502/757 × 8.508/488 × 6.530/463 × 10.365/512 × 962.669/1.241 × - 832/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
502/757 × 8.508/488 × 6.530/463 × 10.365/512 × 962.669/1.241 × - 832/497 =
- 502/757 × 8.508/488 × 6.530/463 × 10.365/512 × 962.669/1.241 × 832/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/757
502/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (502; 757) = 1
Fracția: 8.508/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
488 = 23 × 61
CMMDC (8.508; 488) = 22 = 4
8.508/488 =
(8.508 : 4)/(488 : 4) =
2.127/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.508/488 =
(22 × 3 × 709)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 709) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 709)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 709)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 709)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 709)/(2 × 61) =
2.127/122
Fracția: 6.530/463
6.530/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.530; 463) = 1
Fracția: 10.365/512
10.365/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
512 = 29
CMMDC (10.365; 512) = 1
Fracția: 962.669/1.241
962.669/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.669; 1.241) = 1
Fracția: 832/497
832/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
497 = 7 × 71
CMMDC (832; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/757 × 8.508/488 × 6.530/463 × 10.365/512 × 962.669/1.241 × 832/497 =
- 502/757 × 2.127/122 × 6.530/463 × 10.365/512 × 962.669/1.241 × 832/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/757 × 2.127/122 × 6.530/463 × 10.365/512 × 962.669/1.241 × 832/497 =
- (502 × 2.127 × 6.530 × 10.365 × 962.669 × 832) / (757 × 122 × 463 × 512 × 1.241 × 497) =
- (2 × 251 × 3 × 709 × 2 × 5 × 653 × 3 × 5 × 691 × 962.669 × 26 × 13) / (757 × 2 × 61 × 463 × 29 × 17 × 73 × 7 × 71) =
- (28 × 32 × 52 × 13 × 251 × 653 × 691 × 709 × 962.669) / (210 × 7 × 17 × 61 × 71 × 73 × 463 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 13 × 251 × 653 × 691 × 709 × 962.669; 210 × 7 × 17 × 61 × 71 × 73 × 463 × 757) = 28
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 13 × 251 × 653 × 691 × 709 × 962.669) / (210 × 7 × 17 × 61 × 71 × 73 × 463 × 757) =
- ((28 × 32 × 52 × 13 × 251 × 653 × 691 × 709 × 962.669) : 28) / ((210 × 7 × 17 × 61 × 71 × 73 × 463 × 757) : 28) =
- (28 : 28 × 32 × 52 × 13 × 251 × 653 × 691 × 709 × 962.669)/(210 : 28 × 7 × 17 × 61 × 71 × 73 × 463 × 757) =
- (2(8 - 8) × 32 × 52 × 13 × 251 × 653 × 691 × 709 × 962.669)/(2(10 - 8) × 7 × 17 × 61 × 71 × 73 × 463 × 757) =
- (20 × 32 × 52 × 13 × 251 × 653 × 691 × 709 × 962.669)/(22 × 7 × 17 × 61 × 71 × 73 × 463 × 757) =
- (1 × 32 × 52 × 13 × 251 × 653 × 691 × 709 × 962.669)/(22 × 7 × 17 × 61 × 71 × 73 × 463 × 757) =
- (32 × 52 × 13 × 251 × 653 × 691 × 709 × 962.669)/(22 × 7 × 17 × 61 × 71 × 73 × 463 × 757) =
- (9 × 25 × 13 × 251 × 653 × 691 × 709 × 962.669)/(4 × 7 × 17 × 61 × 71 × 73 × 463 × 757) =
- 226.107.018.104.538.674.025/52.746.648.151.708
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 226.107.018.104.538.674.025 : 52.746.648.151.708 = - 4.286.661 și restul = - 18.591.889.907.037 ⇒
- 226.107.018.104.538.674.025 = - 4.286.661 × 52.746.648.151.708 - 18.591.889.907.037 ⇒
- 226.107.018.104.538.674.025/52.746.648.151.708 =
( - 4.286.661 × 52.746.648.151.708 - 18.591.889.907.037)/52.746.648.151.708 =
( - 4.286.661 × 52.746.648.151.708)/52.746.648.151.708 - 18.591.889.907.037/52.746.648.151.708 =
- 4.286.661 - 18.591.889.907.037/52.746.648.151.708 =
- 4.286.661 18.591.889.907.037/52.746.648.151.708
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.286.661 - 18.591.889.907.037/52.746.648.151.708 =
- 4.286.661 - 18.591.889.907.037 : 52.746.648.151.708 ≈
- 4.286.661,35247528627 ≈
- 4.286.661,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.286.661,35247528627 =
- 4.286.661,35247528627 × 100/100 =
( - 4.286.661,35247528627 × 100)/100 =
- 428.666.135,247528626964/100 ≈
- 428.666.135,247528626964% ≈
- 428.666.135,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
502/757 × 8.508/488 × 6.530/463 × 10.365/512 × 962.669/1.241 × - 832/497 = - 226.107.018.104.538.674.025/52.746.648.151.708
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
502/757 × 8.508/488 × 6.530/463 × 10.365/512 × 962.669/1.241 × - 832/497 = - 4.286.661 18.591.889.907.037/52.746.648.151.708
Ca număr zecimal:
502/757 × 8.508/488 × 6.530/463 × 10.365/512 × 962.669/1.241 × - 832/497 ≈ - 4.286.661,35
Ca procentaj:
502/757 × 8.508/488 × 6.530/463 × 10.365/512 × 962.669/1.241 × - 832/497 ≈ - 428.666.135,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.