × - 7.267/85 × - 7.275/90 × 7.369/89 × 719.751/467 = 3.584.425.186 284.215/21.903.701
Ca număr zecimal:
504/124 × - 7.267/85 × - 7.275/90 × 7.369/89 × 719.751/467 ≈ 3.584.425.186,01
Ca procentaj:
504/124 × - 7.267/85 × - 7.275/90 × 7.369/89 × 719.751/467 ≈ 358.442.518.601,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.