503/820 × - 8.580/529 × 6.611/502 × - 10.463/499 × - 962.786/1.263 × - 864/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/820 × - 8.580/529 × 6.611/502 × - 10.463/499 × - 962.786/1.263 × - 864/500 =
503/820 × 8.580/529 × 6.611/502 × 10.463/499 × 962.786/1.263 × 864/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/820
503/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (503; 820) = 1
Fracția: 8.580/529
8.580/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.580 = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
529 = 232
CMMDC (8.580; 529) = 1
Fracția: 6.611/502
6.611/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.611 = 11 × 601
502 = 2 × 251
CMMDC (6.611; 502) = 1
Fracția: 10.463/499
10.463/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.463; 499) = 1
Fracția: 962.786/1.263
962.786/1.263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.786 = 2 × 11 × 107 × 409
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.786; 1.263) = 1
Fracția: 864/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
500 = 22 × 53
CMMDC (864; 500) = 22 = 4
864/500 =
(864 : 4)/(500 : 4) =
216/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/500 =
(25 × 33)/(22 × 53) =
((25 × 33) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(25 : 22 × 33)/(22 : 22 × 53) =
(2(5 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 53) =
(23 × 33)/(20 × 53) =
(23 × 33)/(1 × 53) =
216/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
503/820 × 8.580/529 × 6.611/502 × 10.463/499 × 962.786/1.263 × 864/500 =
503/820 × 8.580/529 × 6.611/502 × 10.463/499 × 962.786/1.263 × 216/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
503/820 × 8.580/529 × 6.611/502 × 10.463/499 × 962.786/1.263 × 216/125 =
(503 × 8.580 × 6.611 × 10.463 × 962.786 × 216) / (820 × 529 × 502 × 499 × 1.263 × 125) =
(503 × 22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 11 × 601 × 10.463 × 2 × 11 × 107 × 409 × 23 × 33) / (22 × 5 × 41 × 232 × 2 × 251 × 499 × 3 × 421 × 53) =
(26 × 34 × 5 × 113 × 13 × 107 × 409 × 503 × 601 × 10.463) / (23 × 3 × 54 × 232 × 41 × 251 × 421 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 113 × 13 × 107 × 409 × 503 × 601 × 10.463; 23 × 3 × 54 × 232 × 41 × 251 × 421 × 499) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 113 × 13 × 107 × 409 × 503 × 601 × 10.463) / (23 × 3 × 54 × 232 × 41 × 251 × 421 × 499) =
((26 × 34 × 5 × 113 × 13 × 107 × 409 × 503 × 601 × 10.463) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 54 × 232 × 41 × 251 × 421 × 499) : (23 × 3 × 5)) =
(26 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 113 × 13 × 107 × 409 × 503 × 601 × 10.463)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 232 × 41 × 251 × 421 × 499) =
(2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 113 × 13 × 107 × 409 × 503 × 601 × 10.463)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 232 × 41 × 251 × 421 × 499) =
(23 × 33 × 1 × 113 × 13 × 107 × 409 × 503 × 601 × 10.463)/(20 × 1 × 53 × 232 × 41 × 251 × 421 × 499) =
(23 × 33 × 1 × 113 × 13 × 107 × 409 × 503 × 601 × 10.463)/(1 × 1 × 53 × 232 × 41 × 251 × 421 × 499) =
(23 × 33 × 113 × 13 × 107 × 409 × 503 × 601 × 10.463)/(53 × 232 × 41 × 251 × 421 × 499) =
(8 × 27 × 1.331 × 13 × 107 × 409 × 503 × 601 × 10.463)/(125 × 529 × 41 × 251 × 421 × 499) =
517.345.799.195.964.446.136/142.957.157.647.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
517.345.799.195.964.446.136 : 142.957.157.647.625 = 3.618.886 și restul = 142.785.181.400.386 ⇒
517.345.799.195.964.446.136 = 3.618.886 × 142.957.157.647.625 + 142.785.181.400.386 ⇒
517.345.799.195.964.446.136/142.957.157.647.625 =
(3.618.886 × 142.957.157.647.625 + 142.785.181.400.386)/142.957.157.647.625 =
(3.618.886 × 142.957.157.647.625)/142.957.157.647.625 + 142.785.181.400.386/142.957.157.647.625 =
3.618.886 + 142.785.181.400.386/142.957.157.647.625 =
3.618.886 142.785.181.400.386/142.957.157.647.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.618.886 + 142.785.181.400.386/142.957.157.647.625 =
3.618.886 + 142.785.181.400.386 : 142.957.157.647.625 ≈
3.618.886,998797008488 ≈
3.618.887
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.618.886,998797008488 =
3.618.886,998797008488 × 100/100 =
(3.618.886,998797008488 × 100)/100 =
361.888.699,879700848794/100 ≈
361.888.699,879700848794% ≈
361.888.699,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
503/820 × - 8.580/529 × 6.611/502 × - 10.463/499 × - 962.786/1.263 × - 864/500 = 517.345.799.195.964.446.136/142.957.157.647.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
503/820 × - 8.580/529 × 6.611/502 × - 10.463/499 × - 962.786/1.263 × - 864/500 = 3.618.886 142.785.181.400.386/142.957.157.647.625
Ca număr zecimal:
503/820 × - 8.580/529 × 6.611/502 × - 10.463/499 × - 962.786/1.263 × - 864/500 ≈ 3.618.887
Ca procentaj:
503/820 × - 8.580/529 × 6.611/502 × - 10.463/499 × - 962.786/1.263 × - 864/500 ≈ 361.888.699,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.