502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 =
- 502/255 × 481/234 × 505/230 × 100.335/240 × 517/241 × 100.357/225 × 1.365/249 × 10.353/223 × 10.381/227 × 10.397/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/255
502/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (502; 255) = 1
Fracția: 481/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (481; 234) = 13
481/234 =
(481 : 13)/(234 : 13) =
37/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
481/234 =
(13 × 37)/(2 × 32 × 13) =
((13 × 37) : 13)/((2 × 32 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 37)/(2 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 37)/(2 × 32 × 1) =
37/18
Fracția: 505/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (505; 230) = 5
505/230 =
(505 : 5)/(230 : 5) =
101/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
505/230 =
(5 × 101)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 101) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 101)/(2 × 1 × 23) =
101/46
Fracția: 100.335/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.335 = 3 × 5 × 6.689
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (100.335; 240) = 3 × 5 = 15
100.335/240 =
(100.335 : 15)/(240 : 15) =
6.689/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.335/240 =
(3 × 5 × 6.689)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 6.689) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 6.689)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 6.689)/(24 × 1 × 1) =
6.689/16
Fracția: 517/241
517/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 241) = 1
Fracția: 100.357/225
100.357/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (100.357; 225) = 1
Fracția: 1.365/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
249 = 3 × 83
CMMDC (1.365; 249) = 3
1.365/249 =
(1.365 : 3)/(249 : 3) =
455/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.365/249 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(3 × 83) =
((3 × 5 × 7 × 13) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 13)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 83) =
455/83
Fracția: 10.353/223
10.353/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.353; 223) = 1
Fracția: 10.381/227
10.381/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.381; 227) = 1
Fracția: 10.397/250
10.397/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
250 = 2 × 53
CMMDC (10.397; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/255 × 481/234 × 505/230 × 100.335/240 × 517/241 × 100.357/225 × 1.365/249 × 10.353/223 × 10.381/227 × 10.397/250 =
- 502/255 × 37/18 × 101/46 × 6.689/16 × 517/241 × 100.357/225 × 455/83 × 10.353/223 × 10.381/227 × 10.397/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/255 × 37/18 × 101/46 × 6.689/16 × 517/241 × 100.357/225 × 455/83 × 10.353/223 × 10.381/227 × 10.397/250 =
- (502 × 37 × 101 × 6.689 × 517 × 100.357 × 455 × 10.353 × 10.381 × 10.397) / (255 × 18 × 46 × 16 × 241 × 225 × 83 × 223 × 227 × 250) =
- (2 × 251 × 37 × 101 × 6.689 × 11 × 47 × 100.357 × 5 × 7 × 13 × 3 × 7 × 17 × 29 × 7 × 1.483 × 37 × 281) / (3 × 5 × 17 × 2 × 32 × 2 × 23 × 24 × 241 × 32 × 52 × 83 × 223 × 227 × 2 × 53) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357) / (27 × 35 × 56 × 17 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357; 27 × 35 × 56 × 17 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) = 2 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357) / (27 × 35 × 56 × 17 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- ((2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357) : (2 × 3 × 5 × 17)) / ((27 × 35 × 56 × 17 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) : (2 × 3 × 5 × 17)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357)/(27 : 2 × 35 : 3 × 56 : 5 × 17 : 17 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357)/(2(7 - 1) × 3(5 - 1) × 5(6 - 1) × 1 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357)/(26 × 34 × 55 × 1 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- (73 × 11 × 13 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357)/(26 × 34 × 55 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- (343 × 11 × 13 × 29 × 1.369 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357)/(64 × 81 × 3.125 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- 649.054.094.507.122.318.921.502.582.987/377.284.276.153.800.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 649.054.094.507.122.318.921.502.582.987 : 377.284.276.153.800.000 = - 1.720.331.684.966 și restul = - 277.911.157.731.782.987 ⇒
- 649.054.094.507.122.318.921.502.582.987 = - 1.720.331.684.966 × 377.284.276.153.800.000 - 277.911.157.731.782.987 ⇒
- 649.054.094.507.122.318.921.502.582.987/377.284.276.153.800.000 =
( - 1.720.331.684.966 × 377.284.276.153.800.000 - 277.911.157.731.782.987)/377.284.276.153.800.000 =
( - 1.720.331.684.966 × 377.284.276.153.800.000)/377.284.276.153.800.000 - 277.911.157.731.782.987/377.284.276.153.800.000 =
- 1.720.331.684.966 - 277.911.157.731.782.987/377.284.276.153.800.000 =
- 1.720.331.684.966 277.911.157.731.782.987/377.284.276.153.800.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.720.331.684.966 - 277.911.157.731.782.987/377.284.276.153.800.000 =
- 1.720.331.684.966 - 277.911.157.731.782.987 : 377.284.276.153.800.000 ≈
- 1.720.331.684.966,736609435635 ≈
- 1.720.331.684.966,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.720.331.684.966,736609435635 =
- 1.720.331.684.966,736609435635 × 100/100 =
( - 1.720.331.684.966,736609435635 × 100)/100 =
- 172.033.168.496.673,660943563546/100 ≈
- 172.033.168.496.673,660943563546% ≈
- 172.033.168.496.673,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 = - 649.054.094.507.122.318.921.502.582.987/377.284.276.153.800.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 = - 1.720.331.684.966 277.911.157.731.782.987/377.284.276.153.800.000
Ca număr zecimal:
502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 ≈ - 1.720.331.684.966,74
Ca procentaj:
502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 ≈ - 172.033.168.496.673,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.