503/338 × 504/314 × - 488/320 × 482/330 × 524/355 × 587/312 × - 743/303 × 944/319 × - 999/300 × - 1.664/352 × - 3.181/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/338 × 504/314 × - 488/320 × 482/330 × 524/355 × 587/312 × - 743/303 × 944/319 × - 999/300 × - 1.664/352 × - 3.181/308 =
- 503/338 × 504/314 × 488/320 × 482/330 × 524/355 × 587/312 × 743/303 × 944/319 × 999/300 × 1.664/352 × 3.181/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/338
503/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (503; 338) = 1
Fracția: 504/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
314 = 2 × 157
CMMDC (504; 314) = 2
504/314 =
(504 : 2)/(314 : 2) =
252/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/314 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 157) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 157) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 157) =
252/157
Fracția: 488/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
320 = 26 × 5
CMMDC (488; 320) = 23 = 8
488/320 =
(488 : 8)/(320 : 8) =
61/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/320 =
(23 × 61)/(26 × 5) =
((23 × 61) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 61)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 61)/(23 × 5) =
(1 × 61)/(23 × 5) =
61/40
Fracția: 482/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (482; 330) = 2
482/330 =
(482 : 2)/(330 : 2) =
241/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/330 =
(2 × 241)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 241)/(1 × 3 × 5 × 11) =
241/165
Fracția: 524/355
524/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
355 = 5 × 71
CMMDC (524; 355) = 1
Fracția: 587/312
587/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (587; 312) = 1
Fracția: 743/303
743/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (743; 303) = 1
Fracția: 944/319
944/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
319 = 11 × 29
CMMDC (944; 319) = 1
Fracția: 999/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (999; 300) = 3
999/300 =
(999 : 3)/(300 : 3) =
333/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
999/300 =
(33 × 37)/(22 × 3 × 52) =
((33 × 37) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(33 : 3 × 37)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(3 - 1) × 37)/(22 × 1 × 52) =
(32 × 37)/(22 × 1 × 52) =
333/100
Fracția: 1.664/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
352 = 25 × 11
CMMDC (1.664; 352) = 25 = 32
1.664/352 =
(1.664 : 32)/(352 : 32) =
52/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.664/352 =
(27 × 13)/(25 × 11) =
((27 × 13) : 25)/((25 × 11) : 25) =
(27 : 25 × 13)/(25 : 25 × 11) =
(2(7 - 5) × 13)/(2(5 - 5) × 11) =
(22 × 13)/(20 × 11) =
(22 × 13)/(1 × 11) =
52/11
Fracția: 3.181/308
3.181/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (3.181; 308) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 503/338 × 504/314 × 488/320 × 482/330 × 524/355 × 587/312 × 743/303 × 944/319 × 999/300 × 1.664/352 × 3.181/308 =
- 503/338 × 252/157 × 61/40 × 241/165 × 524/355 × 587/312 × 743/303 × 944/319 × 333/100 × 52/11 × 3.181/308
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/338 × 252/157 × 61/40 × 241/165 × 524/355 × 587/312 × 743/303 × 944/319 × 333/100 × 52/11 × 3.181/308 =
- (503 × 252 × 61 × 241 × 524 × 587 × 743 × 944 × 333 × 52 × 3.181) / (338 × 157 × 40 × 165 × 355 × 312 × 303 × 319 × 100 × 11 × 308) =
- (503 × 22 × 32 × 7 × 61 × 241 × 22 × 131 × 587 × 743 × 24 × 59 × 32 × 37 × 22 × 13 × 3.181) / (2 × 132 × 157 × 23 × 5 × 3 × 5 × 11 × 5 × 71 × 23 × 3 × 13 × 3 × 101 × 11 × 29 × 22 × 52 × 11 × 22 × 7 × 11) =
- (210 × 34 × 7 × 13 × 37 × 59 × 61 × 131 × 241 × 503 × 587 × 743 × 3.181) / (211 × 33 × 55 × 7 × 114 × 133 × 29 × 71 × 101 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 7 × 13 × 37 × 59 × 61 × 131 × 241 × 503 × 587 × 743 × 3.181; 211 × 33 × 55 × 7 × 114 × 133 × 29 × 71 × 101 × 157) = 210 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 7 × 13 × 37 × 59 × 61 × 131 × 241 × 503 × 587 × 743 × 3.181) / (211 × 33 × 55 × 7 × 114 × 133 × 29 × 71 × 101 × 157) =
- ((210 × 34 × 7 × 13 × 37 × 59 × 61 × 131 × 241 × 503 × 587 × 743 × 3.181) : (210 × 33 × 7 × 13)) / ((211 × 33 × 55 × 7 × 114 × 133 × 29 × 71 × 101 × 157) : (210 × 33 × 7 × 13)) =
- (210 : 210 × 34 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 × 59 × 61 × 131 × 241 × 503 × 587 × 743 × 3.181)/(211 : 210 × 33 : 33 × 55 × 7 : 7 × 114 × 133 : 13 × 29 × 71 × 101 × 157) =
- (2(10 - 10) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 37 × 59 × 61 × 131 × 241 × 503 × 587 × 743 × 3.181)/(2(11 - 10) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 114 × 13(3 - 1) × 29 × 71 × 101 × 157) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 37 × 59 × 61 × 131 × 241 × 503 × 587 × 743 × 3.181)/(2 × 30 × 55 × 1 × 114 × 132 × 29 × 71 × 101 × 157) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 37 × 59 × 61 × 131 × 241 × 503 × 587 × 743 × 3.181)/(2 × 1 × 55 × 1 × 114 × 132 × 29 × 71 × 101 × 157) =
- (3 × 37 × 59 × 61 × 131 × 241 × 503 × 587 × 743 × 3.181)/(2 × 55 × 114 × 132 × 29 × 71 × 101 × 157) =
- (3 × 37 × 59 × 61 × 131 × 241 × 503 × 587 × 743 × 3.181)/(2 × 3.125 × 14.641 × 169 × 29 × 71 × 101 × 157) =
- 8.801.399.470.713.004.360.797/504.911.003.551.418.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.801.399.470.713.004.360.797 : 504.911.003.551.418.750 = - 17.431 și restul = - 295.767.808.224.129.547 ⇒
- 8.801.399.470.713.004.360.797 = - 17.431 × 504.911.003.551.418.750 - 295.767.808.224.129.547 ⇒
- 8.801.399.470.713.004.360.797/504.911.003.551.418.750 =
( - 17.431 × 504.911.003.551.418.750 - 295.767.808.224.129.547)/504.911.003.551.418.750 =
( - 17.431 × 504.911.003.551.418.750)/504.911.003.551.418.750 - 295.767.808.224.129.547/504.911.003.551.418.750 =
- 17.431 - 295.767.808.224.129.547/504.911.003.551.418.750 =
- 17.431 295.767.808.224.129.547/504.911.003.551.418.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.431 - 295.767.808.224.129.547/504.911.003.551.418.750 =
- 17.431 - 295.767.808.224.129.547 : 504.911.003.551.418.750 ≈
- 17.431,585782060886 ≈
- 17.431,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.431,585782060886 =
- 17.431,585782060886 × 100/100 =
( - 17.431,585782060886 × 100)/100 =
- 1.743.158,578206088553/100 ≈
- 1.743.158,578206088553% ≈
- 1.743.158,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
503/338 × 504/314 × - 488/320 × 482/330 × 524/355 × 587/312 × - 743/303 × 944/319 × - 999/300 × - 1.664/352 × - 3.181/308 = - 8.801.399.470.713.004.360.797/504.911.003.551.418.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
503/338 × 504/314 × - 488/320 × 482/330 × 524/355 × 587/312 × - 743/303 × 944/319 × - 999/300 × - 1.664/352 × - 3.181/308 = - 17.431 295.767.808.224.129.547/504.911.003.551.418.750
Ca număr zecimal:
503/338 × 504/314 × - 488/320 × 482/330 × 524/355 × 587/312 × - 743/303 × 944/319 × - 999/300 × - 1.664/352 × - 3.181/308 ≈ - 17.431,59
Ca procentaj:
503/338 × 504/314 × - 488/320 × 482/330 × 524/355 × 587/312 × - 743/303 × 944/319 × - 999/300 × - 1.664/352 × - 3.181/308 ≈ - 1.743.158,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.