503/353 × - 542/341 × - 553/358 × 557/375 × 572/342 × 628/317 × - 801/343 × - 1.018/373 × - 1.037/387 × 1.691/367 × 3.198/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/353 × - 542/341 × - 553/358 × 557/375 × 572/342 × 628/317 × - 801/343 × - 1.018/373 × - 1.037/387 × 1.691/367 × 3.198/362 =
- 503/353 × 542/341 × 553/358 × 557/375 × 572/342 × 628/317 × 801/343 × 1.018/373 × 1.037/387 × 1.691/367 × 3.198/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/353
503/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (503; 353) = 1
Fracția: 542/341
542/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
341 = 11 × 31
CMMDC (542; 341) = 1
Fracția: 553/358
553/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
358 = 2 × 179
CMMDC (553; 358) = 1
Fracția: 557/375
557/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (557; 375) = 1
Fracția: 572/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (572; 342) = 2
572/342 =
(572 : 2)/(342 : 2) =
286/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/342 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 32 × 19) =
286/171
Fracția: 628/317
628/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 317) = 1
Fracția: 801/343
801/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
343 = 73
CMMDC (801; 343) = 1
Fracția: 1.018/373
1.018/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.018; 373) = 1
Fracția: 1.037/387
1.037/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
387 = 32 × 43
CMMDC (1.037; 387) = 1
Fracția: 1.691/367
1.691/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.691; 367) = 1
Fracția: 3.198/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.198 = 2 × 3 × 13 × 41
362 = 2 × 181
CMMDC (3.198; 362) = 2
3.198/362 =
(3.198 : 2)/(362 : 2) =
1.599/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.198/362 =
(2 × 3 × 13 × 41)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 13 × 41) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 41)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 13 × 41)/(1 × 181) =
1.599/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 503/353 × 542/341 × 553/358 × 557/375 × 572/342 × 628/317 × 801/343 × 1.018/373 × 1.037/387 × 1.691/367 × 3.198/362 =
- 503/353 × 542/341 × 553/358 × 557/375 × 286/171 × 628/317 × 801/343 × 1.018/373 × 1.037/387 × 1.691/367 × 1.599/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/353 × 542/341 × 553/358 × 557/375 × 286/171 × 628/317 × 801/343 × 1.018/373 × 1.037/387 × 1.691/367 × 1.599/181 =
- (503 × 542 × 553 × 557 × 286 × 628 × 801 × 1.018 × 1.037 × 1.691 × 1.599) / (353 × 341 × 358 × 375 × 171 × 317 × 343 × 373 × 387 × 367 × 181) =
- (503 × 2 × 271 × 7 × 79 × 557 × 2 × 11 × 13 × 22 × 157 × 32 × 89 × 2 × 509 × 17 × 61 × 19 × 89 × 3 × 13 × 41) / (353 × 11 × 31 × 2 × 179 × 3 × 53 × 32 × 19 × 317 × 73 × 373 × 32 × 43 × 367 × 181) =
- (25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 892 × 157 × 271 × 503 × 509 × 557) / (2 × 35 × 53 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 179 × 181 × 317 × 353 × 367 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 892 × 157 × 271 × 503 × 509 × 557; 2 × 35 × 53 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 179 × 181 × 317 × 353 × 367 × 373) = 2 × 33 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 892 × 157 × 271 × 503 × 509 × 557) / (2 × 35 × 53 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 179 × 181 × 317 × 353 × 367 × 373) =
- ((25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 41 × 61 × 79 × 892 × 157 × 271 × 503 × 509 × 557) : (2 × 33 × 7 × 11 × 19)) / ((2 × 35 × 53 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 179 × 181 × 317 × 353 × 367 × 373) : (2 × 33 × 7 × 11 × 19)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 41 × 61 × 79 × 892 × 157 × 271 × 503 × 509 × 557)/(2 : 2 × 35 : 33 × 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 43 × 179 × 181 × 317 × 353 × 367 × 373) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 41 × 61 × 79 × 892 × 157 × 271 × 503 × 509 × 557)/(1 × 3(5 - 3) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 43 × 179 × 181 × 317 × 353 × 367 × 373) =
- (24 × 30 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 41 × 61 × 79 × 892 × 157 × 271 × 503 × 509 × 557)/(1 × 32 × 53 × 72 × 1 × 1 × 31 × 43 × 179 × 181 × 317 × 353 × 367 × 373) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 41 × 61 × 79 × 892 × 157 × 271 × 503 × 509 × 557)/(1 × 32 × 53 × 72 × 1 × 1 × 31 × 43 × 179 × 181 × 317 × 353 × 367 × 373) =
- (24 × 132 × 17 × 41 × 61 × 79 × 892 × 157 × 271 × 503 × 509 × 557)/(32 × 53 × 72 × 31 × 43 × 179 × 181 × 317 × 353 × 367 × 373) =
- (16 × 169 × 17 × 41 × 61 × 79 × 7.921 × 157 × 271 × 503 × 509 × 557)/(9 × 125 × 49 × 31 × 43 × 179 × 181 × 317 × 353 × 367 × 373) =
- 436.502.073.247.573.627.867.370.096/36.468.610.915.075.845.809.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 436.502.073.247.573.627.867.370.096 : 36.468.610.915.075.845.809.625 = - 11.969 și restul = - 9.269.205.030.829.371.968.471 ⇒
- 436.502.073.247.573.627.867.370.096 = - 11.969 × 36.468.610.915.075.845.809.625 - 9.269.205.030.829.371.968.471 ⇒
- 436.502.073.247.573.627.867.370.096/36.468.610.915.075.845.809.625 =
( - 11.969 × 36.468.610.915.075.845.809.625 - 9.269.205.030.829.371.968.471)/36.468.610.915.075.845.809.625 =
( - 11.969 × 36.468.610.915.075.845.809.625)/36.468.610.915.075.845.809.625 - 9.269.205.030.829.371.968.471/36.468.610.915.075.845.809.625 =
- 11.969 - 9.269.205.030.829.371.968.471/36.468.610.915.075.845.809.625 =
- 11.969 9.269.205.030.829.371.968.471/36.468.610.915.075.845.809.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.969 - 9.269.205.030.829.371.968.471/36.468.610.915.075.845.809.625 =
- 11.969 - 9.269.205.030.829.371.968.471 : 36.468.610.915.075.845.809.625 ≈
- 11.969,254169402076 ≈
- 11.969,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.969,254169402076 =
- 11.969,254169402076 × 100/100 =
( - 11.969,254169402076 × 100)/100 =
- 1.196.925,416940207606/100 ≈
- 1.196.925,416940207606% ≈
- 1.196.925,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
503/353 × - 542/341 × - 553/358 × 557/375 × 572/342 × 628/317 × - 801/343 × - 1.018/373 × - 1.037/387 × 1.691/367 × 3.198/362 = - 436.502.073.247.573.627.867.370.096/36.468.610.915.075.845.809.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
503/353 × - 542/341 × - 553/358 × 557/375 × 572/342 × 628/317 × - 801/343 × - 1.018/373 × - 1.037/387 × 1.691/367 × 3.198/362 = - 11.969 9.269.205.030.829.371.968.471/36.468.610.915.075.845.809.625
Ca număr zecimal:
503/353 × - 542/341 × - 553/358 × 557/375 × 572/342 × 628/317 × - 801/343 × - 1.018/373 × - 1.037/387 × 1.691/367 × 3.198/362 ≈ - 11.969,25
Ca procentaj:
503/353 × - 542/341 × - 553/358 × 557/375 × 572/342 × 628/317 × - 801/343 × - 1.018/373 × - 1.037/387 × 1.691/367 × 3.198/362 ≈ - 1.196.925,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.