502/767 × - 8.537/498 × - 6.599/482 × - 10.367/473 × - 962.717/1.228 × - 802/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
502/767 × - 8.537/498 × - 6.599/482 × - 10.367/473 × - 962.717/1.228 × - 802/457 =
- 502/767 × 8.537/498 × 6.599/482 × 10.367/473 × 962.717/1.228 × 802/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/767
502/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
767 = 13 × 59
CMMDC (502; 767) = 1
Fracția: 8.537/498
8.537/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.537; 498) = 1
Fracția: 6.599/482
6.599/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (6.599; 482) = 1
Fracția: 10.367/473
10.367/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
473 = 11 × 43
CMMDC (10.367; 473) = 1
Fracția: 962.717/1.228
962.717/1.228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.717 = 7 × 83 × 1.657
1.228 = 22 × 307
CMMDC (962.717; 1.228) = 1
Fracția: 802/457
802/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (802; 457) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/767 × 8.537/498 × 6.599/482 × 10.367/473 × 962.717/1.228 × 802/457 =
- (502 × 8.537 × 6.599 × 10.367 × 962.717 × 802) / (767 × 498 × 482 × 473 × 1.228 × 457) =
- (2 × 251 × 8.537 × 6.599 × 7 × 1.481 × 7 × 83 × 1.657 × 2 × 401) / (13 × 59 × 2 × 3 × 83 × 2 × 241 × 11 × 43 × 22 × 307 × 457) =
- (22 × 72 × 83 × 251 × 401 × 1.481 × 1.657 × 6.599 × 8.537) / (24 × 3 × 11 × 13 × 43 × 59 × 83 × 241 × 307 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 83 × 251 × 401 × 1.481 × 1.657 × 6.599 × 8.537; 24 × 3 × 11 × 13 × 43 × 59 × 83 × 241 × 307 × 457) = 22 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 72 × 83 × 251 × 401 × 1.481 × 1.657 × 6.599 × 8.537) / (24 × 3 × 11 × 13 × 43 × 59 × 83 × 241 × 307 × 457) =
- ((22 × 72 × 83 × 251 × 401 × 1.481 × 1.657 × 6.599 × 8.537) : (22 × 83)) / ((24 × 3 × 11 × 13 × 43 × 59 × 83 × 241 × 307 × 457) : (22 × 83)) =
- (22 : 22 × 72 × 83 : 83 × 251 × 401 × 1.481 × 1.657 × 6.599 × 8.537)/(24 : 22 × 3 × 11 × 13 × 43 × 59 × 83 : 83 × 241 × 307 × 457) =
- (2(2 - 2) × 72 × 1 × 251 × 401 × 1.481 × 1.657 × 6.599 × 8.537)/(2(4 - 2) × 3 × 11 × 13 × 43 × 59 × 1 × 241 × 307 × 457) =
- (20 × 72 × 1 × 251 × 401 × 1.481 × 1.657 × 6.599 × 8.537)/(22 × 3 × 11 × 13 × 43 × 59 × 1 × 241 × 307 × 457) =
- (1 × 72 × 1 × 251 × 401 × 1.481 × 1.657 × 6.599 × 8.537)/(22 × 3 × 11 × 13 × 43 × 59 × 1 × 241 × 307 × 457) =
- (72 × 251 × 401 × 1.481 × 1.657 × 6.599 × 8.537)/(22 × 3 × 11 × 13 × 43 × 59 × 241 × 307 × 457) =
- (49 × 251 × 401 × 1.481 × 1.657 × 6.599 × 8.537)/(4 × 3 × 11 × 13 × 43 × 59 × 241 × 307 × 457) =
- 681.828.500.545.047.036.629/147.200.528.360.028
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 681.828.500.545.047.036.629 : 147.200.528.360.028 = - 4.631.970 și restul = - 69.197.248.141.469 ⇒
- 681.828.500.545.047.036.629 = - 4.631.970 × 147.200.528.360.028 - 69.197.248.141.469 ⇒
- 681.828.500.545.047.036.629/147.200.528.360.028 =
( - 4.631.970 × 147.200.528.360.028 - 69.197.248.141.469)/147.200.528.360.028 =
( - 4.631.970 × 147.200.528.360.028)/147.200.528.360.028 - 69.197.248.141.469/147.200.528.360.028 =
- 4.631.970 - 69.197.248.141.469/147.200.528.360.028 =
- 4.631.970 69.197.248.141.469/147.200.528.360.028
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.631.970 - 69.197.248.141.469/147.200.528.360.028 =
- 4.631.970 - 69.197.248.141.469 : 147.200.528.360.028 ≈
- 4.631.970,470088313625 ≈
- 4.631.970,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.631.970,470088313625 =
- 4.631.970,470088313625 × 100/100 =
( - 4.631.970,470088313625 × 100)/100 =
- 463.197.047,008831362496/100 ≈
- 463.197.047,008831362496% ≈
- 463.197.047,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
502/767 × - 8.537/498 × - 6.599/482 × - 10.367/473 × - 962.717/1.228 × - 802/457 = - 681.828.500.545.047.036.629/147.200.528.360.028
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
502/767 × - 8.537/498 × - 6.599/482 × - 10.367/473 × - 962.717/1.228 × - 802/457 = - 4.631.970 69.197.248.141.469/147.200.528.360.028
Ca număr zecimal:
502/767 × - 8.537/498 × - 6.599/482 × - 10.367/473 × - 962.717/1.228 × - 802/457 ≈ - 4.631.970,47
Ca procentaj:
502/767 × - 8.537/498 × - 6.599/482 × - 10.367/473 × - 962.717/1.228 × - 802/457 ≈ - 463.197.047,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.