503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × - 335/684 × 356/797 × 353/1.048 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × - 335/684 × 356/797 × 353/1.048 =
- 503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × 335/684 × 356/797 × 353/1.048
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/340
503/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (503; 340) = 1
Fracția: 343/550
343/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (343; 550) = 1
Fracția: 364/551
364/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
551 = 19 × 29
CMMDC (364; 551) = 1
Fracția: 365/591
365/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
591 = 3 × 197
CMMDC (365; 591) = 1
Fracția: 342/559
342/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
559 = 13 × 43
CMMDC (342; 559) = 1
Fracția: 396/601
396/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (396; 601) = 1
Fracția: 335/684
335/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (335; 684) = 1
Fracția: 356/797
356/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (356; 797) = 1
Fracția: 353/1.048
353/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.048 = 23 × 131
CMMDC (353; 1.048) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × 335/684 × 356/797 × 353/1.048 =
- (503 × 343 × 364 × 365 × 342 × 396 × 335 × 356 × 353) / (340 × 550 × 551 × 591 × 559 × 601 × 684 × 797 × 1.048) =
- (503 × 73 × 22 × 7 × 13 × 5 × 73 × 2 × 32 × 19 × 22 × 32 × 11 × 5 × 67 × 22 × 89 × 353) / (22 × 5 × 17 × 2 × 52 × 11 × 19 × 29 × 3 × 197 × 13 × 43 × 601 × 22 × 32 × 19 × 797 × 23 × 131) =
- (27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503) / (28 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503; 28 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) = 27 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503) / (28 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- ((27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503) : (27 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19)) / ((28 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) : (27 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19)) =
- (27 : 27 × 34 : 33 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(28 : 27 × 33 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 1 × 1 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- (20 × 31 × 50 × 74 × 1 × 1 × 1 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(2 × 30 × 5 × 1 × 1 × 17 × 191 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- (1 × 3 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- (3 × 74 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(2 × 5 × 17 × 19 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- (3 × 2.401 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(2 × 5 × 17 × 19 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- 556.728.910.780.623/49.789.674.951.851.990
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 556.728.910.780.623/49.789.674.951.851.990 =
- 556.728.910.780.623 : 49.789.674.951.851.990 ≈
- 0,011181613684 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011181613684 =
- 0,011181613684 × 100/100 =
( - 0,011181613684 × 100)/100 =
- 1,118161368434/100 ≈
- 1,118161368434% ≈
- 1,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × - 335/684 × 356/797 × 353/1.048 = - 556.728.910.780.623/49.789.674.951.851.990
Ca număr zecimal:
503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × - 335/684 × 356/797 × 353/1.048 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × - 335/684 × 356/797 × 353/1.048 ≈ - 1,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.