503/766 × - 8.551/521 × 6.588/484 × 10.404/468 × 962.704/1.236 × - 839/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/766 × - 8.551/521 × 6.588/484 × 10.404/468 × 962.704/1.236 × - 839/461 =
503/766 × 8.551/521 × 6.588/484 × 10.404/468 × 962.704/1.236 × 839/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/766
503/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
766 = 2 × 383
CMMDC (503; 766) = 1
Fracția: 8.551/521
8.551/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.551 = 17 × 503
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.551; 521) = 1
Fracția: 6.588/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.588 = 22 × 33 × 61
484 = 22 × 112
CMMDC (6.588; 484) = 22 = 4
6.588/484 =
(6.588 : 4)/(484 : 4) =
1.647/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.588/484 =
(22 × 33 × 61)/(22 × 112) =
((22 × 33 × 61) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 61)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 33 × 61)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 33 × 61)/(20 × 112) =
(1 × 33 × 61)/(1 × 112) =
1.647/121
Fracția: 10.404/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.404; 468) = 22 × 32 = 36
10.404/468 =
(10.404 : 36)/(468 : 36) =
289/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/468 =
(22 × 32 × 172)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 32 × 172) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 172)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 172)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(20 × 30 × 172)/(20 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 172)/(1 × 1 × 13) =
289/13
Fracția: 962.704/1.236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.704 = 24 × 60.169
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (962.704; 1.236) = 22 = 4
962.704/1.236 =
(962.704 : 4)/(1.236 : 4) =
240.676/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.704/1.236 =
(24 × 60.169)/(22 × 3 × 103) =
((24 × 60.169) : 22)/((22 × 3 × 103) : 22) =
(24 : 22 × 60.169)/(22 : 22 × 3 × 103) =
(2(4 - 2) × 60.169)/(2(2 - 2) × 3 × 103) =
(22 × 60.169)/(20 × 3 × 103) =
(22 × 60.169)/(1 × 3 × 103) =
240.676/309
Fracția: 839/461
839/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (839; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
503/766 × 8.551/521 × 6.588/484 × 10.404/468 × 962.704/1.236 × 839/461 =
503/766 × 8.551/521 × 1.647/121 × 289/13 × 240.676/309 × 839/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
503/766 × 8.551/521 × 1.647/121 × 289/13 × 240.676/309 × 839/461 =
(503 × 8.551 × 1.647 × 289 × 240.676 × 839) / (766 × 521 × 121 × 13 × 309 × 461) =
(503 × 17 × 503 × 33 × 61 × 172 × 22 × 60.169 × 839) / (2 × 383 × 521 × 112 × 13 × 3 × 103 × 461) =
(22 × 33 × 173 × 61 × 5032 × 839 × 60.169) / (2 × 3 × 112 × 13 × 103 × 383 × 461 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 173 × 61 × 5032 × 839 × 60.169; 2 × 3 × 112 × 13 × 103 × 383 × 461 × 521) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 173 × 61 × 5032 × 839 × 60.169) / (2 × 3 × 112 × 13 × 103 × 383 × 461 × 521) =
((22 × 33 × 173 × 61 × 5032 × 839 × 60.169) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 112 × 13 × 103 × 383 × 461 × 521) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 173 × 61 × 5032 × 839 × 60.169)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112 × 13 × 103 × 383 × 461 × 521) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 173 × 61 × 5032 × 839 × 60.169)/(1 × 1 × 112 × 13 × 103 × 383 × 461 × 521) =
(21 × 32 × 173 × 61 × 5032 × 839 × 60.169)/(1 × 1 × 112 × 13 × 103 × 383 × 461 × 521) =
(2 × 32 × 173 × 61 × 5032 × 839 × 60.169)/(1 × 1 × 112 × 13 × 103 × 383 × 461 × 521) =
(2 × 32 × 173 × 61 × 5032 × 839 × 60.169)/(112 × 13 × 103 × 383 × 461 × 521) =
(2 × 9 × 4.913 × 61 × 253.009 × 839 × 60.169)/(121 × 13 × 103 × 383 × 461 × 521) =
68.900.096.287.183.508.406/14.904.018.123.137
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.900.096.287.183.508.406 : 14.904.018.123.137 = 4.622.920 și restul = 12.825.371.008.366 ⇒
68.900.096.287.183.508.406 = 4.622.920 × 14.904.018.123.137 + 12.825.371.008.366 ⇒
68.900.096.287.183.508.406/14.904.018.123.137 =
(4.622.920 × 14.904.018.123.137 + 12.825.371.008.366)/14.904.018.123.137 =
(4.622.920 × 14.904.018.123.137)/14.904.018.123.137 + 12.825.371.008.366/14.904.018.123.137 =
4.622.920 + 12.825.371.008.366/14.904.018.123.137 =
4.622.920 12.825.371.008.366/14.904.018.123.137
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.622.920 + 12.825.371.008.366/14.904.018.123.137 =
4.622.920 + 12.825.371.008.366 : 14.904.018.123.137 ≈
4.622.920,860531093186 ≈
4.622.920,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.622.920,860531093186 =
4.622.920,860531093186 × 100/100 =
(4.622.920,860531093186 × 100)/100 =
462.292.086,053109318593/100 =
462.292.086,053109318593% ≈
462.292.086,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
503/766 × - 8.551/521 × 6.588/484 × 10.404/468 × 962.704/1.236 × - 839/461 = 68.900.096.287.183.508.406/14.904.018.123.137
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
503/766 × - 8.551/521 × 6.588/484 × 10.404/468 × 962.704/1.236 × - 839/461 = 4.622.920 12.825.371.008.366/14.904.018.123.137
Ca număr zecimal:
503/766 × - 8.551/521 × 6.588/484 × 10.404/468 × 962.704/1.236 × - 839/461 ≈ 4.622.920,86
Ca procentaj:
503/766 × - 8.551/521 × 6.588/484 × 10.404/468 × 962.704/1.236 × - 839/461 ≈ 462.292.086,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.