502/793 × 8.559/523 × - 6.635/486 × - 10.401/499 × - 962.755/1.271 × 839/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
502/793 × 8.559/523 × - 6.635/486 × - 10.401/499 × - 962.755/1.271 × 839/490 =
- 502/793 × 8.559/523 × 6.635/486 × 10.401/499 × 962.755/1.271 × 839/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/793
502/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
793 = 13 × 61
CMMDC (502; 793) = 1
Fracția: 8.559/523
8.559/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.559; 523) = 1
Fracția: 6.635/486
6.635/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.635 = 5 × 1.327
486 = 2 × 35
CMMDC (6.635; 486) = 1
Fracția: 10.401/499
10.401/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.401; 499) = 1
Fracția: 962.755/1.271
962.755/1.271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.271 = 31 × 41
CMMDC (962.755; 1.271) = 1
Fracția: 839/490
839/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (839; 490) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/793 × 8.559/523 × 6.635/486 × 10.401/499 × 962.755/1.271 × 839/490 =
- (502 × 8.559 × 6.635 × 10.401 × 962.755 × 839) / (793 × 523 × 486 × 499 × 1.271 × 490) =
- (2 × 251 × 33 × 317 × 5 × 1.327 × 3 × 3.467 × 5 × 167 × 1.153 × 839) / (13 × 61 × 523 × 2 × 35 × 499 × 31 × 41 × 2 × 5 × 72) =
- (2 × 34 × 52 × 167 × 251 × 317 × 839 × 1.153 × 1.327 × 3.467) / (22 × 35 × 5 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 499 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 167 × 251 × 317 × 839 × 1.153 × 1.327 × 3.467; 22 × 35 × 5 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 499 × 523) = 2 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 167 × 251 × 317 × 839 × 1.153 × 1.327 × 3.467) / (22 × 35 × 5 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 499 × 523) =
- ((2 × 34 × 52 × 167 × 251 × 317 × 839 × 1.153 × 1.327 × 3.467) : (2 × 34 × 5)) / ((22 × 35 × 5 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 499 × 523) : (2 × 34 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 5 × 167 × 251 × 317 × 839 × 1.153 × 1.327 × 3.467)/(22 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 499 × 523) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 167 × 251 × 317 × 839 × 1.153 × 1.327 × 3.467)/(2(2 - 1) × 3(5 - 4) × 1 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 499 × 523) =
- (1 × 30 × 51 × 167 × 251 × 317 × 839 × 1.153 × 1.327 × 3.467)/(2 × 3 × 1 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 499 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 167 × 251 × 317 × 839 × 1.153 × 1.327 × 3.467)/(2 × 3 × 1 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 499 × 523) =
- (5 × 167 × 251 × 317 × 839 × 1.153 × 1.327 × 3.467)/(2 × 3 × 72 × 13 × 31 × 41 × 61 × 499 × 523) =
- (5 × 167 × 251 × 317 × 839 × 1.153 × 1.327 × 3.467)/(2 × 3 × 49 × 13 × 31 × 41 × 61 × 499 × 523) =
- 295.689.220.116.539.039.335/77.333.613.361.914
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 295.689.220.116.539.039.335 : 77.333.613.361.914 = - 3.823.553 și restul = - 50.745.752.678.893 ⇒
- 295.689.220.116.539.039.335 = - 3.823.553 × 77.333.613.361.914 - 50.745.752.678.893 ⇒
- 295.689.220.116.539.039.335/77.333.613.361.914 =
( - 3.823.553 × 77.333.613.361.914 - 50.745.752.678.893)/77.333.613.361.914 =
( - 3.823.553 × 77.333.613.361.914)/77.333.613.361.914 - 50.745.752.678.893/77.333.613.361.914 =
- 3.823.553 - 50.745.752.678.893/77.333.613.361.914 =
- 3.823.553 50.745.752.678.893/77.333.613.361.914
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.823.553 - 50.745.752.678.893/77.333.613.361.914 =
- 3.823.553 - 50.745.752.678.893 : 77.333.613.361.914 ≈
- 3.823.553,656192701632 ≈
- 3.823.553,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.823.553,656192701632 =
- 3.823.553,656192701632 × 100/100 =
( - 3.823.553,656192701632 × 100)/100 =
- 382.355.365,619270163167/100 ≈
- 382.355.365,619270163167% ≈
- 382.355.365,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
502/793 × 8.559/523 × - 6.635/486 × - 10.401/499 × - 962.755/1.271 × 839/490 = - 295.689.220.116.539.039.335/77.333.613.361.914
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
502/793 × 8.559/523 × - 6.635/486 × - 10.401/499 × - 962.755/1.271 × 839/490 = - 3.823.553 50.745.752.678.893/77.333.613.361.914
Ca număr zecimal:
502/793 × 8.559/523 × - 6.635/486 × - 10.401/499 × - 962.755/1.271 × 839/490 ≈ - 3.823.553,66
Ca procentaj:
502/793 × 8.559/523 × - 6.635/486 × - 10.401/499 × - 962.755/1.271 × 839/490 ≈ - 382.355.365,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.