502/80 × - 74/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
502/80 × - 74/110 =
- 502/80 × 74/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
80 = 24 × 5
CMMDC (502; 80) = 2
502/80 =
(502 : 2)/(80 : 2) =
251/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/80 =
(2 × 251)/(24 × 5) =
((2 × 251) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 251)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 251)/(23 × 5) =
251/40
Fracția: 74/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (74; 110) = 2
74/110 =
(74 : 2)/(110 : 2) =
37/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/110 =
(2 × 37)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 37) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 37)/(1 × 5 × 11) =
37/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/80 × 74/110 =
- 251/40 × 37/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/40 × 37/55 =
- (251 × 37) / (40 × 55) =
- (251 × 37) / (23 × 5 × 5 × 11) =
- (37 × 251) / (23 × 52 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (37 × 251; 23 × 52 × 11) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (37 × 251) / (23 × 52 × 11) =
- 9.287/2.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.287 : 2.200 = - 4 și restul = - 487 ⇒
- 9.287 = - 4 × 2.200 - 487 ⇒
- 9.287/2.200 =
( - 4 × 2.200 - 487)/2.200 =
( - 4 × 2.200)/2.200 - 487/2.200 =
- 4 - 487/2.200 =
- 4 487/2.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 487/2.200 =
- 4 - 487 : 2.200 ≈
- 4,221363636364 ≈
- 4,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,221363636364 =
- 4,221363636364 × 100/100 =
( - 4,221363636364 × 100)/100 =
- 422,136363636364/100 ≈
- 422,136363636364% ≈
- 422,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
502/80 × - 74/110 = - 9.287/2.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
502/80 × - 74/110 = - 4 487/2.200
Ca număr zecimal:
502/80 × - 74/110 ≈ - 4,22
Ca procentaj:
502/80 × - 74/110 ≈ - 422,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.