503/343 × 533/345 × - 516/339 × - 510/358 × 545/339 × 629/313 × - 748/299 × 966/353 × 1.012/350 × 1.689/342 × 3.170/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/343 × 533/345 × - 516/339 × - 510/358 × 545/339 × 629/313 × - 748/299 × 966/353 × 1.012/350 × 1.689/342 × 3.170/338 =
- 503/343 × 533/345 × 516/339 × 510/358 × 545/339 × 629/313 × 748/299 × 966/353 × 1.012/350 × 1.689/342 × 3.170/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/343
503/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (503; 343) = 1
Fracția: 533/345
533/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (533; 345) = 1
Fracția: 516/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
339 = 3 × 113
CMMDC (516; 339) = 3
516/339 =
(516 : 3)/(339 : 3) =
172/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/339 =
(22 × 3 × 43)/(3 × 113) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 113) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 113) =
172/113
Fracția: 510/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
358 = 2 × 179
CMMDC (510; 358) = 2
510/358 =
(510 : 2)/(358 : 2) =
255/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/358 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 179) =
255/179
Fracția: 545/339
545/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
339 = 3 × 113
CMMDC (545; 339) = 1
Fracția: 629/313
629/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (629; 313) = 1
Fracția: 748/299
748/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
299 = 13 × 23
CMMDC (748; 299) = 1
Fracția: 966/353
966/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (966; 353) = 1
Fracția: 1.012/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.012; 350) = 2
1.012/350 =
(1.012 : 2)/(350 : 2) =
506/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.012/350 =
(22 × 11 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 11 × 23) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 11 × 23)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 11 × 23)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 11 × 23)/(1 × 52 × 7) =
506/175
Fracția: 1.689/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.689 = 3 × 563
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.689; 342) = 3
1.689/342 =
(1.689 : 3)/(342 : 3) =
563/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.689/342 =
(3 × 563)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 563) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 563)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 563)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 563)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 563)/(2 × 3 × 19) =
563/114
Fracția: 3.170/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.170 = 2 × 5 × 317
338 = 2 × 132
CMMDC (3.170; 338) = 2
3.170/338 =
(3.170 : 2)/(338 : 2) =
1.585/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.170/338 =
(2 × 5 × 317)/(2 × 132) =
((2 × 5 × 317) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 317)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 5 × 317)/(1 × 132) =
1.585/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 503/343 × 533/345 × 516/339 × 510/358 × 545/339 × 629/313 × 748/299 × 966/353 × 1.012/350 × 1.689/342 × 3.170/338 =
- 503/343 × 533/345 × 172/113 × 255/179 × 545/339 × 629/313 × 748/299 × 966/353 × 506/175 × 563/114 × 1.585/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/343 × 533/345 × 172/113 × 255/179 × 545/339 × 629/313 × 748/299 × 966/353 × 506/175 × 563/114 × 1.585/169 =
- (503 × 533 × 172 × 255 × 545 × 629 × 748 × 966 × 506 × 563 × 1.585) / (343 × 345 × 113 × 179 × 339 × 313 × 299 × 353 × 175 × 114 × 169) =
- (503 × 13 × 41 × 22 × 43 × 3 × 5 × 17 × 5 × 109 × 17 × 37 × 22 × 11 × 17 × 2 × 3 × 7 × 23 × 2 × 11 × 23 × 563 × 5 × 317) / (73 × 3 × 5 × 23 × 113 × 179 × 3 × 113 × 313 × 13 × 23 × 353 × 52 × 7 × 2 × 3 × 19 × 132) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 173 × 232 × 37 × 41 × 43 × 109 × 317 × 503 × 563) / (2 × 33 × 53 × 74 × 133 × 19 × 232 × 1132 × 179 × 313 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 173 × 232 × 37 × 41 × 43 × 109 × 317 × 503 × 563; 2 × 33 × 53 × 74 × 133 × 19 × 232 × 1132 × 179 × 313 × 353) = 2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 173 × 232 × 37 × 41 × 43 × 109 × 317 × 503 × 563) / (2 × 33 × 53 × 74 × 133 × 19 × 232 × 1132 × 179 × 313 × 353) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 173 × 232 × 37 × 41 × 43 × 109 × 317 × 503 × 563) : (2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 232)) / ((2 × 33 × 53 × 74 × 133 × 19 × 232 × 1132 × 179 × 313 × 353) : (2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 232)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 173 × 232 : 232 × 37 × 41 × 43 × 109 × 317 × 503 × 563)/(2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 53 × 74 : 7 × 133 : 13 × 19 × 232 : 232 × 1132 × 179 × 313 × 353) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 1 × 173 × 23(2 - 2) × 37 × 41 × 43 × 109 × 317 × 503 × 563)/(1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 13(3 - 1) × 19 × 23(2 - 2) × 1132 × 179 × 313 × 353) =
- (25 × 30 × 50 × 1 × 112 × 1 × 173 × 230 × 37 × 41 × 43 × 109 × 317 × 503 × 563)/(1 × 3 × 50 × 73 × 132 × 19 × 230 × 1132 × 179 × 313 × 353) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 173 × 1 × 37 × 41 × 43 × 109 × 317 × 503 × 563)/(1 × 3 × 1 × 73 × 132 × 19 × 1 × 1132 × 179 × 313 × 353) =
- (25 × 112 × 173 × 37 × 41 × 43 × 109 × 317 × 503 × 563)/(3 × 73 × 132 × 19 × 1132 × 179 × 313 × 353) =
- (32 × 121 × 4.913 × 37 × 41 × 43 × 109 × 317 × 503 × 563)/(3 × 343 × 169 × 19 × 12.769 × 179 × 313 × 353) =
- 12.142.225.362.102.269.407.072/834.419.877.367.963.341
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.142.225.362.102.269.407.072 : 834.419.877.367.963.341 = - 14.551 și restul = - 581.726.521.034.832.181 ⇒
- 12.142.225.362.102.269.407.072 = - 14.551 × 834.419.877.367.963.341 - 581.726.521.034.832.181 ⇒
- 12.142.225.362.102.269.407.072/834.419.877.367.963.341 =
( - 14.551 × 834.419.877.367.963.341 - 581.726.521.034.832.181)/834.419.877.367.963.341 =
( - 14.551 × 834.419.877.367.963.341)/834.419.877.367.963.341 - 581.726.521.034.832.181/834.419.877.367.963.341 =
- 14.551 - 581.726.521.034.832.181/834.419.877.367.963.341 =
- 14.551 581.726.521.034.832.181/834.419.877.367.963.341
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.551 - 581.726.521.034.832.181/834.419.877.367.963.341 =
- 14.551 - 581.726.521.034.832.181 : 834.419.877.367.963.341 ≈
- 14.551,697162827508 ≈
- 14.551,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.551,697162827508 =
- 14.551,697162827508 × 100/100 =
( - 14.551,697162827508 × 100)/100 =
- 1.455.169,716282750812/100 ≈
- 1.455.169,716282750812% ≈
- 1.455.169,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
503/343 × 533/345 × - 516/339 × - 510/358 × 545/339 × 629/313 × - 748/299 × 966/353 × 1.012/350 × 1.689/342 × 3.170/338 = - 12.142.225.362.102.269.407.072/834.419.877.367.963.341
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
503/343 × 533/345 × - 516/339 × - 510/358 × 545/339 × 629/313 × - 748/299 × 966/353 × 1.012/350 × 1.689/342 × 3.170/338 = - 14.551 581.726.521.034.832.181/834.419.877.367.963.341
Ca număr zecimal:
503/343 × 533/345 × - 516/339 × - 510/358 × 545/339 × 629/313 × - 748/299 × 966/353 × 1.012/350 × 1.689/342 × 3.170/338 ≈ - 14.551,7
Ca procentaj:
503/343 × 533/345 × - 516/339 × - 510/358 × 545/339 × 629/313 × - 748/299 × 966/353 × 1.012/350 × 1.689/342 × 3.170/338 ≈ - 1.455.169,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.