503/820 × - 8.582/530 × - 6.606/504 × 10.462/494 × 962.789/1.259 × - 862/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/820 × - 8.582/530 × - 6.606/504 × 10.462/494 × 962.789/1.259 × - 862/507 =
- 503/820 × 8.582/530 × 6.606/504 × 10.462/494 × 962.789/1.259 × 862/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/820
503/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (503; 820) = 1
Fracția: 8.582/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.582 = 2 × 7 × 613
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (8.582; 530) = 2
8.582/530 =
(8.582 : 2)/(530 : 2) =
4.291/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.582/530 =
(2 × 7 × 613)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 613) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 613)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 613)/(1 × 5 × 53) =
4.291/265
Fracția: 6.606/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (6.606; 504) = 2 × 32 = 18
6.606/504 =
(6.606 : 18)/(504 : 18) =
367/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/504 =
(2 × 32 × 367)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 367) : (2 × 32))/((23 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 367)/(23 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 367)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 367)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 367)/(22 × 1 × 7) =
367/28
Fracția: 10.462/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.462; 494) = 2
10.462/494 =
(10.462 : 2)/(494 : 2) =
5.231/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.462/494 =
(2 × 5.231)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 5.231) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.231)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 5.231)/(1 × 13 × 19) =
5.231/247
Fracția: 962.789/1.259
962.789/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.789; 1.259) = 1
Fracția: 862/507
862/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
507 = 3 × 132
CMMDC (862; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 503/820 × 8.582/530 × 6.606/504 × 10.462/494 × 962.789/1.259 × 862/507 =
- 503/820 × 4.291/265 × 367/28 × 5.231/247 × 962.789/1.259 × 862/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/820 × 4.291/265 × 367/28 × 5.231/247 × 962.789/1.259 × 862/507 =
- (503 × 4.291 × 367 × 5.231 × 962.789 × 862) / (820 × 265 × 28 × 247 × 1.259 × 507) =
- (503 × 7 × 613 × 367 × 5.231 × 962.789 × 2 × 431) / (22 × 5 × 41 × 5 × 53 × 22 × 7 × 13 × 19 × 1.259 × 3 × 132) =
- (2 × 7 × 367 × 431 × 503 × 613 × 5.231 × 962.789) / (24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 41 × 53 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 367 × 431 × 503 × 613 × 5.231 × 962.789; 24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 41 × 53 × 1.259) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 367 × 431 × 503 × 613 × 5.231 × 962.789) / (24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 41 × 53 × 1.259) =
- ((2 × 7 × 367 × 431 × 503 × 613 × 5.231 × 962.789) : (2 × 7)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 41 × 53 × 1.259) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 7 : 7 × 367 × 431 × 503 × 613 × 5.231 × 962.789)/(24 : 2 × 3 × 52 × 7 : 7 × 133 × 19 × 41 × 53 × 1.259) =
- (1 × 1 × 367 × 431 × 503 × 613 × 5.231 × 962.789)/(2(4 - 1) × 3 × 52 × 1 × 133 × 19 × 41 × 53 × 1.259) =
- (1 × 1 × 367 × 431 × 503 × 613 × 5.231 × 962.789)/(23 × 3 × 52 × 1 × 133 × 19 × 41 × 53 × 1.259) =
- (367 × 431 × 503 × 613 × 5.231 × 962.789)/(23 × 3 × 52 × 133 × 19 × 41 × 53 × 1.259) =
- (367 × 431 × 503 × 613 × 5.231 × 962.789)/(8 × 3 × 25 × 2.197 × 19 × 41 × 53 × 1.259) =
- 245.633.521.091.254.789.777/68.520.474.960.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 245.633.521.091.254.789.777 : 68.520.474.960.600 = - 3.584.819 și restul = - 20.563.471.658.377 ⇒
- 245.633.521.091.254.789.777 = - 3.584.819 × 68.520.474.960.600 - 20.563.471.658.377 ⇒
- 245.633.521.091.254.789.777/68.520.474.960.600 =
( - 3.584.819 × 68.520.474.960.600 - 20.563.471.658.377)/68.520.474.960.600 =
( - 3.584.819 × 68.520.474.960.600)/68.520.474.960.600 - 20.563.471.658.377/68.520.474.960.600 =
- 3.584.819 - 20.563.471.658.377/68.520.474.960.600 =
- 3.584.819 20.563.471.658.377/68.520.474.960.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.584.819 - 20.563.471.658.377/68.520.474.960.600 =
- 3.584.819 - 20.563.471.658.377 : 68.520.474.960.600 ≈
- 3.584.819,300106963214 ≈
- 3.584.819,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.584.819,300106963214 =
- 3.584.819,300106963214 × 100/100 =
( - 3.584.819,300106963214 × 100)/100 =
- 358.481.930,010696321357/100 ≈
- 358.481.930,010696321357% ≈
- 358.481.930,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
503/820 × - 8.582/530 × - 6.606/504 × 10.462/494 × 962.789/1.259 × - 862/507 = - 245.633.521.091.254.789.777/68.520.474.960.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
503/820 × - 8.582/530 × - 6.606/504 × 10.462/494 × 962.789/1.259 × - 862/507 = - 3.584.819 20.563.471.658.377/68.520.474.960.600
Ca număr zecimal:
503/820 × - 8.582/530 × - 6.606/504 × 10.462/494 × 962.789/1.259 × - 862/507 ≈ - 3.584.819,3
Ca procentaj:
503/820 × - 8.582/530 × - 6.606/504 × 10.462/494 × 962.789/1.259 × - 862/507 ≈ - 358.481.930,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.