503/302 × 500/315 × - 503/327 × 508/333 × - 548/326 × 574/314 × - 734/302 × 926/333 × - 994/332 × - 1.643/332 × 3.177/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/302 × 500/315 × - 503/327 × 508/333 × - 548/326 × 574/314 × - 734/302 × 926/333 × - 994/332 × - 1.643/332 × 3.177/299 =
- 503/302 × 500/315 × 503/327 × 508/333 × 548/326 × 574/314 × 734/302 × 926/333 × 994/332 × 1.643/332 × 3.177/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/302
503/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (503; 302) = 1
Fracția: 500/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (500; 315) = 5
500/315 =
(500 : 5)/(315 : 5) =
100/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/315 =
(22 × 53)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 53) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(22 × 5(3 - 1))/(32 × 1 × 7) =
(22 × 52)/(32 × 1 × 7) =
100/63
Fracția: 503/327
503/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (503; 327) = 1
Fracția: 508/333
508/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
333 = 32 × 37
CMMDC (508; 333) = 1
Fracția: 548/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
326 = 2 × 163
CMMDC (548; 326) = 2
548/326 =
(548 : 2)/(326 : 2) =
274/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/326 =
(22 × 137)/(2 × 163) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 163) =
(21 × 137)/(1 × 163) =
(2 × 137)/(1 × 163) =
274/163
Fracția: 574/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
314 = 2 × 157
CMMDC (574; 314) = 2
574/314 =
(574 : 2)/(314 : 2) =
287/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/314 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 157) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 157) =
287/157
Fracția: 734/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
302 = 2 × 151
CMMDC (734; 302) = 2
734/302 =
(734 : 2)/(302 : 2) =
367/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/302 =
(2 × 367)/(2 × 151) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 367)/(1 × 151) =
367/151
Fracția: 926/333
926/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
333 = 32 × 37
CMMDC (926; 333) = 1
Fracția: 994/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
332 = 22 × 83
CMMDC (994; 332) = 2
994/332 =
(994 : 2)/(332 : 2) =
497/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
994/332 =
(2 × 7 × 71)/(22 × 83) =
((2 × 7 × 71) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 7 × 71)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 7 × 71)/(21 × 83) =
(1 × 7 × 71)/(2 × 83) =
497/166
Fracția: 1.643/332
1.643/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.643 = 31 × 53
332 = 22 × 83
CMMDC (1.643; 332) = 1
Fracția: 3.177/299
3.177/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.177 = 32 × 353
299 = 13 × 23
CMMDC (3.177; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 503/302 × 500/315 × 503/327 × 508/333 × 548/326 × 574/314 × 734/302 × 926/333 × 994/332 × 1.643/332 × 3.177/299 =
- 503/302 × 100/63 × 503/327 × 508/333 × 274/163 × 287/157 × 367/151 × 926/333 × 497/166 × 1.643/332 × 3.177/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 503/302 × 100/63 × 503/327 × 508/333 × 274/163 × 287/157 × 367/151 × 926/333 × 497/166 × 1.643/332 × 3.177/299 =
- (503 × 100 × 503 × 508 × 274 × 287 × 367 × 926 × 497 × 1.643 × 3.177) / (302 × 63 × 327 × 333 × 163 × 157 × 151 × 333 × 166 × 332 × 299) =
- (503 × 22 × 52 × 503 × 22 × 127 × 2 × 137 × 7 × 41 × 367 × 2 × 463 × 7 × 71 × 31 × 53 × 32 × 353) / (2 × 151 × 32 × 7 × 3 × 109 × 32 × 37 × 163 × 157 × 151 × 32 × 37 × 2 × 83 × 22 × 83 × 13 × 23) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 127 × 137 × 353 × 367 × 463 × 5032) / (24 × 37 × 7 × 13 × 23 × 372 × 832 × 109 × 1512 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 127 × 137 × 353 × 367 × 463 × 5032; 24 × 37 × 7 × 13 × 23 × 372 × 832 × 109 × 1512 × 157 × 163) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 127 × 137 × 353 × 367 × 463 × 5032) / (24 × 37 × 7 × 13 × 23 × 372 × 832 × 109 × 1512 × 157 × 163) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 53 × 71 × 127 × 137 × 353 × 367 × 463 × 5032) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 37 × 7 × 13 × 23 × 372 × 832 × 109 × 1512 × 157 × 163) : (24 × 32 × 7)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 31 × 41 × 53 × 71 × 127 × 137 × 353 × 367 × 463 × 5032)/(24 : 24 × 37 : 32 × 7 : 7 × 13 × 23 × 372 × 832 × 109 × 1512 × 157 × 163) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 31 × 41 × 53 × 71 × 127 × 137 × 353 × 367 × 463 × 5032)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 13 × 23 × 372 × 832 × 109 × 1512 × 157 × 163) =
- (22 × 30 × 52 × 71 × 31 × 41 × 53 × 71 × 127 × 137 × 353 × 367 × 463 × 5032)/(20 × 35 × 1 × 13 × 23 × 372 × 832 × 109 × 1512 × 157 × 163) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 31 × 41 × 53 × 71 × 127 × 137 × 353 × 367 × 463 × 5032)/(1 × 35 × 1 × 13 × 23 × 372 × 832 × 109 × 1512 × 157 × 163) =
- (22 × 52 × 7 × 31 × 41 × 53 × 71 × 127 × 137 × 353 × 367 × 463 × 5032)/(35 × 13 × 23 × 372 × 832 × 109 × 1512 × 157 × 163) =
- (4 × 25 × 7 × 31 × 41 × 53 × 71 × 127 × 137 × 353 × 367 × 463 × 253.009)/(243 × 13 × 23 × 1.369 × 6.889 × 109 × 22.801 × 157 × 163) =
- 884.015.394.014.431.489.791.581.300/43.581.757.932.178.314.189.003
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 884.015.394.014.431.489.791.581.300 : 43.581.757.932.178.314.189.003 = - 20.284 și restul = - 3.016.118.126.564.781.844.448 ⇒
- 884.015.394.014.431.489.791.581.300 = - 20.284 × 43.581.757.932.178.314.189.003 - 3.016.118.126.564.781.844.448 ⇒
- 884.015.394.014.431.489.791.581.300/43.581.757.932.178.314.189.003 =
( - 20.284 × 43.581.757.932.178.314.189.003 - 3.016.118.126.564.781.844.448)/43.581.757.932.178.314.189.003 =
( - 20.284 × 43.581.757.932.178.314.189.003)/43.581.757.932.178.314.189.003 - 3.016.118.126.564.781.844.448/43.581.757.932.178.314.189.003 =
- 20.284 - 3.016.118.126.564.781.844.448/43.581.757.932.178.314.189.003 =
- 20.284 3.016.118.126.564.781.844.448/43.581.757.932.178.314.189.003
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.284 - 3.016.118.126.564.781.844.448/43.581.757.932.178.314.189.003 =
- 20.284 - 3.016.118.126.564.781.844.448 : 43.581.757.932.178.314.189.003 ≈
- 20.284,069205976759 ≈
- 20.284,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.284,069205976759 =
- 20.284,069205976759 × 100/100 =
( - 20.284,069205976759 × 100)/100 =
- 2.028.406,920597675886/100 ≈
- 2.028.406,920597675886% ≈
- 2.028.406,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
503/302 × 500/315 × - 503/327 × 508/333 × - 548/326 × 574/314 × - 734/302 × 926/333 × - 994/332 × - 1.643/332 × 3.177/299 = - 884.015.394.014.431.489.791.581.300/43.581.757.932.178.314.189.003
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
503/302 × 500/315 × - 503/327 × 508/333 × - 548/326 × 574/314 × - 734/302 × 926/333 × - 994/332 × - 1.643/332 × 3.177/299 = - 20.284 3.016.118.126.564.781.844.448/43.581.757.932.178.314.189.003
Ca număr zecimal:
503/302 × 500/315 × - 503/327 × 508/333 × - 548/326 × 574/314 × - 734/302 × 926/333 × - 994/332 × - 1.643/332 × 3.177/299 ≈ - 20.284,07
Ca procentaj:
503/302 × 500/315 × - 503/327 × 508/333 × - 548/326 × 574/314 × - 734/302 × 926/333 × - 994/332 × - 1.643/332 × 3.177/299 ≈ - 2.028.406,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.