502/312 × - 511/308 × - 515/321 × - 509/341 × 566/323 × - 599/324 × 738/295 × - 940/364 × 994/325 × 1.651/332 × 3.179/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
502/312 × - 511/308 × - 515/321 × - 509/341 × 566/323 × - 599/324 × 738/295 × - 940/364 × 994/325 × 1.651/332 × 3.179/308 =
- 502/312 × 511/308 × 515/321 × 509/341 × 566/323 × 599/324 × 738/295 × 940/364 × 994/325 × 1.651/332 × 3.179/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (502; 312) = 2
502/312 =
(502 : 2)/(312 : 2) =
251/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/312 =
(2 × 251)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 251) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 251)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 251)/(22 × 3 × 13) =
251/156
Fracția: 511/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (511; 308) = 7
511/308 =
(511 : 7)/(308 : 7) =
73/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
511/308 =
(7 × 73)/(22 × 7 × 11) =
((7 × 73) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 73)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 1 × 11) =
73/44
Fracția: 515/321
515/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
321 = 3 × 107
CMMDC (515; 321) = 1
Fracția: 509/341
509/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (509; 341) = 1
Fracția: 566/323
566/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
323 = 17 × 19
CMMDC (566; 323) = 1
Fracția: 599/324
599/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (599; 324) = 1
Fracția: 738/295
738/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
295 = 5 × 59
CMMDC (738; 295) = 1
Fracția: 940/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (940; 364) = 22 = 4
940/364 =
(940 : 4)/(364 : 4) =
235/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/364 =
(22 × 5 × 47)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 47) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 47)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 47)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 5 × 47)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 7 × 13) =
235/91
Fracția: 994/325
994/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
325 = 52 × 13
CMMDC (994; 325) = 1
Fracția: 1.651/332
1.651/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.651 = 13 × 127
332 = 22 × 83
CMMDC (1.651; 332) = 1
Fracția: 3.179/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.179 = 11 × 172
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (3.179; 308) = 11
3.179/308 =
(3.179 : 11)/(308 : 11) =
289/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.179/308 =
(11 × 172)/(22 × 7 × 11) =
((11 × 172) : 11)/((22 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 172)/(22 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 172)/(22 × 7 × 1) =
289/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/312 × 511/308 × 515/321 × 509/341 × 566/323 × 599/324 × 738/295 × 940/364 × 994/325 × 1.651/332 × 3.179/308 =
- 251/156 × 73/44 × 515/321 × 509/341 × 566/323 × 599/324 × 738/295 × 235/91 × 994/325 × 1.651/332 × 289/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/156 × 73/44 × 515/321 × 509/341 × 566/323 × 599/324 × 738/295 × 235/91 × 994/325 × 1.651/332 × 289/28 =
- (251 × 73 × 515 × 509 × 566 × 599 × 738 × 235 × 994 × 1.651 × 289) / (156 × 44 × 321 × 341 × 323 × 324 × 295 × 91 × 325 × 332 × 28) =
- (251 × 73 × 5 × 103 × 509 × 2 × 283 × 599 × 2 × 32 × 41 × 5 × 47 × 2 × 7 × 71 × 13 × 127 × 172) / (22 × 3 × 13 × 22 × 11 × 3 × 107 × 11 × 31 × 17 × 19 × 22 × 34 × 5 × 59 × 7 × 13 × 52 × 13 × 22 × 83 × 22 × 7) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 127 × 251 × 283 × 509 × 599) / (210 × 36 × 53 × 72 × 112 × 133 × 17 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 127 × 251 × 283 × 509 × 599; 210 × 36 × 53 × 72 × 112 × 133 × 17 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107) = 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 127 × 251 × 283 × 509 × 599) / (210 × 36 × 53 × 72 × 112 × 133 × 17 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 127 × 251 × 283 × 509 × 599) : (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17)) / ((210 × 36 × 53 × 72 × 112 × 133 × 17 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107) : (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 127 × 251 × 283 × 509 × 599)/(210 : 23 × 36 : 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 112 × 133 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 127 × 251 × 283 × 509 × 599)/(2(10 - 3) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 13(3 - 1) × 1 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 171 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 127 × 251 × 283 × 509 × 599)/(27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 1 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 127 × 251 × 283 × 509 × 599)/(27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 1 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107) =
- (17 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 127 × 251 × 283 × 509 × 599)/(27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107) =
- (17 × 41 × 47 × 71 × 73 × 103 × 127 × 251 × 283 × 509 × 599)/(128 × 81 × 5 × 7 × 121 × 169 × 19 × 31 × 59 × 83 × 107) =
- 48.101.381.779.063.306.544.771/2.290.151.875.450.158.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.101.381.779.063.306.544.771 : 2.290.151.875.450.158.720 = - 21.003 și restul = - 1.321.938.983.622.948.611 ⇒
- 48.101.381.779.063.306.544.771 = - 21.003 × 2.290.151.875.450.158.720 - 1.321.938.983.622.948.611 ⇒
- 48.101.381.779.063.306.544.771/2.290.151.875.450.158.720 =
( - 21.003 × 2.290.151.875.450.158.720 - 1.321.938.983.622.948.611)/2.290.151.875.450.158.720 =
( - 21.003 × 2.290.151.875.450.158.720)/2.290.151.875.450.158.720 - 1.321.938.983.622.948.611/2.290.151.875.450.158.720 =
- 21.003 - 1.321.938.983.622.948.611/2.290.151.875.450.158.720 =
- 21.003 1.321.938.983.622.948.611/2.290.151.875.450.158.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.003 - 1.321.938.983.622.948.611/2.290.151.875.450.158.720 =
- 21.003 - 1.321.938.983.622.948.611 : 2.290.151.875.450.158.720 ≈
- 21.003,577227649307 ≈
- 21.003,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.003,577227649307 =
- 21.003,577227649307 × 100/100 =
( - 21.003,577227649307 × 100)/100 =
- 2.100.357,722764930737/100 ≈
- 2.100.357,722764930737% ≈
- 2.100.357,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
502/312 × - 511/308 × - 515/321 × - 509/341 × 566/323 × - 599/324 × 738/295 × - 940/364 × 994/325 × 1.651/332 × 3.179/308 = - 48.101.381.779.063.306.544.771/2.290.151.875.450.158.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
502/312 × - 511/308 × - 515/321 × - 509/341 × 566/323 × - 599/324 × 738/295 × - 940/364 × 994/325 × 1.651/332 × 3.179/308 = - 21.003 1.321.938.983.622.948.611/2.290.151.875.450.158.720
Ca număr zecimal:
502/312 × - 511/308 × - 515/321 × - 509/341 × 566/323 × - 599/324 × 738/295 × - 940/364 × 994/325 × 1.651/332 × 3.179/308 ≈ - 21.003,58
Ca procentaj:
502/312 × - 511/308 × - 515/321 × - 509/341 × 566/323 × - 599/324 × 738/295 × - 940/364 × 994/325 × 1.651/332 × 3.179/308 ≈ - 2.100.357,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.