503/346 × 523/337 × - 548/354 × - 550/372 × 567/345 × 617/317 × - 789/339 × 1.010/366 × - 1.023/372 × 1.673/371 × - 3.198/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/346 × 523/337 × - 548/354 × - 550/372 × 567/345 × 617/317 × - 789/339 × 1.010/366 × - 1.023/372 × 1.673/371 × - 3.198/359 =
- 503/346 × 523/337 × 548/354 × 550/372 × 567/345 × 617/317 × 789/339 × 1.010/366 × 1.023/372 × 1.673/371 × 3.198/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/346
503/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (503; 346) = 1
Fracția: 523/337
523/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (523; 337) = 1
Fracția: 548/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (548; 354) = 2
548/354 =
(548 : 2)/(354 : 2) =
274/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/354 =
(22 × 137)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 137)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 137)/(1 × 3 × 59) =
274/177
Fracția: 550/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (550; 372) = 2
550/372 =
(550 : 2)/(372 : 2) =
275/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/372 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 3 × 31) =
275/186
Fracția: 567/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (567; 345) = 3
567/345 =
(567 : 3)/(345 : 3) =
189/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/345 =
(34 × 7)/(3 × 5 × 23) =
((34 × 7) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(3(4 - 1) × 7)/(1 × 5 × 23) =
(33 × 7)/(1 × 5 × 23) =
189/115
Fracția: 617/317
617/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (617; 317) = 1
Fracția: 789/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
339 = 3 × 113
CMMDC (789; 339) = 3
789/339 =
(789 : 3)/(339 : 3) =
263/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/339 =
(3 × 263)/(3 × 113) =
((3 × 263) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 263)/(1 × 113) =
263/113
Fracția: 1.010/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.010; 366) = 2
1.010/366 =
(1.010 : 2)/(366 : 2) =
505/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.010/366 =
(2 × 5 × 101)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 5 × 101) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 101)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5 × 101)/(1 × 3 × 61) =
505/183
Fracția: 1.023/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.023; 372) = 3 × 31 = 93
1.023/372 =
(1.023 : 93)/(372 : 93) =
11/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.023/372 =
(3 × 11 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 11 × 31) : (3 × 31))/((22 × 3 × 31) : (3 × 31)) =
(3 : 3 × 11 × 31 : 31)/(22 × 3 : 3 × 31 : 31) =
(1 × 11 × 1)/(22 × 1 × 1) =
11/4
Fracția: 1.673/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.673 = 7 × 239
371 = 7 × 53
CMMDC (1.673; 371) = 7
1.673/371 =
(1.673 : 7)/(371 : 7) =
239/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.673/371 =
(7 × 239)/(7 × 53) =
((7 × 239) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 239)/(7 : 7 × 53) =
(1 × 239)/(1 × 53) =
239/53
Fracția: 3.198/359
3.198/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.198 = 2 × 3 × 13 × 41
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.198; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 503/346 × 523/337 × 548/354 × 550/372 × 567/345 × 617/317 × 789/339 × 1.010/366 × 1.023/372 × 1.673/371 × 3.198/359 =
- 503/346 × 523/337 × 274/177 × 275/186 × 189/115 × 617/317 × 263/113 × 505/183 × 11/4 × 239/53 × 3.198/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/346 × 523/337 × 274/177 × 275/186 × 189/115 × 617/317 × 263/113 × 505/183 × 11/4 × 239/53 × 3.198/359 =
- (503 × 523 × 274 × 275 × 189 × 617 × 263 × 505 × 11 × 239 × 3.198) / (346 × 337 × 177 × 186 × 115 × 317 × 113 × 183 × 4 × 53 × 359) =
- (503 × 523 × 2 × 137 × 52 × 11 × 33 × 7 × 617 × 263 × 5 × 101 × 11 × 239 × 2 × 3 × 13 × 41) / (2 × 173 × 337 × 3 × 59 × 2 × 3 × 31 × 5 × 23 × 317 × 113 × 3 × 61 × 22 × 53 × 359) =
- (22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 41 × 101 × 137 × 239 × 263 × 503 × 523 × 617) / (24 × 33 × 5 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 113 × 173 × 317 × 337 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 41 × 101 × 137 × 239 × 263 × 503 × 523 × 617; 24 × 33 × 5 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 113 × 173 × 317 × 337 × 359) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 41 × 101 × 137 × 239 × 263 × 503 × 523 × 617) / (24 × 33 × 5 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 113 × 173 × 317 × 337 × 359) =
- ((22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 41 × 101 × 137 × 239 × 263 × 503 × 523 × 617) : (22 × 33 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 113 × 173 × 317 × 337 × 359) : (22 × 33 × 5)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 53 : 5 × 7 × 112 × 13 × 41 × 101 × 137 × 239 × 263 × 503 × 523 × 617)/(24 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 113 × 173 × 317 × 337 × 359) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 13 × 41 × 101 × 137 × 239 × 263 × 503 × 523 × 617)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 113 × 173 × 317 × 337 × 359) =
- (20 × 31 × 52 × 7 × 112 × 13 × 41 × 101 × 137 × 239 × 263 × 503 × 523 × 617)/(22 × 30 × 1 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 113 × 173 × 317 × 337 × 359) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 41 × 101 × 137 × 239 × 263 × 503 × 523 × 617)/(22 × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 113 × 173 × 317 × 337 × 359) =
- (3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 41 × 101 × 137 × 239 × 263 × 503 × 523 × 617)/(22 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 113 × 173 × 317 × 337 × 359) =
- (3 × 25 × 7 × 121 × 13 × 41 × 101 × 137 × 239 × 263 × 503 × 523 × 617)/(4 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61 × 113 × 173 × 317 × 337 × 359) =
- 4.779.938.524.062.275.251.703.025/407.864.020.269.876.076.916
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.779.938.524.062.275.251.703.025 : 407.864.020.269.876.076.916 = - 11.719 și restul = - 180.070.519.597.506.324.421 ⇒
- 4.779.938.524.062.275.251.703.025 = - 11.719 × 407.864.020.269.876.076.916 - 180.070.519.597.506.324.421 ⇒
- 4.779.938.524.062.275.251.703.025/407.864.020.269.876.076.916 =
( - 11.719 × 407.864.020.269.876.076.916 - 180.070.519.597.506.324.421)/407.864.020.269.876.076.916 =
( - 11.719 × 407.864.020.269.876.076.916)/407.864.020.269.876.076.916 - 180.070.519.597.506.324.421/407.864.020.269.876.076.916 =
- 11.719 - 180.070.519.597.506.324.421/407.864.020.269.876.076.916 =
- 11.719 180.070.519.597.506.324.421/407.864.020.269.876.076.916
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.719 - 180.070.519.597.506.324.421/407.864.020.269.876.076.916 =
- 11.719 - 180.070.519.597.506.324.421 : 407.864.020.269.876.076.916 ≈
- 11.719,44149645629 ≈
- 11.719,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.719,44149645629 =
- 11.719,44149645629 × 100/100 =
( - 11.719,44149645629 × 100)/100 =
- 1.171.944,14964562904/100 =
- 1.171.944,14964562904% ≈
- 1.171.944,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
503/346 × 523/337 × - 548/354 × - 550/372 × 567/345 × 617/317 × - 789/339 × 1.010/366 × - 1.023/372 × 1.673/371 × - 3.198/359 = - 4.779.938.524.062.275.251.703.025/407.864.020.269.876.076.916
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
503/346 × 523/337 × - 548/354 × - 550/372 × 567/345 × 617/317 × - 789/339 × 1.010/366 × - 1.023/372 × 1.673/371 × - 3.198/359 = - 11.719 180.070.519.597.506.324.421/407.864.020.269.876.076.916
Ca număr zecimal:
503/346 × 523/337 × - 548/354 × - 550/372 × 567/345 × 617/317 × - 789/339 × 1.010/366 × - 1.023/372 × 1.673/371 × - 3.198/359 ≈ - 11.719,44
Ca procentaj:
503/346 × 523/337 × - 548/354 × - 550/372 × 567/345 × 617/317 × - 789/339 × 1.010/366 × - 1.023/372 × 1.673/371 × - 3.198/359 ≈ - 1.171.944,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.