503/240 × - 479/221 × - 473/239 × - 100.398/262 × 546/245 × 100.371/254 × 1.356/235 × - 10.367/234 × 10.357/262 × 10.366/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/240 × - 479/221 × - 473/239 × - 100.398/262 × 546/245 × 100.371/254 × 1.356/235 × - 10.367/234 × 10.357/262 × 10.366/239 =
503/240 × 479/221 × 473/239 × 100.398/262 × 546/245 × 100.371/254 × 1.356/235 × 10.367/234 × 10.357/262 × 10.366/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 503/240
503/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (503; 240) = 1
Fracția: 479/221
479/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (479; 221) = 1
Fracția: 473/239
473/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 239) = 1
Fracția: 100.398/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.398 = 2 × 3 × 29 × 577
262 = 2 × 131
CMMDC (100.398; 262) = 2
100.398/262 =
(100.398 : 2)/(262 : 2) =
50.199/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.398/262 =
(2 × 3 × 29 × 577)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 29 × 577) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 577)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 29 × 577)/(1 × 131) =
50.199/131
Fracția: 546/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (546; 245) = 7
546/245 =
(546 : 7)/(245 : 7) =
78/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/245 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(5 × 72) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(5 × 72 : 7) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(5 × 7(2 - 1)) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(5 × 71) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(5 × 7) =
78/35
Fracția: 100.371/254
100.371/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
254 = 2 × 127
CMMDC (100.371; 254) = 1
Fracția: 1.356/235
1.356/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
235 = 5 × 47
CMMDC (1.356; 235) = 1
Fracția: 10.367/234
10.367/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.367; 234) = 1
Fracția: 10.357/262
10.357/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (10.357; 262) = 1
Fracția: 10.366/239
10.366/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.366; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
503/240 × 479/221 × 473/239 × 100.398/262 × 546/245 × 100.371/254 × 1.356/235 × 10.367/234 × 10.357/262 × 10.366/239 =
503/240 × 479/221 × 473/239 × 50.199/131 × 78/35 × 100.371/254 × 1.356/235 × 10.367/234 × 10.357/262 × 10.366/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
503/240 × 479/221 × 473/239 × 50.199/131 × 78/35 × 100.371/254 × 1.356/235 × 10.367/234 × 10.357/262 × 10.366/239 =
(503 × 479 × 473 × 50.199 × 78 × 100.371 × 1.356 × 10.367 × 10.357 × 10.366) / (240 × 221 × 239 × 131 × 35 × 254 × 235 × 234 × 262 × 239) =
(503 × 479 × 11 × 43 × 3 × 29 × 577 × 2 × 3 × 13 × 3 × 33.457 × 22 × 3 × 113 × 7 × 1.481 × 10.357 × 2 × 71 × 73) / (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 239 × 131 × 5 × 7 × 2 × 127 × 5 × 47 × 2 × 32 × 13 × 2 × 131 × 239) =
(24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 71 × 73 × 113 × 479 × 503 × 577 × 1.481 × 10.357 × 33.457) / (27 × 33 × 53 × 7 × 132 × 17 × 47 × 127 × 1312 × 2392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 71 × 73 × 113 × 479 × 503 × 577 × 1.481 × 10.357 × 33.457; 27 × 33 × 53 × 7 × 132 × 17 × 47 × 127 × 1312 × 2392) = 24 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 71 × 73 × 113 × 479 × 503 × 577 × 1.481 × 10.357 × 33.457) / (27 × 33 × 53 × 7 × 132 × 17 × 47 × 127 × 1312 × 2392) =
((24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 71 × 73 × 113 × 479 × 503 × 577 × 1.481 × 10.357 × 33.457) : (24 × 33 × 7 × 13)) / ((27 × 33 × 53 × 7 × 132 × 17 × 47 × 127 × 1312 × 2392) : (24 × 33 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 43 × 71 × 73 × 113 × 479 × 503 × 577 × 1.481 × 10.357 × 33.457)/(27 : 24 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 47 × 127 × 1312 × 2392) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 1 × 29 × 43 × 71 × 73 × 113 × 479 × 503 × 577 × 1.481 × 10.357 × 33.457)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 47 × 127 × 1312 × 2392) =
(20 × 31 × 1 × 11 × 1 × 29 × 43 × 71 × 73 × 113 × 479 × 503 × 577 × 1.481 × 10.357 × 33.457)/(23 × 30 × 53 × 1 × 131 × 17 × 47 × 127 × 1312 × 2392) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 29 × 43 × 71 × 73 × 113 × 479 × 503 × 577 × 1.481 × 10.357 × 33.457)/(23 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 47 × 127 × 1312 × 2392) =
(3 × 11 × 29 × 43 × 71 × 73 × 113 × 479 × 503 × 577 × 1.481 × 10.357 × 33.457)/(23 × 53 × 13 × 17 × 47 × 127 × 1312 × 2392) =
(3 × 11 × 29 × 43 × 71 × 73 × 113 × 479 × 503 × 577 × 1.481 × 10.357 × 33.457)/(8 × 125 × 13 × 17 × 47 × 127 × 17.161 × 57.121) =
1.719.473.109.704.522.334.308.052.391.749/1.293.100.399.207.669.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.719.473.109.704.522.334.308.052.391.749 : 1.293.100.399.207.669.000 = 1.329.729.006.934 și restul = 149.674.501.075.545.749 ⇒
1.719.473.109.704.522.334.308.052.391.749 = 1.329.729.006.934 × 1.293.100.399.207.669.000 + 149.674.501.075.545.749 ⇒
1.719.473.109.704.522.334.308.052.391.749/1.293.100.399.207.669.000 =
(1.329.729.006.934 × 1.293.100.399.207.669.000 + 149.674.501.075.545.749)/1.293.100.399.207.669.000 =
(1.329.729.006.934 × 1.293.100.399.207.669.000)/1.293.100.399.207.669.000 + 149.674.501.075.545.749/1.293.100.399.207.669.000 =
1.329.729.006.934 + 149.674.501.075.545.749/1.293.100.399.207.669.000 =
1.329.729.006.934 149.674.501.075.545.749/1.293.100.399.207.669.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.329.729.006.934 + 149.674.501.075.545.749/1.293.100.399.207.669.000 =
1.329.729.006.934 + 149.674.501.075.545.749 : 1.293.100.399.207.669.000 ≈
1.329.729.006.934,115748553761 ≈
1.329.729.006.934,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.329.729.006.934,115748553761 =
1.329.729.006.934,115748553761 × 100/100 =
(1.329.729.006.934,115748553761 × 100)/100 =
132.972.900.693.411,57485537606/100 ≈
132.972.900.693.411,57485537606% ≈
132.972.900.693.411,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
503/240 × - 479/221 × - 473/239 × - 100.398/262 × 546/245 × 100.371/254 × 1.356/235 × - 10.367/234 × 10.357/262 × 10.366/239 = 1.719.473.109.704.522.334.308.052.391.749/1.293.100.399.207.669.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
503/240 × - 479/221 × - 473/239 × - 100.398/262 × 546/245 × 100.371/254 × 1.356/235 × - 10.367/234 × 10.357/262 × 10.366/239 = 1.329.729.006.934 149.674.501.075.545.749/1.293.100.399.207.669.000
Ca număr zecimal:
503/240 × - 479/221 × - 473/239 × - 100.398/262 × 546/245 × 100.371/254 × 1.356/235 × - 10.367/234 × 10.357/262 × 10.366/239 ≈ 1.329.729.006.934,12
Ca procentaj:
503/240 × - 479/221 × - 473/239 × - 100.398/262 × 546/245 × 100.371/254 × 1.356/235 × - 10.367/234 × 10.357/262 × 10.366/239 ≈ 132.972.900.693.411,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.