502/774 × 8.555/507 × 6.597/480 × - 10.398/491 × - 962.739/1.251 × 812/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
502/774 × 8.555/507 × 6.597/480 × - 10.398/491 × - 962.739/1.251 × 812/461 =
502/774 × 8.555/507 × 6.597/480 × 10.398/491 × 962.739/1.251 × 812/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (502; 774) = 2
502/774 =
(502 : 2)/(774 : 2) =
251/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/774 =
(2 × 251)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(1 × 251)/(1 × 32 × 43) =
251/387
Fracția: 8.555/507
8.555/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.555 = 5 × 29 × 59
507 = 3 × 132
CMMDC (8.555; 507) = 1
Fracția: 6.597/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.597 = 32 × 733
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.597; 480) = 3
6.597/480 =
(6.597 : 3)/(480 : 3) =
2.199/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.597/480 =
(32 × 733)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 733) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 733)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 733)/(25 × 1 × 5) =
(31 × 733)/(25 × 1 × 5) =
(3 × 733)/(25 × 1 × 5) =
2.199/160
Fracția: 10.398/491
10.398/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.398; 491) = 1
Fracția: 962.739/1.251
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.739 = 33 × 181 × 197
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.739; 1.251) = 32 = 9
962.739/1.251 =
(962.739 : 9)/(1.251 : 9) =
106.971/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.739/1.251 =
(33 × 181 × 197)/(32 × 139) =
((33 × 181 × 197) : 32)/((32 × 139) : 32) =
(33 : 32 × 181 × 197)/(32 : 32 × 139) =
(3(3 - 2) × 181 × 197)/(3(2 - 2) × 139) =
(31 × 181 × 197)/(30 × 139) =
(3 × 181 × 197)/(1 × 139) =
106.971/139
Fracția: 812/461
812/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (812; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
502/774 × 8.555/507 × 6.597/480 × 10.398/491 × 962.739/1.251 × 812/461 =
251/387 × 8.555/507 × 2.199/160 × 10.398/491 × 106.971/139 × 812/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/387 × 8.555/507 × 2.199/160 × 10.398/491 × 106.971/139 × 812/461 =
(251 × 8.555 × 2.199 × 10.398 × 106.971 × 812) / (387 × 507 × 160 × 491 × 139 × 461) =
(251 × 5 × 29 × 59 × 3 × 733 × 2 × 3 × 1.733 × 3 × 181 × 197 × 22 × 7 × 29) / (32 × 43 × 3 × 132 × 25 × 5 × 491 × 139 × 461) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 292 × 59 × 181 × 197 × 251 × 733 × 1.733) / (25 × 33 × 5 × 132 × 43 × 139 × 461 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 292 × 59 × 181 × 197 × 251 × 733 × 1.733; 25 × 33 × 5 × 132 × 43 × 139 × 461 × 491) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 7 × 292 × 59 × 181 × 197 × 251 × 733 × 1.733) / (25 × 33 × 5 × 132 × 43 × 139 × 461 × 491) =
((23 × 33 × 5 × 7 × 292 × 59 × 181 × 197 × 251 × 733 × 1.733) : (23 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 132 × 43 × 139 × 461 × 491) : (23 × 33 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 292 × 59 × 181 × 197 × 251 × 733 × 1.733)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 132 × 43 × 139 × 461 × 491) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 292 × 59 × 181 × 197 × 251 × 733 × 1.733)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 43 × 139 × 461 × 491) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 292 × 59 × 181 × 197 × 251 × 733 × 1.733)/(22 × 30 × 1 × 132 × 43 × 139 × 461 × 491) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 292 × 59 × 181 × 197 × 251 × 733 × 1.733)/(22 × 1 × 1 × 132 × 43 × 139 × 461 × 491) =
(7 × 292 × 59 × 181 × 197 × 251 × 733 × 1.733)/(22 × 132 × 43 × 139 × 461 × 491) =
(7 × 841 × 59 × 181 × 197 × 251 × 733 × 1.733)/(4 × 169 × 43 × 139 × 461 × 491) =
3.948.817.905.835.250.959/914.560.350.652
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.948.817.905.835.250.959 : 914.560.350.652 = 4.317.722 și restul = 559.497.396.215 ⇒
3.948.817.905.835.250.959 = 4.317.722 × 914.560.350.652 + 559.497.396.215 ⇒
3.948.817.905.835.250.959/914.560.350.652 =
(4.317.722 × 914.560.350.652 + 559.497.396.215)/914.560.350.652 =
(4.317.722 × 914.560.350.652)/914.560.350.652 + 559.497.396.215/914.560.350.652 =
4.317.722 + 559.497.396.215/914.560.350.652 =
4.317.722 559.497.396.215/914.560.350.652
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.317.722 + 559.497.396.215/914.560.350.652 =
4.317.722 + 559.497.396.215 : 914.560.350.652 ≈
4.317.722,611766512528 ≈
4.317.722,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.317.722,611766512528 =
4.317.722,611766512528 × 100/100 =
(4.317.722,611766512528 × 100)/100 =
431.772.261,176651252826/100 ≈
431.772.261,176651252826% ≈
431.772.261,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
502/774 × 8.555/507 × 6.597/480 × - 10.398/491 × - 962.739/1.251 × 812/461 = 3.948.817.905.835.250.959/914.560.350.652
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
502/774 × 8.555/507 × 6.597/480 × - 10.398/491 × - 962.739/1.251 × 812/461 = 4.317.722 559.497.396.215/914.560.350.652
Ca număr zecimal:
502/774 × 8.555/507 × 6.597/480 × - 10.398/491 × - 962.739/1.251 × 812/461 ≈ 4.317.722,61
Ca procentaj:
502/774 × 8.555/507 × 6.597/480 × - 10.398/491 × - 962.739/1.251 × 812/461 ≈ 431.772.261,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.